Der Nationalrat beschäftigte sich in der Wintersession 2021 als Erstrat mit der Übernahme der EU-Verordnung 2020/493 über das System FADO (False and Authentic Documents Online), die eine Weiterentwicklung des Schengen-Besitzstands darstellt. Während der Nutzen des Systems FADO für die Schweiz unbestritten war, taten Vertreterinnen und Vertreter der SP- und der Grünen Fraktion in ihren Voten vor allem ihren Unmut über den Entscheid der EU-Kommission kund, die Verantwortung für das System FADO an Frontex zu übertragen. Die Grenzschutz-Agentur Frontex sei eine «total dysfunktionale Institution» (Christian Dandrès, sp, GE), gegen die «verschiedene Verfahren und Vorwürfe» wegen Grundrechtsverletzungen im Raum stünden, führte Florence Brenzikofer (gp, BL) aus. Eine Minderheit Brenzikofer beantragte denn auch die Sistierung der Vorlage bis zur allfälligen Referendumsabstimmung über den Bundesbeschluss zur finanziellen Beteiligung der Schweiz an Frontex. Über eine intensivere Zusammenarbeit mit Frontex wie die Weiterbeteiligung der Schweiz am System FADO solle erst entschieden werden, nachdem sich die Stimmbevölkerung zu Frontex habe äussern können, argumentierte die Antragstellerin. Ausserhalb des links-grünen Lagers fand der Sistierungsantrag jedoch keine Zustimmung und wurde mit 106 zu 57 Stimmen bei 6 Enthaltungen deutlich abgelehnt. Der Ratsmehrheit erschien es in den Worten von Beat Flach (glp, AG) «völlig verfehlt», die Umsetzung der Schengen-Weiterentwicklung zu verzögern und «die Schengen-Assoziierung nur wegen dieser kleinen Anpassung zu riskieren». Nachdem er auf das Geschäft eingetreten war, nahm der Nationalrat eine einzige Änderung am Entwurf vor. Auf Antrag seiner vorberatenden Rechtskommission strich er einen Absatz, wonach der Bundesrat ermächtigt würde, selbstständig neue Staatsverträge mit Änderungen der Zugriffsrechte auf FADO abzuschliessen. Der Nationalrat sprach sich stillschweigend dafür aus, dass das Parlament in solchen Fällen vorgängig konsultiert werden muss. In der Gesamtabstimmung nahm die grosse Kammer die Vorlage mit 123 zu 62 Stimmen bei 5 Enthaltungen an, wobei die Grüne Fraktion geschlossen, die SP-Fraktion grossmehrheitlich und einzelne Mitglieder der SVP-Fraktion dagegen votierten.

Im März 2020 publizierte der Bundesrat die Botschaft für das SIS und das Europäische Reiseinformations- und genehmigungssystem im Rahmen der Weiterentwicklung des Schengen-Besitzstandes. Mit der Botschaft beantragte der Bundesrat dem Parlament die Zustimmung bezüglich der Übernahme der Rechtsgrundlagen für die Einrichtung, den Betrieb und die Nutzung des SIS sowie zur Änderung des Bundesgesetzes über das Informationssystem für den Ausländer- und Asylbereich. Im Rahmen dieser Neuerungen stellte er zudem auch den Antrag auf Abschreibung der Motion Müri (svp, LU; Mo. 13.3455), deren Forderungen durch die vorliegenden Anpassungen des BGIAA umgesetzt würden. Da die Schweiz drei Schengen-Verordnungen im Rahmen des SIS übernehmen und umsetzen müsse, seien verschiedene Rechtsgrundlagen anzupassen. Mit der Verordnung «SIS Polizei» würde unter anderem die Fahndung nach Personen verbessert, denen Straftaten mit Terrorismusbezug vorgeworfen werden. Zukünftig könnten besonders schutzbedürftige Personen – beispielsweise Opfer von Menschenhandel, von Zwangsheiraten oder von elterlichen Entführungen – zudem präventiv zur Fahndung ausgeschrieben werden, um diese damit zu schützen. Gemäss der Verordnung «SIS Grenze» seien bei einer Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung von nun an zwingende Ausschreibungen zur Einreise- und Aufenthaltsverweigerung vorgesehen, was zu mehr Ausschreibungen und mehr Einreiseverboten gestützt auf das AIG führe. Zudem soll mit der Verordnung «SIS Rückkehr» auch die Zusammenarbeit hinsichtlich der Rückkehr «illegal aufhältiger Drittstaatsangehöriger» verbessert werden. Der Vollzug der Wegweisung von Drittstaatsangehörigen mit irregulärem Aufenthalt im Schengen-Raum soll erleichtert werden, indem diese im SIS ausgeschrieben und damit für alle Mitgliedstaaten sichtbar gemacht werden. Im Fall der Schweiz würden die Informationen der kantonalen Migrationsbehörden aus dem ZEMIS bei erfüllter Voraussetzung automatisch an das SIS übermittelt. Die Änderung des BGIAA rühre daher, dass man damit die Eingabe von Landesverweisungen in besagtem ZEMIS sicherstellen wolle und dabei eine vollständige Statistik zur Rückkehr von EU/EFTA-Angehörigen und Drittstaatsangehörigen gewährleiste.
Das SIS-Reformpaket und auch die Änderung des BGIAA seien im Vernehmlassungsverfahren von einer Mehrheit der Beteiligten gutgeheissen worden, insbesondere die höhere Sicherheit im Schengen-Raum sei begrüsst worden. Bemängelt worden sei indes der grosse Zusatzaufwand für die kantonalen Migrationsbehörden; der Bundesrat versprach aber zur Entlastung der Kantone gewisse Abläufe anzupassen.