Im März 2021 reichten Ständerat Marco Chiesa (svp, TI) und Nationalrat Piero Marchesi (svp, TI) gleichlautende Motionen ein, mit denen sie verlangten, Artikel 14 des Freizügigkeitsabkommens anzuwenden und die Personenfreizügigkeit im Kanton Tessin und in den am stärksten von der Corona-Krise betroffenen Regionen vorläufig auszusetzen. Der Bundesrat solle unverzüglich den Gemischten Ausschuss Schweiz-EU einberufen, um eine Lösung für den Arbeitsmarkt der von der Covid-19-Pandemie am stärksten betroffenen Kantone zu finden. Obwohl die Zahl der Arbeitsplätze in der ganzen Schweiz gesunken sei, sei der Rückgang im Tessin etwa fünfmal so hoch gewesen wie das Schweizer Mittel, beklagten Chiesa und Marchesi. Gleichzeitig sei die Zahl der Grenzgänger und Grenzgängerinnen angestiegen – dies sei ein Zeichen des Verdrängungseffekts, durch den Schweizer Arbeitnehmende aus dem Markt ausscheiden würden. Sie beriefen sich auf Artikel 14 Absatz 2 des Freizügigkeitsabkommens, der dem Gemischten Ausschuss «bei schwerwiegenden wirtschaftlichen oder sozialen Problemen» die Kompetenz verleiht, geeignete Abhilfemassnahmen zu prüfen. Bis sich die Lage auf dem Arbeitsmarkt normalisiere, sollten der Inländervorrang und die Kontingentierung der Bewilligungen daher temporär wiedereingeführt werden, schlugen die Motionäre vor.
Der Bundesrat sei sich der schwierigen Lage im Tessin bewusst, erklärte dieser in seiner Stellungnahme. Jedoch habe man mit der Ausweitung der Kurzarbeitsentschädigung und des Härtefallprogramms für Unternehmen entsprechende Massnahmen getroffen. Die Aufrechterhaltung der Personenfreizügigkeit stelle ein wichtiges Element für die wirtschaftliche Erholung der Schweiz nach Pandemieende dar, erklärte der Bundesrat. Die Verfügbarkeit ausländischer Arbeitskräfte trage auch während der Pandemie dazu bei, dass Unternehmen überleben könnten, was wiederum die Arbeitsplätze der inländischen Arbeitnehmenden sichere. Hinsichtlich der Nutzung des inländischen Arbeitskräftepotenzials gelte nach wie vor die 2018 eingeführte Stellenmeldepflicht. Für den Bundesrat gab es keinen Grund, den Gemischten Ausschuss anzurufen, er beantragte folglich die Ablehnung der Motion.
In der Herbstsession 2021 meinte Bundesrätin Karin Keller-Sutter zur Lage des Tessiner Arbeitsmarkts, dass der Kanton «auch etwas Opfer seines eigenen Erfolgs» geworden sei, diesbezüglich aber keine schwerwiegende Störung des Arbeitsmarkts vorliege. Die vorliegende Motion stehe zudem im Widerspruch zur kurz zuvor angenommenen Motion Herzog (sp, BS; Mo. 21.3698), die den Grenzverkehr in Grenzregionen explizit von den Massnahmen des Epidemiengesetzes ausnehmen wollte. Bundesrätin Keller-Sutter wies darüber hinaus darauf hin, dass die 4'000 Grenzgängerinnen und Grenzgänger im Gesundheitswesen während der Pandemie für die Aufrechterhaltung der Tessiner Gesundheitsinfrastruktur essentiell gewesen seien. Ihrem Antrag, die Motion abzulehnen, kam die kleine Kammer mit 27 zu 7 Stimmen nach.

