Gleich mehrere, im Jahr 2018 unmittelbar nach der Ablehnung der No-Billag-Initiative von links-grüner Seite eingereichte Vorstösse verlangten die Einführung einer einkommensabhängigen Medienabgabe. Mit dem Postulat Kälin (gp, AG; Po. 18.3065) sollte der Bundesrat beauftragt werden zu prüfen, wie eine einkommensabhängige Radio- und Fernsehabgabe für Privathaushalte ausgestaltet werden könnte. Cédric Wermuth (sp, AG) verlangte mit zwei Motionen zum einen die Befreiung der Abgabepflicht von Sozialhilfeempfängerinnen und -empfängern (Mo. 18.3158) sowie zum anderen die Einführung einer Medienabgabe nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit (Mo. 18.3160).
In seinen Antworten verwies der Bundesrat darauf, dass er in Vorbereitung der neuen Abgabe die Finanzierung nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit geprüft habe – namentlich die Finanzierung aus dem Ertrag der direkten Bundessteuer –, er diese jedoch aus finanziellen Gründen verworfen habe (vgl. hier). Eine Befreiung der Sozialhilfeempfängerinnen und -empfänger sei ebenfalls geprüft und verworfen worden, da gemäss Richtlinien der SKOS die Kosten für die Abgabe im Existenzminimum berücksichtigt sind. Darüber hinaus sei es verfrüht, einen neuerlichen Wechsel anzustreben, bevor die Auswirkungen des neuen Systems abgeschätzt werden könnten.
In der Sommersession 2020 wurden die Vorstösse abgeschrieben, da sie nicht innert der gesetzlichen Frist vom Parlament behandelt worden waren.

Das von Samira Marti (sp, BL) im September 2019 eingereichte Postulat «Erfassung des Gender Overall Earnings Gap und anderer Indikatoren zu geschlechterspezifischen Einkommensunterschieden» fordert vom Bundesrat einen Bericht zur Klärung des sogenannten «Gender Overall Earnings Gap» (GOEG), ein Indikator, mit dem Unterschiede zwischen den Lohngehältern von Mann und Frau ebenso wie Unterschiede betreffend das Erwerbsvolumen respektive das Arbeitspensum angegeben werden. Darüber hinaus soll der Bericht darlegen, wie Daten zu unbezahlter Arbeit erhoben und veröffentlicht werden können. Zur Beseitigung von Ungleichheiten, so begründete Marti ihr Anliegen, sei eine solide Datenlage nötig, mit der regelmässige Vergleiche über bestimmte Zeitperioden ermöglicht würden. Damit könne man dann entsprechende Fortschritte oder Rückstände messen.
Der Bundesrat nahm im November 2019 Stellung, wobei er sich zu einer Erarbeitung eines Berichts bereit erklärte und das Postulat zur Annahme empfahl.
Diana Gutjahr (svp, TG) bekämpfte im Dezember 2019 das Anliegen. Die dadurch nötig gewordenen Diskussion und Abstimmung erfolgten in der Sommersession 2020. Gutjahr sprach sich entschieden für die Lohngleichheit aus, betonte aber, dass nicht nur allein zwischen den Geschlechtern Lohnunterschiede existieren würden. Zudem erhebe Eurostat den GOEG seit 2002 im Vierjahresrhythmus was eine Erhebung seitens der Schweiz überflüssig mache. Die Schweiz könne genauso gut auf die Eurostat-Daten zugreifen. Bundesrat Alain Berset argumentierte im Anschluss, dass die zusätzliche Erhebung der von Marti geforderten Daten problemlos und ohne Zusatzkosten erfolgen könne, da vom BFS die dafür benötigten Instrumente und teilweise auch die Daten bereits vorhanden seien. Er erhoffte sich ferner, damit nicht nur zusätzliche Transparenz zu schaffen, sondern auch Erkenntnisse zu Ungleichheiten bezüglich AHV und Pensionskassen zu gewinnen. Er empfahl das Postulat deshalb zur Annahme. Der Nationalrat folgte dieser Empfehlung mit 103 zu 84 Stimmen. Abgelehnt wurde das Postulat von einer fast geschlossenen SVP-Fraktion sowie einigen Angehörigen der Fraktionen der Mitte und der FDP.

Es gebe Momente im Leben, in welchen Absenzen Sinn machen würden, so Irène Kälins (gp, AG) Versuch, ihr Postulat für eine Regelung für eine Stellvertretung für Parlamentarierinnen und Parlamentarier ihren Ratskolleginnen und -kollegen schmackhaft zu machen. Als Parlamentsmitglied sei man zwar verpflichtet, an Rats- und Kommissionssitzungen teilzunehmen, bei Mutterschaft – in Zukunft vielleicht auch bei Vaterschaft – oder längerer Krankheit sei dies aber über einige Zeit nicht möglich. Lange Absenzen könnten aber mit einer Stellvertreterlösung vermieden werden. Eine solche auszuarbeiten schlug Kälin dem Büro-NR vor. Dieses verwies in der Person seiner Kommissionssprecherin Edith Graf-Litscher (sp, TG) auf die Verfassung, die weder eine Delegation des Mandates noch eine Stellvertretung vorsehe. Zwar gebe es Kantone, die ein Vertretungssystem kennen (GE, GR, JU, NE, VS), andere hätten dieses System aber bewusst nicht eingeführt (BE, BS). Es wäre aber nicht nur eine Verfassungsänderung nötig, auch der organisatorische Umsetzungsaufwand wäre beträchtlich. Dies sahen wohl auch die meisten der 125 ablehnenden Nationalrätinnen und Nationalräte so, die das Postulat gegen 54 Stimmen aus dem rot-grün-grünliberalen Lager (3 Enthaltungen und ein Nein von der Kommissionssprecherin) verwarfen.

Gemäss geltendem Recht werden Steuerforderungen bei der Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums nicht berücksichtigt. Die Thurgauer SVP-Nationalrätin Diana Gutjahr stellte fest, dass Personen mit einer Lohnpfändung kaum in der Lage seien, die Steuerforderungen zu begleichen. Folglich würden immer neue Zahlungsbefehle ausgestellt, die Betreibung fortgesetzt und letztlich der Abbau der ausstehenden Schulden praktisch verunmöglicht. Mit einer Motion (Mo. 18.3872) wollte sie dies ändern und forderte, dass die Steuern in die Berechnung des Existenzminimums miteinbezogen werden. In seiner Stellungnahme äusserte der Bundesrat Verständnis für das Anliegen der Motionärin, gab aber zu Bedenken, die Umsetzung sei aufgrund der komplexen Zusammenhänge nicht einfach. Eine Erhöhung des Existenzminimums, wie in der Motion gefordert, hätte beispielsweise zur Folge, dass die Gerichte bei Bestehen unterhaltsrechtlicher Verpflichtungen weniger hohe Unterhaltszahlungen festlegen könnten, wodurch Mankofälle (wo nach der Trennung das totale Einkommen nicht mehr ausreicht, um die Bedürfnisse der Elternteile und der Kinder zu decken) häufiger würden. Die Problematik solle zuerst genauer untersucht und Lösungsansätze evaluiert werden, erklärte der Bundesrat, weshalb er die Motion zur Ablehnung beantragte.
Noch bevor der Erstrat über die Motion befinden konnte, überwies der Nationalrat im Frühling 2019 ein entsprechendes Postulat Gutjahr (Po. 18.4263) und beauftragte den Bundesrat damit, Möglichkeiten zum Einbezug der Steuern in die Berechnung des Existenzminimums zu prüfen und Lösungswege aufzuzeigen.