Da sich die beiden Räte im Rahmen der Debatten zur Botschaft über die Bildung, Forschung und Innovation 2021-2024 im Jahr 2020 für den Erhalt des Gosteli Archivs ausgesprochen hatten und das WBF entsprechend im Dezember 2020 CHF 2.29 Mio. für die Jahre 2021-2024 gesprochen hatte, lehnte der Ständerat die Motion der WBK-NR zum Erhalt des Gosteli Archivs in der Sommersession 2021 stillschweigend ab.

In der Sondersession Anfang Mai 2021 befasste sich der Nationalrat mit einer Motion Heim (sp, SO), welche den Bundesrat dazu auffordern wollte, gemeinsam mit den medizinischen Fachgesellschaften sicherzustellen, dass den vernachlässigten Aspekten, welche die Diagnose, Indikation, Therapie, Forschung und Prävention im Bereich der geschlechtsspezifischen Medizin betreffen, angemessen begegnet wird. Nach dem Ausscheiden Heims aus der grossen Kammer war das Geschäft von Martina Munz (sp, SH) übernommen worden. Munz erläuterte in der Ratsdebatte, dass es geschlechtsspezifische Unterschiede bezüglich «Prävalenz, Manifestation und Verlauf von Krankheiten» gebe. Trotzdem kämen Frauen in der medizinischen Forschung zu kurz, da nach wie vor der Mann als «Prototyp» gelte. Dies habe beispielsweise zur Folge, dass Frauen bei einem Herzinfarkt über «ein signifikant höheres Todesrisiko» verfügten, weil sie oftmals andere Symptome aufwiesen. Gesundheitsminister Berset bat die Volkskammer, die Motion abzulehnen. Einerseits sei nicht in erster Linie der Bund für die Umsetzung der entsprechenden Massnahmen zuständig, vielmehr liege diese im Verantwortungsbereich der medizinischen Fachgesellschaften und der Forschung. Andererseits beinhalte das Geschäft einen Strauss an heterogenen Themen, was ein formales Problem darstelle. Diesem Votum kam der Nationalrat mit 95 zu 79 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) nach.

Das Gosteli Archiv in Ittigen bei Bern beherbergt die Sammlung zur Geschichte der schweizerischen Frauenbewegung. Seit einigen Jahren kämpfte die Stiftung, der das Archiv gehört, mit finanziellen Schwierigkeiten. Aufgrund dieser Schwierigkeiten hatten fünf Parlamentarierinnen je ein gleichlautendes Postulat eingereicht, in welchem sie den Bundesrat aufgefordert hatten, in einem Bericht den Fortbestand des Archivs zusammen mit dem Kanton Bern und allenfalls weiteren Institutionen zu klären und aufzuzeigen, mit welchen gesetzlichen Grundlagen eine subsidiäre Finanzierung durch den Bund erfolgen könnte. In seinem Postulatsbericht stellte der Bundesrat drei Lösungen vor. So könnte die Stiftung einerseits im Rahmen des FIFG beim SBFI eine subsidiäre Finanzierung beantragen. Alternativ wären die teilweise oder die komplette Integration des Archivs in den Bestand des BAR denkbar.
Die WBK-NR beschloss im Anschluss an diesen Bericht, eine Motion einzureichen und den Bundesrat zu beauftragen, in der BFI-Botschaft 2021-2024 den Betrag von CHF 4 Mio. für die Gosteli-Stiftung aufzunehmen. Um die Gosteli-Stiftung zu sichern und in eine für Bildung und Wissenschaft nachhaltig nutzbare Institution zu überführen, seien gemäss Schätzung des Stiftungsrats finanzielle Mittel von jährlich total CHF 2 Mio. notwendig. Die restliche Finanzierung würde über den Kanton Bern und Drittmittel sichergestellt, so die WBK-NR.
Der Bundesrat erläuterte in seiner Stellungnahme, dass die Stiftung unterdessen beim SBFI ein Gesuch eingereicht habe, nun sei der Schweizerische Wissenschaftsrat daran, zuhanden des SBFI alle für die Finanzierungsperiode 2021-2024 erhaltenen Gesuche zu prüfen. Diese Prüfung müsse nun abgewartet werden. Der Bundesrat beantragte entsprechend die Ablehnung der Motion.
Der Nationalrat beugte sich im Sommer 2020 über das Geschäft. Matthias Aebischer (sp, BE) erläuterte, dass die grundsätzliche Unterstützung der Gosteli-Stiftung in der WBK-NR unbestritten war. Beim richtigen Vorgehen sei man sich dagegen uneinig gewesen. Eine Mehrheit wolle den Entscheid des Wissenschaftsrates nicht abwarten und wolle den Bundesrat jetzt beauftragen, die Weiterentwicklung des Gosteli-Archivs auf der Grundlage des FIFG sicherzustellen. Eine Minderheit sei der Meinung, man müsse zuerst den Expertenentscheid des Wissenschaftsrates abwarten. Peter Keller (svp, NW) ergänzte für diese Minderheit, dass Ende 2020 eine Antwort des Wissenschaftsrates vorliege. Es gebe keinen Grund, «diesem Prozess vorzugreifen oder hier auf Parlamentsebene hineinzupfuschen». Es könne nicht angehen, dass geschicktes Lobbyieren darüber entscheide, ob eine Organisation auf Bundesgelder zählen könne oder nicht. Am Ende der Debatte nahm der Nationalrat das Geschäft deutlich mit 100 zu 50 Stimmen bei 2 Enthaltungen an.

