Weil der Ständerat auf die Vorlage der SPK-NR, welche diese auf der Basis der parlamentarischen Initiative Aeschi (svp, ZG) ausgearbeitet hatte, nicht eintreten wollte, musste die grosse Kammer entscheiden, ob sie an ihrem bereits gefassten Eintretensentscheid festhalten oder aber der Entscheidung des Ständerats folgen und die Idee der Einführung eines Verordnungsvetos endgültig versenken wollte. Letzteres empfahl eine links-grüne Kommissionsminderheit. Deren Sprecherin Nadine Masshardt (sp, BE) betonte, es sei kein Zufall, dass der Ständerat die Vorlage deutlich ablehne, weil auch die Kantone in der Vernehmlassung signalisiert hätten, dass sie keinen Handlungsbedarf sehen, dafür aber Mehraufwand und Rechtsunsicherheit befürchteten. Erneut wies die Sprecherin auch auf die Gefahr hin, dass man mit einem Verordnungsveto die Gewaltentrennung ritze. In die gleiche Kerbe schlug Bundeskanzler Walter Thurnherr, der den Standpunkt des Bundesrats vertrat. Die Regierung weise zudem noch einmal darauf hin, dass es genügend alternative Instrumente gebe, um auf Verordnungen Einfluss zu nehmen, betonte er. Mit einer Motion könne man zum Beispiel die Änderung ganz spezifischer Punkte in einer Verordnung erwirken. Das sei letztlich nicht nur effizienter, sondern auch rascher als mit einem Veto alles zu blockieren. Anders sah dies die Kommissionsmehrheit, die durch Matthias Jauslin (fdp, AG) und Jean-Luc Addor (svp, VS) vertreten wurde. Hauptargument für ein Festhalten am ursprünglichen Entschluss sei, dass der Bundesrat bei Verordnungen eben nicht immer den Willen des Parlaments umsetze. Es brauche ein Instrument, mit dem sichergestellt werde, dass Verordnungen mit der ursprünglichen Meinung des Gesetzgebers übereinstimmten. Es seien wohl auch nicht die Kantone, die gegen ein Veto seien, sondern vielmehr die Kantonsregierungen, so Addor. Die 16 zu 7-Mehrheit der SPK-NR sei der Meinung, dass sich der Ständerat der wichtigen Frage nicht einfach entziehen dürfe.
Die Mehrheit des Nationalrats folgte der Kommissionsmehrheit. Mit 99 zu 83 Stimmen und 6 Enthaltungen wurde Festhalten am Eintretensentscheid beschlossen. Gespalten zeigten sich die Mitte- und die FDP-Fraktion. Die SVP und die Grünliberalen stimmten geschlossen für Festhalten und Links-Grün wollte die Vorlage erfolglos versenken. Damit geht das Geschäft noch einmal zurück in die kleine Kammer.

In der Frühjahrssession 2020 kam der Nationalrat dem Mehrheitsantrag des Büro-NR nach und entschied in der Vorprüfung der parlamentarischen Initiative Addor (svp, VS) mit 107 zu 70 Stimmen bei 4 Enthaltungen gegen Folgegeben. Das auffälligste Votum in der Diskussion um das dargelegte Anliegen, zur Weihnachtszeit in der Kuppelhalle des Parlamentsgebäudes nebst des obligaten Weihnachtsbaums auch eine Weihnachtskrippe aufzustellen, kam von Nationalrat Paganini (cvp, SG): Dieser wollte vom Initianten wissen, wie er denn gedenke, die «Absurdität», wenige Tage vor Ostern eine Diskussion um Weihnachtskrippen anzustossen, anstatt sich «wirklichen» Problemen zuzuwenden, gegenüber den Bürgerinnen und Bürgern des Landes zu erklären.
Jean-Luc Addor sah die Problemrelation zwar ein, ermahnte aber dennoch, dass man dieser Thematik keine geringe Relevanz zuschreiben dürfe, da sie eine gewisse symbolische Bedeutung in sich trage. Gerade an die Ratskolleginnen und -kollegen mit dem «C» im Parteinamen appellierte er, sich der Bedeutung von Symbolen neuerlich bewusst zu werden, da die Mitbürgerinnen und Mitbürger nicht nur von praktischen Dingen lebten, sondern auch von Symbolen, an die sie glaubten.
Auch wenn er auf den Ausgang der Abstimmung keinen grossen Einfluss genommen hatte, so schien Addors Appell bei der Christpartei dennoch Gehör gefunden zu haben. Während sämtliche andere Fraktionen entweder geschlossen gegen (SP, GLP, GP; FDP: 21 dagegen, 2 dafür, 3 Enthaltungen) oder geschlossen für (SVP) Folgegeben waren, zeigte sich bei der Mitte-Fraktion ein offensichtlicher Wertegraben: Bei einem Stimmenverhältnis von 19 zu 8 Stimmen bei einer Enthaltung für Folgegeben entfielen 17 der 19 Stimmen auf CVP-Mitglieder, die anderen beiden Stimmen waren EVP-Mitgliedern zuzuschreiben.

