In der Herbstsession 2020 kam die Motion Cottier (fdp, NE) «Von der Mind-the-Gap-Strategie zur Build-the-Bridge-Strategie wechseln» im Nationalrat zur Debatte. Motionär Cottier wiederholte bei dieser Gelegenheit seine Forderung, die bilateralen Beziehungen zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich zu intensivieren. Welche Form das Abkommen schlussendlich erhalte, sei von den Verhandlungen zwischen dem Vereinigten Königreich und der EU abhängig. Für Cottier stand diese Forderung auch im Einklang mit der Legislaturplanung 2019-2023, die eine Vertiefung der bilateralen Wirtschaftsbeziehungen vorsieht. Fabian Molina (sp, ZH), welcher die Motion in der Sommersession 2020 bekämpft hatte, sprach sich zwar für die temporäre Fortführung der Personenfreizügigkeit Schweiz-UK und die Erarbeitung neuer politischer und wirtschaftlicher Beziehungen aus. Die SP wehre sich jedoch gegen einen Freihandelsvertrag, der «primär der Bankenindustrie am Zürcher Paradeplatz und der Londoner City» nütze, so Molina. Die Deregulierung des Finanzplatzes, was nach Ansicht von Molina das Ziel der Motion sei, würde die europäischen Standards der Bankenregulierung schwächen und die Beziehung der Schweiz zur EU belasten. Für Molina sei ein solches Freihandelsabkommen nur im Rahmen der EFTA annehmbar, daher forderte er die Ablehnung der Motion. Bundesrat Parmelin unterstützte die Forderungen der Motion hingegen, wies aber darauf hin, dass anstelle eines umfassenden Freihandelsabkommens auch mehrere sektorale Abkommen denkbar wären. Der Nationalrat folgte der Empfehlung des Bundesrats und nahm die Motion mit 122 zu 69 Stimmen deutlich an.

Im März 2020 reichte FDP-Nationalrat Damien Cottier (fdp, NE) eine Motion mit dem Titel «Von der Mind-the-Gap-Strategie zur Build-the-Bridge-Strategie wechseln» ein. Zwar habe der Bundesrat den Status quo, welcher vor den Brexit-Wirren herrschte, durch den Abschluss neuer Abkommen mit Grossbritannien erhalten können, doch diese «Mind-the-gap-Strategie» ginge gemäss Cottier nicht weit genug. Schliesslich habe der Bundesrat in seinem Bericht zur Aussenwirtschaftspolitik 2019 selber die Möglichkeit «explorativer Gespräche zur Weiterentwicklung der Handelsbeziehungen» erwähnt. Die Motion beauftragte den Bundesrat daher mit der Erarbeitung einer neuen Strategie hinsichtlich der Handelsbeziehungen mit dem Vereinigten Königreich. Gemeinsam mit anderen EFTA-Partnern oder gegebenenfalls alleine solle die Schweiz ein «Freihandelsabkommen der zweiten Generation» aushandeln, so die Forderung des Motionärs. Die wirtschaftlichen Beziehungen müssten in Zukunft noch vertieft werden, um Bereiche wie den Umweltschutz, Investitionserleichterungen, den Schutz des geistigen Eigentums und technische Handelshemmnisse zu regeln.
In seiner Stellungnahme hielt der Bundesrat fest, dass die Ziele der Motion denjenigen der «Mind the gap Plus»-Strategie des Bundes entsprächen, wobei auch eine vertiefte Zusammenarbeit im Polizei- und Justizbereich und den Finanzdienstleistungen vorgesehen sei. Beide Länder seien an einem modernen und umfassenden Handelsabkommen interessiert, jedoch hänge dessen Verhandlung vom Loslösungsprozess zwischen dem Vereinigten Königreich und der EU ab. Aufgrund der kohärenten Zielformulierung beantragte der Bundesrat die Annahme der Motion.
