Am 25. September 2020, und damit nur wenige Tage vor der Abstimmung über die Begrenzungsinitiative, veröffentlichte das SRF einen Brief der Sozialpartner an den Bundesrat aus dem August 2020 und bezeichnete das Rahmenabkommen als «klinisch tot». In besagtem Brief hielten der SAV, der SGV, der SGB und TravailSuisse die Ergebnisse ihrer Aussprache zum Rahmenabkommen fest. Die Sozialpartner machten deutlich, dass das Rahmenabkommen in der gegenwärtigen Form nicht unterzeichnet werden solle und brachten zahlreiche Änderungsforderungen zum Ausdruck. Unter anderem verlangten sie die Gewährleistung des autonomen Lohnschutzes (inkl. Kautionen) und einen Teilausschluss der Unionsbürgerrichtlinie, um den Bezug von Sozialleistungen durch arbeitslose EU-Bürger und -Bürgerinnen zu verhindern. SGV, SGB und TravailSuisse riefen den Bundesrat dazu auf, ein Rahmenabkommen mit einem bilateralen Streitschlichtungsmechanismus und dem Ausschluss der vitalen Interessen – also Lohnschutz, Teile der Unionsbürgerrichtlinie und Staatsbeihilfen – zu entwickeln. Nur der SAV zeigte sich mit der Logik des vorliegenden Entwurfs einverstanden und forderte einzig eine weitergehende völkerrechtliche Absicherung im Bereich der flankierenden Massnahmen. Gemäss Angaben aller Beteiligten hätte die Stellungnahme der Sozialpartner erst nach erfolgter Volksabstimmung bekannt gegeben werden sollen, berichtete der Tages-Anzeiger. Wenige Stunden nach Veröffentlichung des Briefs kündigte EU-Ratspräsident Charles Michel auf Twitter an, dass man die Wettbewerbsbedingungen im EU-Markt von nun an besser durchsetzen werde, auch für jene die sich der Union annähern möchten. Die Sonntagszeitung sah in dieser Formulierung eine klare Drohung an die Schweiz und befürchtete, dass die EU die bestehenden Verträge nicht mehr aktualisieren würde, sofern die Schweiz das Rahmenabkommen nicht endlich abschliesse. SGB-Chef Maillard, der den Brief mitunterzeichnet hatte, betonte in einem Interview mit der WOZ, dass der vorliegende Vertragstext bei der Bevölkerung gegen die Gewerkschaften, das Gewerbe, grosse Teile der CVP, viele Kantone und ehemalige Bundesräte kaum eine Chance hätte. Bei einer Abstimmung würde sich nur die SVP profilieren, der man damit ein Geschenk machen würde. Maillard zeigte sich einer Alternativlösung gegenüber offen, bei der sich die Schweiz mittels einer erhöhten finanziellen Beteiligung am EU-Haushalt mehr Zeit für die Verhandlungen erkaufen würde. Ähnliche Vorschläge hatten zuvor auch Alt-Bundesrat Johann Schneider-Ammann, Ständerat Andrea Caroni (fdp, AR) und SP-Präsident Cédric Wermuth (sp, AG) gemacht.
Hans Hess, Präsident von Swissmem, äusserte in einem NZZ-Interview die Meinung, dass der Bundesrat das Rahmenabkommen ohne Zustimmung der Gewerkschaften verabschieden solle, da nur das Volk ein Vetorecht habe und alle Interessengruppen angehört worden seien. Für Hess wäre es undemokratisch, wenn man dem Volk keine Chance gäbe, über das Abkommen abzustimmen, nur weil die Gewerkschaften an ihren «harten Positionen» festhielten. Der Widerstand der Sozialpartner führte in den Tagen danach auch zu neu entfachter Kritik vonseiten der Parteien. So betonten Petra Gössi (fdp, SZ), Cédric Wermuth und Pirmin Bischof (cvp, SO) gegenüber der NZZ allesamt, dass der Ball nun beim Bundesrat liege. Alle drei erwarteten jedoch «substanzielle inhaltliche Verbesserungen», die über Präzisierungen und unverbindliche Absichtserklärungen hinausgingen. CVP-Ständerat Bischof forderte Verbesserungen in den souveränitätspolitischen Fragen wie der dynamischen Rechtsübernahme und der Rolle des EuGH bei der Streitbeilegung, da diese mit dem direktdemokratischen und föderalistischen System der Schweiz schwer zu vereinbaren seien. Damit stünden die Chancen auf einen erfolgreichen Vertragsabschluss schlecht, so die NZZ, denn der Bundesrat habe die Teile des Abkommens, die sich auf Souveränitätsfragen bezogen, bereits akzeptiert. Wenn die Schweiz auch diesbezüglich Nachverhandlungen fordern würde, stiesse das bei der EU kaum auf Verständnis.