Lors de la session de printemps 2020, le Conseil national a débattu de l'initiative Mazzone (verts, GE) «Art. 116 LEtr. En finir avec le délit de solidarité», reprise par Katharina Prelicz-Huber (pes, ZH), ainsi que de la pétition du groupe St-François, qui visait les mêmes objectifs. Prelicz-Huber a ouvert le débat, en rappelant que la LEtr comportait jusqu'en 2008 une mention des motifs honorables, annulant la peine le cas échéant. Elle a ensuite rappelé que les véritables cibles de cet article étaient les passeurs, au contraire des personnes agissant par amour du prochain, qu'elle estime être une valeur importante du système de pensée chrétien dont beaucoup de Suisses se réclament. La verte zurichoise a ensuite affirmé que l'immigration en Suisse était pratiquement impossible pour les personnes venant de l'extérieur de l'Europe, ce qui rend leur situation très vite illégale. Enfin, elle a rappelé que le Palais fédéral comportait depuis 2018 une salle Carl Lutz, en l'honneur du diplomate suisse qui, pendant la deuxième guerre mondiale avait enfreint la loi pour sauver la vie de dizaines de milliers de personnes juives. Samira Marti (ps, BL), qui représentait la minorité en faveur de l'initiative a repris les mêmes arguments et évoqué trois personnes récemment condamnées pour délit de solidarité: Norbert Valley, Anni Lanz et Lisa Bosia. Gerhard Pfister (pdc, ZG) et Jean-Luc Addor (udc, VS) ont présenté la position de la majorité de la commission. Ils ont précisé qu'une telle modification de l'article ne serait pas pertinente en Suisse, puisqu'aucun pays limitrophe ne représente de danger pour les personnes exilées. Ils ont les deux estimés que l'allusion à Carl Lutz n'avait pas de lien avec la situation actuelle, selon eux très différente de la deuxième guerre mondiale. L'initiative a finalement été rejetée par 102 voix contre 89 et une abstention. Les groupes socialiste et vert ont voté à l'unanimité en faveur de l'initiative. Le groupe vert'libéral affichait 12 voix pour, une contre et une abstention. Cinq membres du groupe du centre ont plébiscité le texte, ainsi que deux libéraux-radicaux et un membre de l'UDC, le reste de leurs partis s'y est opposé.

Mit Verweis auf die christlich-abendländische Tradition der Schweiz und einer Reminiszenz auf die drei Eidgenossen – Arnold von Melchtal, Walter Fürst und Werner Stauffacher – beantragte Nationalrat Jean-Luc Addor (svp, VS) mittels einer parlamentarischen Initiative eine dahingehende Änderung des Parlamentsrechts, dass zur Weihnachtszeit in der Kuppelhalle des Parlamentsgebäudes nebst dem traditionell zur Wintersession aufgestellten Weihnachtsbaum auch eine Weihnachtskrippe vorgesehen wird. Es sei denkbar, dass die Krippe im Turnus jeweils von einem Kanton gestaltet werde und auch dass sich Institutionen aus dem Bereich der Behinderten- sowie Kinder- und Jugendbetreuung einbringen könnten.
Das Büro-NR beantragte in der Vorprüfung mit 5 zu 4 Stimmen bei einer Enthaltung kein Folgegeben. Die Mehrheit argumentierte, dass dem Grundsatz der konfessionellen Neutralität gerade auch an einem solch symbolträchtigen Ort wie dem Parlamentsgebäude nachzukommen sei. Daher erachte man die bisherige Tradition des Weihnachtsbaumes als einen guten Mittelweg, ohne auf religiöse Darstellungen zurückgreifen zu müssen. Die Minderheit Estermann (svp, LU) verwies hingegen auf die lange Tradition der Weihnachtskrippen in der Schweiz, die zugleich ein wichtiges Symbol der christlichen Landeswurzeln darstellten und auch an die Geschichte der Eidgenossenschaft anknüpften.