Der Nationalrat hätte die Motion eigentlich in der Sommersession 2020 behandeln sollen, jedoch wurde diese von Fabian Molina (sp, ZH) bekämpft und die Ratsdebatte aus diesem Grund verschoben.

Der Nationalrat nahm im März 2020 den Aussenpolitischen Bericht 2019 zur Kenntnis. Der Bericht gibt einen Gesamtüberblick über die Aussenpolitik der Schweiz im Berichtsjahr. Dabei zieht er auch Bilanz über die bundesrätliche Aussenpolitische Strategie 2016-2019, wobei diese im Generellen positiv ausfiel. Einzelne Ziele, insbesondere in der Europapolitik, konnten noch nicht erreicht werden. Grund dafür war vor allem der nach wie vor ausstehende Abschluss eines institutionellen Rahmenabkommens, welches den bilateralen Weg mit der EU konsolidieren und weiterentwickeln sollte. Im Jahr 2019 beobachtete der Bundesrat gemäss Bericht fünf globale Trends, dazu gehörten die internationale Protestbewegung der Klimajugend und jene in Hongkong genauso wie die digitale Transformation und deren Risiken. Auch der zunehmende strategische Wettbewerb zwischen den Grossmächten, explizit der Handelskonflikt zwischen den USA und China, die Schwächung des Multilateralismus sowie die damit einhergehende Abnahme des Sicherheitsniveaus liessen sich im Berichtsjahr beobachten. Institutionen wie die NATO, die OSZE und die EU würden stärker in Frage gestellt und die Situation im Mittleren Osten gewinne sowohl in Syrien, im Iran, in Jemen wie auch in der Golfregion an Brisanz, erklärte der Bundesrat im Bericht.
Die letzte grosse Entwicklungstendez sei die Verlangsamung der Globalisierung, was für die Schweiz bedeute, dass der europäische Markt kurz- und mittelfristig an Bedeutung gewinnen dürfte. Daraus folge als logische Konsequenz ein Bedeutungsgewinn der bilateralen Beziehungen mit europäischen Staaten, auch ausserhalb der EU. Kommissionssprecher Molina (sp, ZH) würdigte im Namen der APK-NR die guten Dienste der Schweiz als Trägerin von Schutzmachtmandaten und die Umsetzung der UNO-Agenda 2030 trotz mangelnder Kohärenz zwischen den Politikfeldern. Kritischer äusserte er sich zur fehlenden Führung des Bundesrats in der Europapolitik, dennoch beantragte die Kommission, den Bericht zur Kenntnis zu nehmen. Roger Köppel (svp, ZH) liess hingegen kaum ein gutes Haar an der Aussenpolitik der Schweiz und bemängelte angesichts der sich anbahnenden Corona-Krise den «Irrweg», den die Schweiz mit ihrer «globalen Abhängigkeit» eingeschlagen habe. Die Fraktion der FDP fand lobende Worte für den Bericht und die gestärkte Rolle der Schweiz als mediierende Kraft im Nahen Osten. Sibel Arslan (basta, BS) bemängelte stellvertretend für die grüne Fraktion diverse inhaltliche Lücken, wie die Verfolgung von LGBTIQ-Menschen und die neue Richtlinie zur Zusammenarbeit mit Schweizer NGOs. Zum Abschluss betonte der anwesende Bundesrat Ignazio Cassis, dass die Aussenpolitik sowohl verfassungsrechtlich wie auch faktisch eine Angelegenheit des Gesamtbundesrats sei. Er zeigte sich überzeugt, dass der Problematik der fehlenden Kohärenz in der Aussenpolitischen Strategie 2020-2023 Rechnung getragen werde und sich die Schweizer Aussenpolitik dementsprechend noch kohärenter und glaubwürdiger präsentieren dürfte.
Die Kenntnisnahme durch den Ständerat erfolgte aufgrund des Sessionsabbruchs nicht mehr in der Frühlingssession 2020.