In der Herbstsession 2020 befasste sich der Ständerat mit dem Abkommen mit dem Vereinigten Königreich von Grossbritannien und Nordirland, wobei nach der einstimmigen Annahme durch den Nationalrat im Juni desselben Jahres auch in der kleinen Kammer kaum Diskussionsbedarf bestand. Laut Kommissionssprecher Damian Müller (fdp, LU) empfehle auch die APK-SR die Vorlage einstimmig zur Annahme. Bundesrätin Keller-Sutter bezeichnete das Abkommen als ein Zeichen der «engen und freundschaftlichen Beziehungen» zwischen den beiden Ländern, welches Kontinuität und Rechtssicherheit schaffe. Schweizer Staatsangehörige würden zukünftig im Vereinigten Königreich mindestens gleich gut behandelt wie EU-Bürgerinnen und -Bürger. Der Ständerat nahm den Entwurf mit 40 Stimmen und ohne Enthaltungen einstimmig an. Auch das Ergebnis der Schlussabstimmungen war eindeutig. Der Nationalrat wie auch der Ständerat stimmten mit 195 Stimmen respektive 44 Stimmen einstimmig für die Annahme des Entwurfs.

In der Sommersession 2020 beriet der Ständerat über die Motion der APK-NR zur schrittweisen Öffnung der Grenzen und Wiederherstellung der Personenfreizügigkeit. Die APK-SR hatte sich im Vorfeld der Session mit 10 zu 1 Stimmen für die Annahme der Motion ausgesprochen.
Kommissionssprecher Damian Müller (fdp, LU) erwähnte in der Ratsdebatte die inhaltliche Unbestrittenheit der Motion innerhalb der Kommission. Ein Kommissionsmitglied habe sich laut Müller an der Kompetenzzuschreibung gestört, da einzig und allein der Bundesrat über die Grenzöffnung zu entscheiden hätte und nicht das Parlament. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter resümierte in der Folge die Geschehnisse seit der Einreichung der Motion. So seien die Einreise- und Zulassungsbeschränkungen für Personen aus dem Schengenraum bereits am 15. Juni 2020 aufgehoben worden und auch die Personenfreizügigkeit sei wiederhergestellt worden. Noch nicht geklärt sei das Verfahren bei Touristen und Arbeitnehmenden aus Drittstaaten, welche das Kriterium der wirtschaftlichen Notwendigkeit nicht erfüllen würden. Der Bundesrat werde in Absprache mit den Schengen-Staaten in den kommenden Wochen über die weitergehenden Lockerungsschritte entscheiden. Die Motion wurde, da ihr Anliegen bereits erfüllt worden war, stillschweigend angenommen.

Per Motion forderte die APK-NR vom Bundesrat einen epidemologisch angemessenen Fahrplan für die schrittweise Öffnung der Grenzen und Wiederherstellung der Personenfreizügigkeit vergleichbar mit den 3-stufigen Lockerungen im Inland. Die Schliessung der Landesgrenzen im Zuge der Corona-Pandemie bedeutete für Grenzgängerinnen und Grenzgänger lange Wartezeiten und für unverheiratete Paare und getrennte Familien eine grosse Belastung.
Der Bundesrat stimmte dem Anliegen der Kommission zu und legte am 29. April eine Vorgehensweise zur Lockerung der Einreise in die Schweiz und der Zulassung ausländischer Staatsangehöriger zum Arbeitsmarkt vor. Ein erster Schritt bestehe darin, dass ab dem 11. Mai die Gesuche von Erwerbstätigen aus dem EU/EFTA-Raum und Drittstaaten wieder bearbeitet werden, die vor dem 25. März eingereicht wurden. Zudem solle der Familiennachzug für EU-Staatsangehörige und Schweizer Bürger ermöglicht werden. Der zweite Schritt sehe ab dem 8. Juni die Bearbeitung aller Gesuche aus dem EU/EFTA-Raum vor, wobei hierbei eine Koordination mit Kantonen und Sozialpartnern erfolge und eine sistierte Stellenmeldepflicht aktiv werde. Der Bundesrat beantragte die Annahme der Motion.