Jean-Luc Addor (udc, VS) propose de modifier la loi fédérale sur la taxe d’exemption de l’obligation de servir (LTEO) pour que les Gardes suisses pontificaux soient exonérés de la taxe militaire pendant la durée de leur service à Rome. Les candidats s'engageant dans cette expérience et qui ont au minimum accompli leur école de recrues y sont astreints au motif d'être des Suisses de l'étranger. Vu le service officiel rendu à l'étranger, ils pourraient, comme certaines catégories de Suisse de l'étranger (art. 4a LTEO), bénéficier d'une exonération. Le parlementaire rappelle également que cette taxe est en principe réservée à ceux n'effectuant pas de service. De plus, il juge le montant «disproportionnée» pour des jeunes sans situation financière encore bien établie.
La CPS-CN donne suite à l'initiative parlementaire par 13 voix contre 9 et 1 abstention. Il faut «valoriser» la Garde suisse pontificale et ses membres «méritent» d’être exonérés. Quelques parlementaires réticents estiment que les gardes doivent être assujettis à la taxe militaire puisqu'ils ne travaillent pas pour l'armée suisse. L'introduction d'une dérogation contreviendrait au principe de l'égalité de traitement et ils craignent que des personnes déployées à l'étranger fournissant des services importants pour la Suisse revendiquent une demande d'exonération. La CPS-CE soutient la décision de sa consœur, par 10 voix contre 3. La CPS-CN élaborera donc un projet.

Jean-Luc Addor (udc, VS) souhaite que l'assistance spirituelle pour les militaires soit confiée exclusivement à des aumôniers protestants, catholiques romains et catholiques chrétiens. Pour ce faire, il demande de compléter l'article 31 de la loi fédérale sur l'armée et l'administration militaire (LAAM). Il serait, par rapport aux aumôniers précités, plus difficile de déterminer les affiliations «aux Eglises» des aumôniers musulmans. De plus, Addor craint que l'armée ne devienne «un foyer du prosélytisme islamique, voire de recrutement de soldats du djihad».
Lors de l'examen préalable, la CPS-CN propose de ne pas donner suite par 15 voix contre 8. La majorité des membres ne veut pas inscrire cette idée dans la loi et émet des critiques à l'égard des buts poursuivis par la requête. Une minorité appelle à modifier la loi, estimant la législation actuelle lacunaire.
Le Conseil national ne donne pas suite à l'initiative par 102 voix contre 67 et 9 abstentions.

En juin 2018, la CAJ-CE a procédé à l'examen préalable de l'initiative parlementaire Addor (udc, VS): «renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs». La commission, par 11 voix contre 1, recommande de ne pas donner suite à l'initiative. Comme le Conseil fédéral, elle estime que les mesures actuelles sont suffisantes, sans qu'il soit nécessaire de transférer des compétences cantonales à la Confédération. L'initiative a alors été rejetée sans débat par la chambre haute.

Mit einer parlamentarischen Initiative forderte Nationalrat Jean-Luc Addor (svp, VS), dass Beistandspersonen nach dem Tod der verbeiständeten Person mit einer Vertretungsbefugnis ausgestattet werden. Die RK-NR beantragte ihrem Rat, der Initiative keine Folge zu geben, da sie dem Sinn und Zweck des Erwachsenenschutzrechtes widerspreche. Die grosse Kammer folgte in der Herbstsession 2018 dem Antrag ihrer Kommission und gab der Initiative nach kurzer Debatte mit 123 zu 67 Stimmen bei 4 Enthaltungen keine Folge. Als einzige Fraktion sprach sich jene der SVP mehrheitlich für die Vorlage aus.

