Im September 2020 wollte Roland Fischer (glp, LU) den Bundesrat mittels einer Motion dazu bringen, die Botschaft zum Rahmenabkommen bis Ende 2020 zuhanden des Parlaments zu verabschieden. Der Bundesrat habe im Dezember 2018 Kenntnis vom Verhandlungsergebnis genommen und danach eine Konsultation durchgeführt, jedoch nur Klarstellungen und keine Nachverhandlungen beschlossen. Das Parlament habe sich in den vergangenen zwei Jahren nicht ordentlich mit dem Rahmenabkommen befassen können, was demokratiepolitisch problematisch sei, begründete der Motionär sein Anliegen. Der Bundesrat beantragte die Ablehnung der Motion und argumentierte in seiner Stellungnahme, dass er nach der Konsultation der Sozialpartner und Kantone im November 2020 seine Positionen festgelegt und die Wiederaufnahme der Gespräche angekündigt habe. Er werde das InstA nur dann unterzeichnen, wenn für die offenen Punkte zufriedenstellende Lösungen gefunden würden. Erst danach würde er die geforderte Botschaft verabschieden und sie dem Parlament unterbreiten.
In der Frühjahrssession 2022 und damit knapp eineinhalb Jahre später gelangte der Vorstoss in den Nationalrat. Motionär Fischer räumte ein, dass die Frist der Motion aufgrund der unterdessen abgebrochenen Verhandlungen über das Rahmenabkommen «etwas entrückt» sei. Trotzdem seien die institutionellen Fragen, die das Rahmenabkommen hätte klären sollen, weiterhin aktuell. Fischer kritisierte den Bundesrat dafür, eine horizontale Lösung der institutionellen Fragen (also ein Rahmenabkommen 2.0) «vorschnell» ausgeschlossen zu haben. Er bezweifelte, dass die EU den vertikalen Ansatz des Bundesrats – die Lösung der institutionellen Fragen separat in den einzelnen Abkommen statt allgemeingültig wie im Rahmenabkommen – goutieren würde. Daher schlug er vor, seine Motion so zu interpretieren, dass sie vom Bundesrat auch die Erarbeitung einer horizontalen Lösung für die anstehenden Verhandlungen verlange. Er forderte den Bundesrat ausserdem dazu auf, das Verhandlungsergebnis anschliessend dem Parlament vorzulegen und «es nicht wieder eigenmächtig zu versenken». Bundesrat Cassis erachtete die Motion nach dem Ende der Verhandlungen über das Rahmenabkommen für gegenstandslos, weshalb er Ablehnung des Vorstosses beantragte. Diesem Vorschlag folgte der Nationalrat mit 104 zu 49 Stimmen (bei 34 Enthaltungen). Die Fraktionen der SVP, der FDP.Liberalen und der Mitte stimmten beinahe geschlossen dagegen, die Grünliberalen und die Grünen dafür, während sich eine Mehrheit der SP-Fraktionsmitglieder der Stimme enthielt.

In der Frühjahrssession 2021 beriet der Nationalrat über den Bericht zur Aussenwirtschaftspolitik 2020 und den Bericht über zolltarifliche Massnahmen 2020. Die APK-NR hatte empfohlen, von den beiden Berichte Kenntnis zu nehmen und die drei Bundesbeschlüsse anzunehmen, mit denen die Genehmigung der Änderung der Liste LIX-Schweiz-Liechtenstein, die Änderungsbeschlüsse der Pan-Europa-Mittelmeer-Präferenzursprungsregeln und die Genehmigung zolltarifarischer Massnahmen geplant waren. Kommissionssprecher Roland Fischer (glp, LU) hob vor allem die im Bericht beschriebenen verhältnismässig geringen negativen Effekte der Covid-Pandemie auf die Schweizer Wirtschaft hervor. Dies sei vor allem den umfangreichen Unterstützungsprogrammen von Bund und Kantonen zuzuschreiben. Er betonte aber auch, wie wichtig der diskriminierungsfreie, entwicklungsfähige Zugang zu ausländischen Märkten für die Schweiz sei. Die Kommission monierte freilich, dass dem Rahmenabkommen mit der EU im Bericht angesichts der grossen Bedeutung einer Unterzeichnung beziehungsweise Nichtunterzeichnung zu wenig Aufmerksamkeit gewidmet worden sei. Dennoch beantragte die Kommission einstimmig, von den beiden Berichten Kenntnis zu nehmen.
Fabian Molina (sp, ZH) bemängelte im Namen der SP, dass die Schweiz Themen wie Nachhaltigkeit im Handel aber auch Umweltstandards und den Schutz von Menschenrechten vernachlässige. Nationalrätin Elisabeth Schneider-Schneiter (mitte, BL) drängte vor allem auf die Erhaltung der bilateralen Beziehungen mit der EU und vermisste eine umfassende Strategie gegenüber China in Bezug auf den Balanceakt zwischen Wirtschaftsbeziehungen und Menschenrechten. Auch die Fraktionen der FDP und der GLP schlossen sich dem Ruf nach einer stabilen bilateralen Vertragsbasis mit der EU an. Trotz dieser Kritik nahm der Nationalrat Kenntnis von den beiden Berichten und nahm die drei Bundesbeschlüsse einstimmig an.