Am 25. September 2020, und damit nur wenige Tage vor der Abstimmung über die Begrenzungsinitiative, veröffentlichte das SRF einen Brief der Sozialpartner an den Bundesrat aus dem August 2020 und bezeichnete das Rahmenabkommen als «klinisch tot». In besagtem Brief hielten der SAV, der SGV, der SGB und TravailSuisse die Ergebnisse ihrer Aussprache zum Rahmenabkommen fest. Die Sozialpartner machten deutlich, dass das Rahmenabkommen in der gegenwärtigen Form nicht unterzeichnet werden solle und brachten zahlreiche Änderungsforderungen zum Ausdruck. Unter anderem verlangten sie die Gewährleistung des autonomen Lohnschutzes (inkl. Kautionen) und einen Teilausschluss der Unionsbürgerrichtlinie, um den Bezug von Sozialleistungen durch arbeitslose EU-Bürger und -Bürgerinnen zu verhindern. SGV, SGB und TravailSuisse riefen den Bundesrat dazu auf, ein Rahmenabkommen mit einem bilateralen Streitschlichtungsmechanismus und dem Ausschluss der vitalen Interessen – also Lohnschutz, Teile der Unionsbürgerrichtlinie und Staatsbeihilfen – zu entwickeln. Nur der SAV zeigte sich mit der Logik des vorliegenden Entwurfs einverstanden und forderte einzig eine weitergehende völkerrechtliche Absicherung im Bereich der flankierenden Massnahmen. Gemäss Angaben aller Beteiligten hätte die Stellungnahme der Sozialpartner erst nach erfolgter Volksabstimmung bekannt gegeben werden sollen, berichtete der Tages-Anzeiger. Wenige Stunden nach Veröffentlichung des Briefs kündigte EU-Ratspräsident Charles Michel auf Twitter an, dass man die Wettbewerbsbedingungen im EU-Markt von nun an besser durchsetzen werde, auch für jene die sich der Union annähern möchten. Die Sonntagszeitung sah in dieser Formulierung eine klare Drohung an die Schweiz und befürchtete, dass die EU die bestehenden Verträge nicht mehr aktualisieren würde, sofern die Schweiz das Rahmenabkommen nicht endlich abschliesse. SGB-Chef Maillard, der den Brief mitunterzeichnet hatte, betonte in einem Interview mit der WOZ, dass der vorliegende Vertragstext bei der Bevölkerung gegen die Gewerkschaften, das Gewerbe, grosse Teile der CVP, viele Kantone und ehemalige Bundesräte kaum eine Chance hätte. Bei einer Abstimmung würde sich nur die SVP profilieren, der man damit ein Geschenk machen würde. Maillard zeigte sich einer Alternativlösung gegenüber offen, bei der sich die Schweiz mittels einer erhöhten finanziellen Beteiligung am EU-Haushalt mehr Zeit für die Verhandlungen erkaufen würde. Ähnliche Vorschläge hatten zuvor auch Alt-Bundesrat Johann Schneider-Ammann, Ständerat Andrea Caroni (fdp, AR) und SP-Präsident Cédric Wermuth (sp, AG) gemacht.
Hans Hess, Präsident von Swissmem, äusserte in einem NZZ-Interview die Meinung, dass der Bundesrat das Rahmenabkommen ohne Zustimmung der Gewerkschaften verabschieden solle, da nur das Volk ein Vetorecht habe und alle Interessengruppen angehört worden seien. Für Hess wäre es undemokratisch, wenn man dem Volk keine Chance gäbe, über das Abkommen abzustimmen, nur weil die Gewerkschaften an ihren «harten Positionen» festhielten. Der Widerstand der Sozialpartner führte in den Tagen danach auch zu neu entfachter Kritik vonseiten der Parteien. So betonten Petra Gössi (fdp, SZ), Cédric Wermuth und Pirmin Bischof (cvp, SO) gegenüber der NZZ allesamt, dass der Ball nun beim Bundesrat liege. Alle drei erwarteten jedoch «substanzielle inhaltliche Verbesserungen», die über Präzisierungen und unverbindliche Absichtserklärungen hinausgingen. CVP-Ständerat Bischof forderte Verbesserungen in den souveränitätspolitischen Fragen wie der dynamischen Rechtsübernahme und der Rolle des EuGH bei der Streitbeilegung, da diese mit dem direktdemokratischen und föderalistischen System der Schweiz schwer zu vereinbaren seien. Damit stünden die Chancen auf einen erfolgreichen Vertragsabschluss schlecht, so die NZZ, denn der Bundesrat habe die Teile des Abkommens, die sich auf Souveränitätsfragen bezogen, bereits akzeptiert. Wenn die Schweiz auch diesbezüglich Nachverhandlungen fordern würde, stiesse das bei der EU kaum auf Verständnis.