Aufgrund der Annahme der Motion KVF-SR am 27. Februar 2018 sah die KVF-SR keinen weiteren Handlungsbedarf bezüglich der Via sicura. Sie beschloss deshalb an ihrer Sitzung vom 9. April 2018 einstimmig, der parlamentarischen Initiative Addor (svp, VS) "Via sicura. Nein zur Dreifachbestrafung" keine Folge zu geben. Aus dem gleichen Grund empfahl sie ihrem Rat mit 8 zu 2 Stimmen bei 2 Enthaltungen, die im September 2016 vom Nationalrat angenommene Motion Gschwind (cvp, JU) "Via sicura. Verhältnismässigkeit der strafrechtlichen und administrativen Sanktionen wiederherstellen" abzulehnen. Der im Rat noch nicht behandelten, im März 2017 eingereichten parlamentarischen Initiative Rieder (cvp, VS) "Via sicura. Zurück zur Vernunft" wollte die KVF-SR mit 8 zu 3 Stimmen bei einer Enthaltung ebenfalls keine Folge geben. Ständerat Rieder zog seine parlamentarische Initiative im Mai 2018 zurück.

Mit einer im März 2017 eingereichten parlamentarischen Initiative forderte Nationalrat Jean-Luc Addor (svp, VS) die Streichung einer Bestimmung im Waffengesetz, wonach Zivilpersonen nur eine Waffe an öffentlich zugänglichen Orten tragen dürfen, wenn sie glaubhaft machen können, dass sie diese benötigen, um sich selbst oder andere Personen zu schützen. In Zeiten, in denen Terrorismus eine reelle Gefahr für die Bevölkerung darstelle, könnten bewaffnete Bürgerinnen und Bürger laut Addor zur besseren Sicherheit im öffentlichen Raum beitragen. Die SiK-NR beantragte im Oktober 2017 einstimmig (bei 3 Enthaltungen), der Initiative keine Folge zu geben, unter anderem da in ihren Augen die Gewährleistung der Sicherheit und der öffentlichen Ordnung nicht den Bürgerinnen und Bürgern überlassen werden dürfe. Addor zog seine Initiative daraufhin im März 2018 zurück.

Le conseiller national Addor (udc, VS) entend renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs. Il avait en 2016 déjà adressé une question (16.5358) en ce sens au Conseil fédéral. Circonspect quant à l'efficacité de la task force mise sur pied dans le cadre de l'opération "Gestion intégrée des frontières 2014-2017", le Valaisan demande que la répression des cas graves d'infraction à l'art. 116 de la LEtr (incitation au séjour illégal) soit dorénavant du ressort de la Confédération, et non plus des cantons, à qui l'on pourrait cependant toujours confier l'instruction et le jugement des affaires. Le Conseil national a approuvé le projet par 104 voix contre 83 et 2 abstentions. La victoire en votation est due à l'ensemble des députées et députés agrariens, une écrasante majorité du groupe libéral-radical et une bonne partie des démocrates chrétiens. La majorité de la CAJ-CN avait recommandé de ne pas entrer en matière sur l'initiative.

Es seien eineinhalb Jahre vergangen, in denen sich die SPK-NR mit zahlreichen Vorstössen zum Einkommen der Parlamentarierinnen und Parlamentarier habe befassen müssen. Die Beratungen dazu hätten gezeigt, dass eine Überprüfung von Einkommen und Spesen der Mitglieder der Bundesversammlung nicht angemessen sei. Die Bedürfnisse der einzelnen Ratsmitglieder seien derart verschieden, dass allgemeine Regelungen nicht angebracht seien. Dies gelte auch für die Idee eines Pauschalbetrags für persönliche Mitarbeitende, wie man in der Zwischenzeit festgestellt habe. Aus diesem Grund habe die Kommission ihre Meinung geändert und empfehle nun die entsprechende parlamentarische Initiative von Matthias Aebischer (sp, BE) zur Ablehnung.
Der Sozialdemokrat machte sich im Rat noch einmal stark für sein Anliegen. Die parlamentarische Arbeit würde an Qualität gewinnen und die Ratsmitglieder hätten vielleicht auch einmal ein wenig Zeit und Musse, um neue Visionen zu entwickeln, wenn ein maximal zu 80 Prozent angestellter persönlicher Mitarbeiter oder eine persönliche Mitarbeiterin zur Verfügung stünde. Da diese Personen von der Bundesadministration angestellt würden, führe dies auch zu keiner Mehrbelastung. Die Idee sei übrigens nicht neu, sondern bereits 1991 diskutiert worden – so Aebischer. Matthias Jauslin (fdp, AG) betonte hingegen die Position der SPK-NR: Die aktuelle Regelung erlaube wesentlich mehr Flexibilität. Dieses Argument und der Hinweis, dass der Vorschlag nicht nur mehr Kosten verursache, sondern auch zu einer weiteren Professionalisierung des Milizparlaments führen würde, wie Jean-Luc Addor (svp, VS) betonte, schienen dann letztlich in der grossen Kammer zu verfangen: 123 bürgerliche Stimmen aus der SVP-, der CVP-, der FDP- und der BDP-Fraktion reichten locker aus, um die parlamentarische Initiative gegen die 61 vor allem links-grünen und grünliberalen Stimmen zu versenken.

