Le Conseil des États a accepté, en décembre 2020, un postulat Graf (verts, BL) qui demandait au Conseil fédéral d'examiner l'opportunité d'intégrer les organisations et fournisseurs de service pour les personnes en situation de handicap aux états-majors nationaux et cantonaux de prévention et gestion des pandémies. Le texte, qui prévoyait notamment le maintien des offres et l'élaboration commune de plans de protection, a été approuvé sans débat.

Maya Graf (gp, BL) hatte im März 2018 im Nationalrat ein Postulat eingereicht, welches den Bundesrat aufforderte, die Auswirkungen des Freihandelsabkommens mit China auf die Einhaltung der Menschen- und Minderheitenrechte zu überprüfen. Graf erläuterte, dass der Bundesrat in den vergangenen Jahren eine Verschlechterung der Menschenrechtslage in China festgestellt habe. Zudem mache China seinen Einfluss vermehrt global geltend, was sich nicht zuletzt auf die tibetische Exilgemeinschaft auswirke, deren Grundrechte nicht mehr umfassend gewährleistet würden. Dies habe sich auch beim Staatsbesuch von Präsident Xi Jinpingin 2017 gezeigt, als Protestveranstaltungen stark reguliert worden seien. Nationalrätin Graf forderte daher fünf Jahre nach Abschluss des Freihandelsabkommens (2014) eine Evaluation in Form eines Human Right Impact Assessments.
In seiner Stellungnahme betonte der Bundesrat den wirtschaftspolitischen Hintergrund des Abkommens mit China. Zwar beinhalte es Verweise auf die Charta der UNO und Themen im Kontext der Menschenrechte könnten angesprochen werden. Jedoch bestehe keine Verbindung zu den Minderheitsrechten in der Schweiz oder China, weshalb das Abkommen darauf auch keine Auswirkung haben dürfte. Die Schweizer Aussenpolitik setze sich für die Förderung der Menschenrechte ein, daher äussere die Schweiz ihre Bedenken hinsichtlich der Lage in China regelmässig auf bilateraler und multilateraler Ebene. Der Bundesrat beantragte die Ablehnung des Postulats.
Nachdem Maya Graf im Herbst 2019 in den Ständerat gewählt worden war, übernahm Neo-Nationalrätin Katharina Prelicz-Huber (gp, ZH) das Postulat. In der Frühlingssession 2020 kam es zur Behandlung in den Nationalrat. Bundesrat Parmelin erklärte, dass man im Falle einer Wirkungsstudie keine Effekte auf die Minderheitenrechte oder Meinungsfreiheit erwarten könne, da das Freihandelsabkommen diese nicht behandle und empfahl die Ablehnung des Postulats. Dieser Empfehlung wurde mit 106 zu 84 Stimmen entsprochen, obwohl die Fraktionen der SP, der Grünen und der GLP fast geschlossen für die Annahme gestimmt hatten.

En Suisse, une femme meurt en moyenne toutes les deux semaines, victime de féminicide, majoritairement dans le cadre domestique. En 2018, on dénombrait 28 victimes, et 51 survivantes de tentative de féminicide. Maya Graf, dans son postulat «Stop aux féminicides dans le contexte domestique en Suisse» demande un rapport sur les causes et une liste de mesures pour mettre fin à ce phénomène.
Dans le cadre de la mise en œuvre de la Convention d'Istanbul, le Conseil fédéral avait déjà mandaté l'OFS et le BFEG pour l'élaboration d'un rapport sur les violences domestiques, il a donc recommandé l'adoption du postulat, qui a été accepté unanimement par le Conseil national en septembre 2019.

Maya Graf (gp, BL) bat den Bundesrat darzulegen, wie die schweizerische Land- und Ernährungswirtschaft ihr Klima-Sektorziel zur Erreichung des Pariser Klimaabkommens (2015) umsetzen kann. In ihrem im März 2019 eingereichten Postulat monierte sie insbesondere die fehlenden Klimaziele in der Agrarpolitik ab 2022 für den Landwirtschaftssektor. Die Postulantin wies in der Begründung des Postulats darauf hin, dass beim Klimaschutz im Bereich Landwirtschaft durchaus auch Chancen bestünden und die Bauernfamilien nicht nur als Verursacher von Treibhausgasen gesehen werden sollten. So könnten die Landwirtinnen und Landwirte beispielsweise durch Humusbildung den Boden mit Kohlendioxid anreichern und dadurch einen Beitrag zur Lösung der Klimakrise leisten.
Der Bundesrat erläuterte in seiner Stellungnahme, dass er im Rahmen der Botschaft zur Weiterentwicklung der Agrarpolitik ab 2022 aufzeigen werde, mit welchen Massnahmen die Zielvorgabe für den Sektor Landwirtschaft erreicht werden könne, und beantragte die Annahme des Postulats.
Der Nationalrat nahm das Postulat in der Herbstsession 2019 stillschweigend an.

