Der SGB und der Arbeitnehmerdachverband Travail.Suisse und damit einhergehend auch die grossen Gewerkschaften Unia, Syna und VPOD fassten im Februar 2020 die Nein-Parole zur Begrenzungsinitiative, wie der SGB per Medienmitteilung kommunizierte.
Die Initiative wolle den Lohnschutz aufweichen, die Arbeitsbedingungen verschlechtern und die Schweiz isolieren, so die Hauptargumente der ablehnenden Arbeitnehmerverbände. VPOD-Präsidentin Katharina Prelicz-Huber (gp, ZH) betonte zudem, für migrantische Arbeitskräfte drohe sich bei einer Annahme der Initiative die arbeitsrechtliche Situation besonders zu verschlechtern, da deren Rechte mit der Initiative geschwächt und sie so leichter ausgebeutet werden könnten.
Die Gewerkschaften kündigten mit der Parolenfassung ebenfalls eine grossangelegte Gegenkampagne an, die sodann in den Medien thematisiert wurde. Wie die Initiativgegnerinnen und -gegner bekannt gaben, planten sie, eine Abstimmungszeitung in jeden Schweizer Haushalt verschicken zu wollen. Damit würden die Gewerkschaften auf ein «bevorzugtes Kampagneninstrument der SVP» setzen, konstatierte der Tages-Anzeiger und titelte: «Gewerkschaften greifen SVP mit deren eigenen Mitteln an».
Aufgrund der Corona-Pandemie wurde die ursprünglich für Mai vorgesehene Abstimmung auf September verschoben, weshalb auch die Kampagne unterbrochen wurde. Im Juni gab der SGB schliesslich bekannt, die Kampagne gegen die Begrenzungsinitiative fortzuführen.

Das Schweizerische Rote Kreuz beschloss, 1995 im Raum Bern ein gesamtschweizerisches Ambulatorium für Folteropfer einzurichten. Mit der Ratifizierung der UNO-Konvention gegen Folter hat sich die Schweiz verpflichtet, den Folteropfern eine Rehabilitation zu ermöglichen. Anders als beispielsweise in Dänemark, Schweden, Holland und Frankreich gibt es jedoch bisher in der Schweiz kein spezifisches Therapieangebot für die rund 8000 hier lebenden Folteropfer. An der für die Startphase zur Vefügung stehenden Summe von CHF 1.4 Mio. beteiligen sich der Bund mit CHF 300'000 und der Kanton Bern mit CHF 100'000. Mehr als CHF 800'000 wurden über private Spenden aufgebracht. Der Bundesrat will im Rahmen der Asylgesetzrevision die Möglichkeit prüfen, jährliche Beiträge an die Betriebskosten des Ambulatoriums zu leisten.