Eine parlamentarische Initiative Addor (svp, VS) mit dem Titel "Via sicura. Nein zur Dreifachbestrafung" verlangte, dass die mit dem Massnahmenpaket Via sicura eingeführte Rückgriffspflicht der Versicherer auf fehlbare Strassenverkehrsteilnehmende wieder in ein Rückgriffsrecht umgewandelt wird. Vor der Verabschiedung der Via sicura konnten Versicherungen unfallverursachende Versicherte finanziell am Schaden beteiligen, mit der heutigen Rückgriffspflicht komme es zu Härtefällen, in denen eine zusätzliche Bestrafung durch den finanziellen Rückgriff nicht angemessen sei, argumentierte der Initiant, der die Initiative im Dezember 2015 im Nationalrat eingereicht hatte. Im Februar 2017 gab die KVF-NR der parlamentarischen Initiative mit 14 zu 6 Stimmen bei 4 Enthaltungen Folge.

Mit einer parlamentarischen Initiative forderte Nationalrat Regazzi (cvp, TI) eine "Rasche Beseitigung der Exzesse" in der Bestrafung von Tempo-Sündern im Strassenverkehr. Die im Rahmen der Via Sicura aufgenommene und der Volksinitiative "Schutz vor Rasern" entlehnte verschärfte Ahndung von bedeutenden Geschwindigkeitsübertretungen im Strassenverkehr werde, so Nationalrat Regazzi, exzessiv angewendet und führe zu einer generellen Kriminalisierung aller Autofahrer. Der Initiant wünscht sich eine Lockerung der Bestrafung von "unbescholtenen Autofahrern" bei gleichzeitiger Beibehaltung von harten Strafen für Raser. Die KVF-NR empfahl im November 2015 mit 13 zu 9 Stimmen bei einer Enthaltung, der Initiative keine Folge zu geben. Die eben erst in Kraft getretenen Massnahmen der Via Sicura sollten nicht bereits wieder geändert werden, zudem entspreche die harte Ahndung von Rasern dem in der Volksinitiative "Schutz vor Rasern" formulierten Volkswillen. Eine Minderheit Wobmann (svp, SO) beantragte, der parlamentarischen Initiative Folge zu geben. In der Debatte im Nationalrat griffen verschiedene Redner der SVP die Via Sicura an, so verdächtigte etwas Jean-François Rime (svp, FR) die Kantone, mit Bussengeldern aus dem Strassenverkehr das Budget aufzubessern, und Jean-Luc Addor (svp, VS) bemängelte, die Via Sicura verhindere zwar Verkehrsopfer, provoziere aber "soziale, berufliche und familiäre Opfer". Mit 113 zu 72 Stimmen bei 4 Enthaltungen folgte der Nationalrat der Minderheit und gab der Initiative Folge. Die geschlossen stimmende SVP-Fraktion konnte dabei auf die Unterstützung einer Mehrheit von FDP, CVP und BDP zählen.
Die KVF-SR teilte die Auffassung ihrer Schwesterkommission und empfahl am 14. April 2016 einstimmig, der parlamentarischen Initiative keine Folge zu geben. Sie verwies zudem auf das von ihr eingereichte Postulat 16.3267, welches eine Evaluation der Via Sicura-Massnahmen fordert. Der Ständerat folgte seiner Kommission am 8. Juni 2016, nahm das Postulat an und gab der parlamentarischen Initiative Regazzi mit 20 zu 15 Stimmen bei 4 Enthaltungen keine Folge.