Sans discussion, la chambre basse a donné son feu vert au postulat déposé par Maya Graf (verts, BL) demandant un rapport quant à la réalisation ou non des recommandations formulées par l'EISTAD il y a dix ans. Ces recommandations incitaient les pays du monde entier à prendre des mesures radicales pour une agriculture plus durable. Ce rapport devra faire le lien avec les objectifs et mesures formulées dans le cadre de l'Agenda 2030.

Mitte September 2017 schrieb der Bundesrat in einer kurzen Stellungnahme, dass er den Wert des Gosteli-Archivs anerkenne und dass das Archiv eine solide finanzielle Basis brauche. Er zeigte sich bereit, zusammen mit möglichen Partnern abzuklären, wie das Gosteli-Archiv erhalten werden könnte, stellte aber gleichzeitig klar, dass diese Abklärung allein kein Präjudiz für eine finanzielle Beteiligung des Bundes schaffen würde.

Am 29. September gelangte das Geschäft in den Nationalrat, wo es zunächst von Yves Nidegger (svp, GE) bekämpft und die Diskussion entsprechend verschoben worden war.
In der Wintersession 2017 wurde das Geschäft dann im Nationalrat diskutiert. Alle fünf Frauen, die jeweils einzeln das gleichlautende Postulat (Po. 17.3329, Po. 17.3330, Po. 17.3335, Po. 17.3336, Po. 17.3337) eingereicht hatten, ergriffen das Wort. Was das Gosteli-Archiv so einzigartig mache, sagte Schmid-Federer (cvp, ZH), sei der Umstand, dass die Frauenbewegung in öffentlichen Archiven kaum bis gar nicht vorkomme, weil die Schweizer Frauen bis 1971 keine politischen Rechte besassen. Das Archiv enthalte Zeugnisse, die von den staatlichen Archiven vernachlässigt worden seien: Zum Beispiel sei Schweizer Bürgerinnen bis 1952 bei einer Heirat mit einem Ausländer das Bürgerrecht entzogen worden. «Diese historische Sammlung zu verlieren bedeutet somit zugleich, einen Teil der Identität der Schweiz zu verlieren», schlussfolgerte Schmid-Federer. Der Grosse Rat des Kantons Bern habe im September einstimmig zugesagt, einen Beitrag zum Erhalt des Gosteli-Archivs zu leisten. Der Kanton könne die Finanzierung aber nicht alleine stemmen, weshalb auch der Bund eine subsidiäre Finanzierung übernehmen solle, so die CVP-Nationalrätin weiter. Maya Graf (gp, BL) strich hervor, dass die Frauenbewegung zu der grössten und friedlichsten sozialen Bewegungen im letzten Jahrhundert zähle. Weil die Frauen aber bis 1971 in der offiziellen Politik, den Institutionen und Verwaltungstätigkeiten nicht vorkamen, fehle die Dokumentation ihres Engagements auch im Bundesarchiv. Marthe Gosteli habe mit ihrer Stiftung einen wichtigen Teil der Schweizer Geschichte gerettet, so Graf. Kathrin Bertschy (glp, BE) wies darauf hin, dass das Gosteli-Archiv nicht einfach die Geschichte der Frauenorganisationen beleuchte, sondern die Geschichte des Bundesstaates. Es gebe nicht «die offizielle Politikgeschichte der Männer und die inoffizielle Geschichte der Frauen», vielmehr sei «beides Teil unserer gemeinsamen Geschichte», so Bertschy.
Neben den fünf Frauen ergriff einzig Yves Nidegger das Wort. Nidegger lobte die Geschichte der Frauenbewegung in der Schweiz als «particulièrement héroïque». Denn anders als in den meisten Ländern Europas, in welchen mit der Einsicht der Gleichstellung von Mann und Frau das Stimm- und Wahlrecht der Frauen als Selbstverständlichkeit Einzug in die jeweiligen Verfassungen gehalten habe, hätten die Schweizer Frauen für ihre politischen Rechte regelrecht kämpfen müssen. Die Anerkennung für Gostelis Arbeit bestehe gerade darin, dass sie mit privatem Engagement und privaten Mitteln – und ohne staatliche Hilfe – gegen die fehlende offizielle Anerkennung der Rolle der Frau gekämpft habe. Vor diesem Hintergrund sei eine staatliche Finanzierung der falsche Weg, um diesem privaten Engagement den gebührenden Respekt entgegenzubringen.
Bundesrat Alain Berset nahm den Ball Nideggers auf und präzisierte, dass mit der Annahme der Postulate noch keine Finanzierung erfolge und somit auch kein Präjudiz geschaffen werde. Stattdessen werde lediglich geprüft, ob die notwendigen Bedingungen für eine staatliche Unterstützung des Gosteli-Archivs gegeben seien und ob eine gesetzliche Grundlage bestehe, die eine subsidiäre Finanzierung des Bundes erlaube. Berset machte die Nationalrätinnen und Nationalräte darauf aufmerksam, dass es sich beim Gosteli-Archiv um Bestände von ungefähr einem Kilometer Länge handle und dass es als Kulturdenkmal von nationaler Bedeutung gelte. Deshalb solle die Versammlung den Vorstössen zustimmen.
In der anschliessenden Abstimmung wurden die fünf gleichlautenden Postulate mit 134 zu 49 Stimmen (keine Enthaltung) angenommen. 47 Nein-Stimmen stammten von der SVP-, die restlichen zwei von der FDP-Fraktion.