Eine im Juni 2018 eingereichte Motion Herzog (svp, TG) forderte vom Bundesrat, sich bei der geplanten Änderung des Zivilgesetzbuchs bezüglich der Änderung des Geschlechts im Personenstandsregister an folgenden Punkten zu orientieren: Es sollen «unterschiedliche Lösungsansätze infolge unterschiedlicher Bedürfnisse zwischen Transmenschen und Menschen mit einer Variante der Geschlechtsentwicklung» ausgearbeitet werden und eine Änderung im Personenstandsregister soll nur einmal möglich sein. Ferner müsse sich eine Änderung des Geschlechts «so weit wie möglich an den biologischen und medizinischen Fakten und Realitäten orientieren». Eine Änderung im Personenstandsregister dürfe schliesslich nicht nur gemäss dem persönlichen Empfinden erfolgen, damit Beliebigkeiten vorgebeugt werden könne, so Herzogs Forderung.
Der Bundesrat betonte in seiner Stellungnahme im August 2018, er sei sich der unterschiedlichen Bedürfnissen von Transmenschen und Menschen mit einer Geschlechtsvariante bewusst. Die geplanten Änderungen des ZGB würden freilich vermehrt Transmenschen entgegekommen. Es gelte aber nun, das Vernehmlassungsergebnis zum Vorentwurf über die Änderungen des ZGB abzuwarten, bevor Änderungen im Sinne der vorliegenden Motion diskutiert werden können.
In der Vernehmlassung stiessen die vorgeschlagenen Änderungen des Zivilgesetzbuchs schliesslich grösstenteils auf Zustimmung: In einer entsprechenden Botschaft im Dezember 2019 hielt der Bundesrat fest, dass Betroffene eine Änderung des Geschlechts beim Zivilstandsamt ohne die von Verena Herzog geforderten Auflagen beantragen können sollen. Die Motion Herzog wurde in der Folge im Juni 2020 zurückgezogen.

Die schweizweite statistische Erfassung von «hate crimes» aufgrund der sexuellen Orientierung, der Geschlechtsidentität, des Geschlechtsausdrucks oder von Geschlechtsmerkmalen könnte Ansatzpunkte für die Prävention aufzeigen und würde generell die Diskriminierung dieser Gruppe thematisieren, argumentierte die ständerätliche WBK, die ihrem Rat die Annahme der entsprechenden Motion Quadranti (bdp, ZH) beantragte. In der Frühjahrssession 2020 folgte die Ratsmehrheit jedoch einem Einzelantrag Hefti (fdp, GL) und lehnte den Vorstoss mit 21 zu 18 Stimmen bei einer Enthaltung ab. Die Gegnerschaft der Motion erachtete die geforderte Statistik in der vorgeschlagenen Form im Hinblick auf die Datenqualität als problematisch, da sie aus Polizeirapporten zusammengestellt würde und nicht wie die polizeiliche Kriminalstatistik aus Anzeigen aufgrund des Strafgesetzbuches. Innenminister Alain Berset versicherte, der Bundesrat werde beim Thema «hate crimes» nicht untätig bleiben, und wies darauf hin, dass es der in der Volksabstimmung vom Februar 2020 angenommene Artikel 262bis StGB (Verbot der Diskriminierung aufgrund der sexuellen Orientierung) möglich mache, auch diesen Tatbestand in der polizeilichen Kriminalstatistik zu erfassen. Dies war zum Zeitpunkt der Einreichung der Motion noch nicht möglich gewesen, weswegen die Motion eine Statistik basierend auf Polizeirapporten vorgeschlagen hatte.

Eine knappe Mehrheit von 97 zu 94 Nationalratsmitgliedern unterstützte in der Herbstsession 2019 das Anliegen einer Motion Quadranti (bdp, ZH), dass der Bund «hate crimes» aufgrund der sexuellen Orientierung, der Geschlechtsidentität, des Geschlechtsausdrucks oder von Geschlechtsmerkmalen statistisch erfassen sollte. Solche Daten böten die Grundlage zur Problemlösung und könnten Ansatzpunkte für die Prävention aufzeigen, argumentierte Quadranti. Der Bundesrat hatte die Ablehnung der Motion beantragt. Er befürchtete eine ungenügende Datenqualität, denn die Angabe des Tatmotivs erfolge in der polizeilichen Kriminalstatistik nur auf freiwilliger Basis. Mit der Einführung eines Straftatbestands für Diskriminierung aufgrund der sexuellen Orientierung würde die Erfassung in der polizeilichen Kriminalstatistik – wie für alle Straftatbestände des StGB – ohnehin obligatorisch werden. Im Falle der Ablehnung anlässlich des bevorstehenden Referendums könnte sich der Bundesrat hingegen eher Umfragen bei den betroffenen Gruppen vorstellen, erklärte Innenminister Alain Berset, von denen er sich aussagekräftigere Resultate verspreche als von der Erfassung durch die Polizei. Die grosse Kammer folgte indes mehrheitlich dem Aufruf Quadrantis, einen Schritt zu tun, um die «Problemdimension sichtbar» zu machen.