Der Nationalrat beriet in der ausserordentlichen Session im Mai 2020 über den Vorstoss, wobei die Kommissionssprecherin Christa Markwalder (fdp, BE) darauf drängte, die Motion für die Wirtschaft, den Tourismus und die Grundrechte der Schweizer Bevölkerung anzunehmen. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter musste sich in der Folge zahlreichen kritischen Fragen der Nationalrätinnen und Nationalräte zur Arbeitslosigkeit, der Personenfreizügigkeit und potenziellen kantonalen Sonderregelungen stellen. So plädierte Nationalrat Aeschi (svp, ZG) für die Aufhebung der Personenfreizügigkeit zu Gunsten der Schweizer Arbeitslosen. Und Vertreterinnen der Grenzkantone Basel, Basel-Stadt und Schaffhausen forderten eine frühere Öffnung der Grenzen zu den Nachbarländern Deutschland und Frankreich. Bundesrätin Keller-Sutter verwies jedoch in sämtlichen Fällen auf den bereits bekannten Fahrplan des Bundesrats. Die Motion wurde vom Nationalrat nach dieser längeren Fragerunde mit 129 zu 49 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) angenommen.

Si, pour le Conseil fédéral, le projet d'accord-cadre avec l'UE est en grande partie favorable à la Suisse et conforme au mandat de négociation, il juge également prématuré de procéder à sa signature, et ce notamment en raison de questions relatives aux mesures d'accompagnement ou à la directive sur le droit des citoyens de l'UE qui demeurent sans réponse. L'exécutif national a donc annoncé, au début du mois de décembre 2018, son intention de soumettre le texte de l’accord institutionnel à consultation auprès d'acteurs politiques et économiques. Dans le contexte de la libre circulation des personnes, le Conseil fédéral estime en effet insuffisants les trois types de mesures d'accompagnement garantis par le texte de l'accord – délai d’annonce préalable fixé à quatre jours ouvrables dans les secteurs à risques, dépôt d’une garantie financière proportionnée pour les prestataires de service n’ayant pas respecté leurs obligations financières et demande de documents aux prestataires de services indépendants également basée sur les risques. Autre point de litige, la Suisse souhaite que l'accord mentionne de façon explicite l'exception à la reprise de la directive relative au droit des citoyens, alors que l'UE penche pour la reprise de ladite directive à l'échelle helvétique. Dans son communiqué de presse, la Direction des affaires européennes (DAE) précise que le champ d'application de l'accord négocié concerne les cinq accords d'accès au marché relatifs à la libre circulation des personnes, aux transports terrestres, au transport aérien, aux obstacles techniques au commerce (ARM) et à l’agriculture, ainsi que les futurs accords d’accès au marché, à l'exemple de l’accord sur l’électricité en discussion. Sous réserve de certaines exceptions, une reprise automatique du droit européen n'est pas envisagée. Tout développement du droit de l'UE fera ainsi «l’objet d’une décision indépendante de la Suisse dans le plein respect de ses procédures législatives». En ce qui concerne le règlement des différends, le texte soumis à consultation ne prévoit aucunement la mise en place d'une institution supranationale, mais envisage plutôt «un mécanisme de règlement des différends basé sur un tribunal arbitral paritaire».
«Berne joue la montre avec l'Union européenne», titre la Tribune de Genève au lendemain de l'annonce du Conseil fédéral, se demandant si la consultation en question ne s'apparente pas à un «exercice alibi», tant et si bien qu'en l'état, l'accord constitutionnel négocié avec l'UE ne recueille les faveurs ni du PS, ni de l'UDC. Selon le quotidien genevois, la décision du Conseil fédéral présente toutefois des points positifs: les nouvelles conseillères fédérales Karin Keller-Sutter et Viola Amherd prendront notamment part au verdict final, et si votation il devait y avoir, celle-ci se tiendrait après les élections fédérales d'automne 2019. La presse helvétique s'interroge également sur la réaction du voisin européen et des éventuelles représailles, à l'exemple de l'équivalence boursière que la Suisse pourrait ne pas obtenir. «Nous ne sommes pas sous pression!», a rétorqué le ministre des Finances Ueli Maurer en conférence de presse. Néanmoins, le Conseil fédéral a une fois de plus fait savoir que la Suisse remplit intégralement les conditions exigées pour la reconnaissance de l’équivalence boursière suisse selon MIFIR 23, tout en appelant à une avancée dans ce sens de la part de l'Union européenne.