In der Herbstsession 2020 befasste sich als Zweitrat auch der Nationalrat mit dem Europäischen Reiseinformations- und -genehmigungssystems (ETIAS) und der Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes. Bei der ersten Vorlage (ETIAS) handelte es sich um eine Weiterentwicklung des Schengen-Besitzstands. Diese soll festlegen, wie die Reisegenehmigungsgesuche von Drittstaatsangehörigen automatisiert bearbeitet werden. Die zweite Vorlage wurde nötig, weil der NDB nur dann Daten der verschiedenen Informationssysteme des Schengen-Raums beantragen kann, wenn das Schengen-Datenschutzgesetz Anwendung findet. Dies soll durch die Änderung des AIG sichergestellt werden.
Während die zweite Vorlage unumstritten war, forderte eine Kommissionsminderheit Wermuth (sp, AG) die Rückweisung der ersten Vorlage an den Bundesrat, um gewisse Bereiche nicht durch eine Umsetzungsverordnung, sondern direkt auf Gesetzesstufe zu regeln und damit die Mitwirkungsrechte des Parlaments zu stärken. Minderheitssprecher Wermuth vermutete, dass hinter der Einführung von Reisegenehmigungen für Menschen aus bisher visumsbefreiten Drittstaaten das Motiv stehe, Migration zu verhindern. Die SP unterstütze zwar die Vorlage, jedoch fordere man im Hinblick auf den Datenschutz und den Ausbau der Grundrechte in gewissen Bereichen eine gesetzliche Grundlage. Die Fraktion der Grünen unterstützte diesen Rückweisungsantrag. Greta Gysin (gp,TI) machte deutlich, dass Sachverhalte wie Datenschutz, Datensicherheit und Datenverarbeitung nicht dem Bundesrat delegiert werden dürften. Der Kommissionssprecher der SPK-NR, Kurt Fluri (fdp, SO), widersprach hingegen den von der Minderheit angebrachten Bemängelungen. Die aufgeführten Materien würden nicht unter die Kriterien von Artikel 164 BV fallen, der regelt, wann eine rechtsetzende Bestimmung in Form eines Bundesgesetzes erlassen werden muss, weshalb man den Antrag ablehne, so Fluri. Der Antrag der Minderheit wurde dann mit 109 zu 67 Stimmen abgelehnt, wobei nur die Ratslinke dafür stimmte. Die Gesamtabstimmungen zu den beiden Vorlagen fiel mit je 108 zu 23 Stimmen (bei 49 Enthaltungen) deutlich aus. Die vielen Enthaltungen der Ratslinken dürften so zu interpretieren sein, dass diese den Schengen-Integrationsprozess trotz inhaltlicher Unstimmigkeiten nicht in Frage stellen wollten.
In den Schlussabstimmungen Ende der Herbstsession 2020 hielten die SP und die Grünen an ihrer Protesthaltung fest. So nahm der Nationalrat die Vorlage zum ETIAS mit 124 zu 28 Stimmen (bei 44 Enthaltungen) und jene zur Änderung des AIG mit 123 zu 31 Stimmen (bei 42 Enthaltungen) an. Im Ständerat wurden die ETIAS-Vorlage mit 37 Stimmen (bei 7 Enthaltungen) und die AIG-Vorlage mit 43 Stimmen (bei 1 Enthaltung) einstimmig angenommen.