Lors de la session d'automne 2019, le Conseil national a adopté à l'unanimité un postulat Schwander (udc, SZ), qui demandait de prendre la situation des enfants au sérieux. Le postulat réclame la rédaction d'un rapport qui présenterait les modalités d'une réglementation donnant à tous les enfants en Suisse les mêmes droits, indépendamment de l'état civil de leurs parents. Cette demande découle de la situation actuelle, où les conditions de procédure au Tribunal fédéral sont réglées différemment selon que les parents de l'enfant sont mariés ou non.

Der Bericht «Modernisierung des Familienrechts» in Erfüllung eines Postulats Fehr (sp, ZH; Po. 12.3607) sowie mehrere Bundesgerichtsentscheide aus jüngerer Vergangenheit wiesen darauf hin, dass das schweizerische Abstammungsrecht nicht mehr zeitgemäss sei. Zu diesem Schluss kam die RK-SR und reichte im August 2018 ein Postulat ein, das den Bundesrat auffordert, einen Bericht über den Reformbedarf im Abstammungsrecht zu erstellen und allenfalls Empfehlungen für eine kohärente Gesetzesrevision darzulegen. Das geltende fortpflanzungsmedizinische Verbot der Ei- und Embryonenspende sowie der Leihmutterschaft soll dabei nicht infrage gestellt, die Tatsache, dass in der Schweiz verbotene Reproduktionsmethoden zunehmend im Ausland in Anspruch genommen werden, aber auch nicht ausser Acht gelassen werden. Der Bundesrat unterstützte das Anliegen. Bundesrätin Simonetta Sommaruga sagte vor dem Ständeratsplenum im Dezember 2018, die Schweiz täte gut daran, sich dieser Fragen anzunehmen, wie es Frankreich und Deutschland bereits getan hätten. Der Ständerat überwies das Postulat stillschweigend an den Bundesrat.

Mit einem im Jahr 2015 eingereichten Postulat wollte der Walliser Nationalrat Mathias Reynard (sp) vom Bundesrat wissen, ob statt der geplanten – und im Kanton Wallis stark umstrittenen – elektrischen Oberleitung auch der Bau einer unterirdischen Hochspannungsleitung zwischen Chamoson (VS) und Ulrichen (VS) in die Planung des Schweizer Stromnetzes aufgenommen werden könnte. Der Postulant argumentierte, dass durch Freileitungen viele negative Effekte in den Bereichen Gesundheit sowie Lärmbelastung für die Anwohnerinnen und Anwohner entstünden und das Landschaftsbild, der Wert der Liegenschaften und der Tourismus darunter leiden würden. Eine entsprechende Machbarkeitsprüfung durch Fachleute im Auftrag des Kantons Wallis sei positiv ausgefallen. Zudem sei es möglich, dass das Parlament eine Erdverkabelungspflicht für Hochspannungsnetze ins StromVG (Bundesgesetz zum Um- und Ausbau der Stromnetze) aufnehme, mutmasste der Postulant.
Dem entgegnete Energieministerin Doris Leuthard in der Frühjahrssession 2017 im Nationalrat, dass aufgrund des ständerätlichen Erstrat-Entscheids in den Beratungen zum Um- und Ausbau der Stromnetze wohl keine Bodenverlegungspflicht für Hochspannungsleitungen ins Gesetz kommen werde. Zudem sei es nicht angebracht, in laufende Verfahren einzugreifen; Beschwerden gegen den Plangenehmigungsentscheid für den Bau der Hochspannungsleitung seien derzeit beim Bundesgericht hängig. Der Nationalrat liess sich jedoch von der ablehnenden Haltung des Bundesrats nicht überzeugen und nahm das Anliegen mit 127 zu 60 Stimmen bei fünf Enthaltungen an.

Le Conseil national a adopté un postulat Pfister (pdc, ZG) chargeant le Conseil fédéral d’examiner l’opportunité de créer une commission statuant sur les cas extrêmes où la prise en charge par les caisses-maladie des coûts élevés de certaines maladies rares est contestée suite à un arrêt du Tribunal fédéral. Le postulant estime qu’une telle tâche peut être confiée à une commission composée de représentants des caisses, de médecins, d’éthiciens et de psychologues au lieu d’engager une procédure auprès du Tribunal fédéral.

Le Conseil national a adopté par 129 voix contre 58 un postulat Cassis (plr, TI) chargeant le Conseil fédéral d’évaluer les conséquences d’un arrêt du Tribunal fédéral limitant la prise en charge par la LAMal d’une maladie lorsque les coûts des prestations sont très importants. Le postulant charge donc le Conseil fédéral d’étudier les questions des limites de la solidarité sociale, des instruments permettant de fixer cette limite, du rôle d’une agence nationale d’évaluation et de la possibilité de créer un fonds pour les patients souffrant de maladie rare potentiellement touchés par la décision du Tribunal fédéral. Seule la gauche s’est massivement opposée au postulat.

Seit mehreren Jahren befinden sich unter dem Oberbegriff „Justizreform“ sowohl die Organisation als auch der Ablauf der Rechtspflege auf Bundes- und Kantonsebene in einer tiefgreifenden Umgestaltung. Stichwörter dazu sind die neuen Bundesgerichte und die Vereinheitlichung der Prozessordnungen. Der Ständerat verlangte nun vom Bundesrat mit der Überweisung eines Postulats Pfisterer (fdp, AG) kurze Zwischenberichte und einen abschliessenden Bericht über die Wirksamkeit dieser Reformen.