A l'initiative des conseillères nationales Kathrin Bertschy (glp/pvl, BE) et Maya Graf (gp/verts, BL) – co-présidentes de l'association Alliance f – cinq postulats identiques ont été déposés à la chambre du peuple pour sauver les archives Gosteli. Celles-ci – créées en 1982 par Marthe Gosteli – regroupent l'histoire du mouvement des femmes en Suisse. Les femmes n'ayant pas de droits politiques jusqu'en 1971 sur le plan fédéral, les archives publiques sont dépourvues de documents retraçant l'histoire du mouvement des femmes. C'est pour cette raison que Marthe Gosteli entreprit la création de ces archives, ayant pour leitmotiv "Ohne Dokumente, keine Geschichte" ("sans documents, pas d'Histoire"). C'est notamment en fouillant dans ces archives que Petra Volpe a trouvé son inspiration pour son film sur le droit de vote des femmes "l'Ordre divin".
Ces archives sont pourtant menacées pour des raisons budgétaires. La fondation perd en effet CHF 100'000 par année, les donations et leurs propres moyens ne suffisant pas. L'actuelle responsable des archives, Silvia Bühler – Marthe Gosteli étant décédée en 2017 lors de sa centième année de vie –, n'estime pas pouvoir tenir plus de deux ans.
Les postulats déposés par cinq députées de cinq partis différents – Barbara Schmid-Federer (cvp/pdc, ZH) (17.3330), Doris Fiala (fdl/plr, ZH) (17.3329), Kathrin Bertschy (glp/pvl, BE) (17.3337), Maya Graf (gp/verts, BL) (17.3336) et Suzanne Leutenegger Oberholzer (sp/ps, BL) (17.3335) – demandent au Conseil fédéral d'étudier ce cas et d'assurer, ensemble avec le canton de Berne ainsi que d'autres partenaires, la pérennité des archives. Cette demande, soutenue par 97 parlementaires de tous bords politiques, a des chances de trouver les faveurs du Conseil fédéral. Celui-ci, en réponse à une question (17.5163) posée par la députée Leutenegger Oberholzer sur cette thématique, a relevé l'importance de ces archives et est prêt à examiner les différentes options envisageables afin de les maintenir.

Das Parlament schrieb 2014 ein Postulat Graf (gps, BL) ab. Das Anliegen, einen Bericht über die Situation der Frauen in der Landwirtschaft zu erstellen, sei im Rahmen des Agrarberichts 2012 erfüllt worden.

Un postulat de la CSEC-CN a mis en avant la question de l’avenir de la Fondation Recherche 3R et des méthodes de substitution à l’expérimentation animale. Cette fondation Recherche 3R entend réduire, réformer et remplacer les tests pratiqués sur les animaux. Sa porte-parole, Maya Graf (verts, BL), a demandé un rapport du Conseil Fédéral présentant les options susceptibles d’encourager les institutions et les chercheurs qui reçoivent des subventions publiques à appliquer les méthodes de substitution mises en avant par la fondation 3R. En effet, environ un tiers des animaux utilisés à des fins expérimentales en 2011 l’étaient dans le cadre de recherches subventionnées par l’Etat. La fondation espérait donc un soutien financier de l’Etat, permettant d’améliorer l’information du public et des acteurs concernés et permettant de soutenir de nouveaux projets de recherche allant dans son sens. Déposé au Conseil national, ce postulat a été adopté.

Der Nationalrat nahm mit 85 zu 76 Stimmen ein Postulat Graf (gp, BL) an. Damit wird der Bundesrat beauftragt, in einem Konzept die zukünftige Rolle der ökologischen Land- und Ernährungswirtschaft zu konkretisieren. Insbesondere soll die gezielte Förderung von bestehenden Biobetrieben und umsteigewilligen Landwirten ins Auge gefasst werden, da trotz den seit 2004 steigenden Bioumsätzen die inländische Produktion der Nachfrage hinterher hinkt und so ein Teil der Wertschöpfung ins Ausland verloren geht.