Im März 2020 veröffentlichte der Bundesrat die Botschaft zur Genehmigung und Umsetzung des Europäischen Reiseinformations- und -genehmigungssystems (ETIAS) und zur Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes (AIG). Im Herbst 2018 hatte die EU die Schweiz über die Einführung eines neuen Informationssystems im Schengen-Raum in Kenntnis gesetzt. Zukünftig benötigen nicht visumspflichtige Drittstaatenangehörige als zusätzliche Einreisevoraussetzung eine Reisegenehmigung, um die Schengen-Aussengrenzen für kurzfristige Aufenthalte zu überschreiten. Die eingereichten Daten würden mit anderen Systemen wie dem SIS, dem VIS und dem EES abgeglichen, um potenzielle Sicherheits-, Migrations- oder Gesundheitsrisiken frühzeitig erkennen zu können. Wird ein Treffer gemeldet, so müssen die nationalen ETIAS-Stellen den Fall individuell prüfen und über eine Reisegenehmigung entscheiden. Damit ETIAS auf die nationalen Daten des Zentralen Migrationsinformationssystems der Schweiz zugreifen könne, müsse das Bundesgesetz über das Informationssystem für den Ausländer- und Asylbereich ergänzt werden. Zudem sei eine Anpassung der Einreisevoraussetzungen des AIG nötig, da alle Drittstaatenangehörigen eine Reisegenehmigung besitzen müssten.
Des Weiteren schlug der Bundesrat eine vorübergehende Änderung des AIG vor, wodurch das neue Schengen-Datenschutzgesetz teilweise auf den NDB angewendet werden könne. Dies würde in denjenigen Fällen geschehen, in welchen der NDB Daten aus dem Visa-Informationssystem, dem EES und dem SIS verarbeitet. Sobald das revidierte Schweizer Datenschutzgesetz in Kraft tritt, würden diese Änderungen wieder aufgehoben, da die notwendigen Datenschutzbestimmungen dort enthalten sein werden.

In der Sommersession 2020 nahm Andrea Caroni (fdp, AR) während der Beratung in der kleinen Kammer im Namen der SPK-S Stellung zur Vorlage. Man sei innerhalb der Kommission zum Schluss gekommen, dass das neue System zwar etwas mehr Bürokratie mit sich bringe, die Prävention unerwünschter Einreisen bei gleichzeitiger «grundsätzlicher Visumsfreiheit» jedoch möglichst effizient gewährleiste. Kritischer äusserte sich Ständerätin Lisa Mazzone (gp, GE), welche den Nutzen des Systems als Solches in Frage stellte. Wie gewisse Kantone bereits in der Vernehmlassung angemerkt hätten, könnten Terroristen und Kriminelle weiterhin auch auf illegale Art und Weise einreisen. Mazzone bemängelte zudem die Gefahr eines Generalverdachts gegenüber Einreisenden, die Unklarheiten hinsichtlich des Datenschutzes und die grössere Arbeitsbelastung des Bundesverwaltungsgerichts. Der Ständerat nahm dann den Bundesbeschluss über die Genehmigung des ETIAS und die Anpassung der Einreisevoraussetzungen allerdings mit 40 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) einstimmig an. Auch die temporäre Änderung des AIG wurde mit 41 Stimmen (bei 4 Enthaltungen) einstimmig angenommen.