Ein Postulat Graf (gps, BL), das die Überprüfung von zusätzlichen Fördermassnahmen für die inländische Saatgutproduktion verlangt, wurde vom Nationalrat überwiesen. Die inländische Saatgutproduktion sei ein wesentlicher Bestandteil der Schweizer Ernährungssouveränität, die es weiter auszubauen gelte. Zudem leiste insbesondere die biologische Saatgutzüchtung dank der Generierung von robusten Pflanzen einen Beitrag zur zukünftigen Ernährungssicherheit und Klimaverträglichkeit. In einem letzten Punkt verlangte die Antragstellende, dass Methoden zur langfristigen Sicherstellung von gentechfreiem Saatgut erarbeitet werden.

Le Conseil national a adopté un postulat Graf (pe, BL) chargeant le Conseil fédéral de soumettre un rapport relatif à la condition des femmes dans l’agriculture. La postulante demande ainsi d’établir des données statistiques spécifiques concernant notamment le nombre d’exploitations gérées par des femmes, la part du revenu imposable des familles issue des activités agricoles des femmes, la manière de comptabiliser le travail non rémunéré des femmes dans les exploitations et la proportion de propriétaires foncières. Elle considère effectivement que le travail des femmes dans le monde agricole n’est pas reconnu et que les paysannes sont socialement, économiquement et juridiquement désavantagées. La thématique relative à la condition de la femme est abordée dans la partie I, 7d (Frauen und Gleichstellungspolitik).

Par 164 voix contre 29, le Conseil national a adopté un postulat Graf (pe, BL), qui demandait au Conseil fédéral, en prévision de l'ouverture de négociations relatives à un accord de libre-échange en matière agricole avec l'UE, de présenter un rapport sur les conséquences qu’un tel accord pourrait avoir sur la protection des animaux de rente et sur l'élevage, encore largement fermier (par opposition aux élevages industriels). Le postulat souhaitait également que soit précisé si un accord de libre-échange rendrait également possible le transit, par la Suisse, d'animaux destinés à l'abattoir.

Au cours de l’année sous revue, le Conseil national a adopté, par 138 voix contre 52, un postulat Graf (pe, BL), qui demandait au Conseil fédéral d'exposer dans un rapport la manière dont il compte orienter la recherche sur le feu bactérien dans les quatre prochaines années. Le gouvernement devra par ailleurs indiquer comment il entend concilier les impératifs de la protection de la nature et du paysage avec les requêtes des arboriculteurs. Parmi toutes les priorités, la recherche devra porter sur les arbres à haute tige de même que sur les stratégies « naturelles » avant les interventions chimiques et les arrachages. Par 127 voix contre 65, il a également adopté un autre postulat de la même députée (Po. Graf, 08.3040), qui demandait au Conseil fédéral de préciser dans un nouveau rapport, s'il était prêt à soutenir une stratégie de lutte contre le feu bactérien axée sur les besoins de la pratique (c’est-à-dire par la prise en considération des expériences réalisées par les arboriculteurs, la collecte systématique d'informations sur l'évolution des arbres contaminés et l'échange de connaissances entre la Confédération, les cantons et les arboriculteurs) et comment il comptait s'y prendre.

Sur avis favorable du Conseil fédéral, le Conseil national a adopté un postulat Maya Graf (pe, BS), qui demandait au gouvernement d’examiner les moyens d'adapter les exigences suisses en matière de produits chimiques à celles du règlement sur les substances chimiques adopté récemment par l'UE (règlement REACH), et de voir dans quelle mesure il y a lieu d'engager à cet effet des négociations avec cette dernière concernant la participation de la Suisse à l'exécution du règlement REACH.
Le règlement REACH (Registration, Evaluation and Authorisation of Chemicals) a été adopté par l'UE en décembre 2006, est entré en vigueur le 1er juin 2007, et sera appliqué progressivement dans les pays membres. Ce règlement améliore considérablement la protection à terme de l'homme et de l'environnement contre les produits chimiques. Il impose notamment un contrôle et une évaluation des risques pour des milliers de produits chimiques déjà sur le marché, dispositifs, aujourd'hui inexistants, destinés à assurer la protection de l'homme et de l'environnement.

In der Sommersession hiess die grosse Kammer ein Postulat von Graf (gp, BL) zur Anpassung der schweizerischen Anforderungen an Chemikalien an diejenigen der neuen EU-Chemikalienverordnung gut.