Der Nationalrat beugte sich in seiner Sondersession im Mai 2021 über den Vorschlag des Bundesrats für ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter. Im Gegensatz zum Ständerat wollte eine 18 zu 7-Mehrheit der SPK-NR nicht auf die Vorlage eintreten. Kommissionssprecherin Greta Gysin (gp, TI) und Kommissionssprecher Gerhard Pfister (mitte, ZG) machten geltend, dass es keine befriedigende Definition geben könne, mit der festgelegt wird, wann ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden soll und wann nicht. Pfister pflichtete jedoch Andrea Caroni (fdp, AR), auf dessen Motion (Mo. 15.3557) der Vorschlag zurückging, bei, dass es nicht befriedigend sei, wenn einzig das Parlament bestimme, ob und wann ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden solle. In der Tat stehe ja das obligatorische Staatsvertragsreferendum seit 1977 in der Verfassung, sei aber erst einmal – beim Beitritt der Schweiz zur UNO 1986 – zur Anwendung gekommen. Selbst die EWR-Abstimmung von 1992 hätte die Bedingungen nicht erfüllt und sei vom Parlament selbst «sui generis» zum obligatorischen Referendum bestimmt worden. Mit der Volksinitiative «Staatsverträge vors Volk!» und dem Gegenvorschlag, auf den das Parlament freilich nicht eingetreten sei, sei vergeblich versucht worden, Präzisierungen festzulegen, mit denen bestimmt werden könne, wann ein Staatsvertrag genug wichtig für ein obligatorisches Referendum sei – so Pfister in seinen Ausführungen. Die Mehrheit der Kommission sei zum Schluss gekommen, dass diese Präzisierung auch mit der vorliegenden Vorlage nicht gelungen sei – weder in der bundesrätlichen Botschaft, noch in den ständerätlichen Präzisierungen. Deshalb beantrage sie, nicht auf die Vorlage einzutreten.
Eine aus SVP-Mitgliedern bestehende Kommissionsminderheit stellte hingegen einen Eintretensantrag. Die Mitspracherechte für die Bevölkerung und die Kantone müssten gestärkt werden, führte Gregor Rutz (svp, ZH) für diese Minderheit aus. Heute habe eine Mehrheit der bundesrätlichen Bestimmungen ihren Ursprung in internationalen Verträgen, zu denen die Bevölkerung aber nichts zu sagen habe. Nicht einverstanden mit dieser Argumentation war Hans-Ueli Vogt (svp, ZH), der in einem schriftlichen Antrag mit einer anderen Begründung ebenfalls für Nichteintreten warb: Würden Staatsverträge mittels obligatorischem Referendum gutgeheissen, erhielten sie in der Verfassung eine zu starke Position, wodurch ein Vorrang von Verfassungsrecht durch Staatsverträge «gegenüber dem rein schweizerischen Verfassungsrecht» geschaffen würde.
Die Mehrheit der Fraktionssprecherinnen und -sprecher, die sich in der Folge zu Wort meldeten, argumentierte, dass es stets ein politischer Entscheid bleibe, ob ein Staatsvertrag dem obligatorischen Referendum unterstellt werden müsse oder nicht. Dies lasse sich mit juristischen Bestimmungen nicht klären. Zudem sei der Handlungsbedarf – wie ja auch die Geschichte zeige – eher klein. Am Schluss der Debatte verteidigte Justizministerin Karin Keller-Sutter den Handlungsbedarf und versuchte die vorgeschlagenen Neuerungen zu erklären. Mit geltendem Recht unterstünden Staatsverträge einzig dann dem obligatorischen Referendum, wenn sie den Beitritt zu Organisationen für kollektive Sicherheit oder zu supranationalen Gemeinschaften vorsehen. Neu solle hingegen über alle völkerrechtlichen Verträge obligatorisch abgestimmt werden, die «Bestimmungen von Verfassungsrang» haben. Was konkret «Verfassungsrang» bedeute, sei in der Tat eine komplexe Auslegungssache. Die für eine Konkretisierung vorgeschlagenen Elemente «Grundrechte», «Bürgerrechte», «politische Rechte», «Verhältnis von Bund und Kantonen» sowie «Zuständigkeit des Bundes» und – wie vom Ständerat vorgeschlagen – «Zuständigkeit der Kantone» seien aber genügend präzise und würden kaum zu zahlreichen Abstimmungen, aber eben zu mehr Klarheit führen. Sie habe Verständnis, dass das Parlament diesen politischen Entscheid selber fällen wolle und der Status Quo, also ein Referendum «sui generis», durchaus eine pragmatische Lösung sein könne. Allerdings sollten die «demokratischen Mitwirkungsrechte von Volk und Ständen nicht dem Ermessen des Parlamentes überlassen» werden, so die Bundesrätin abschliessend. Ihre Werbung für Eintreten auf die Vorlage verhallte allerdings fast ungehört. Wie aus den einzelnen Fraktionsvoten nicht anders zu erwarten gewesen war, stimmten lediglich 49 Mitglieder der SVP-Fraktion, unterstützt von Hans-Peter Portmann (fdp, ZH), für Eintreten. Die 140 restlichen anwesenden Nationalratsmitglieder – inklusive Hans-Ueli Vogt (svp, ZH), Thomas Hurter (svp, SH) und Lars Guggisberg (svp, BE), die ebenfalls entgegen ihrer Fraktion stimmten – folgten hingegen der Kommissionsmehrheit.

In der Herbstsession 2020 befasste sich als Zweitrat auch der Nationalrat mit dem Europäischen Reiseinformations- und -genehmigungssystems (ETIAS) und der Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes. Bei der ersten Vorlage (ETIAS) handelte es sich um eine Weiterentwicklung des Schengen-Besitzstands. Diese soll festlegen, wie die Reisegenehmigungsgesuche von Drittstaatsangehörigen automatisiert bearbeitet werden. Die zweite Vorlage wurde nötig, weil der NDB nur dann Daten der verschiedenen Informationssysteme des Schengen-Raums beantragen kann, wenn das Schengen-Datenschutzgesetz Anwendung findet. Dies soll durch die Änderung des AIG sichergestellt werden.
Während die zweite Vorlage unumstritten war, forderte eine Kommissionsminderheit Wermuth (sp, AG) die Rückweisung der ersten Vorlage an den Bundesrat, um gewisse Bereiche nicht durch eine Umsetzungsverordnung, sondern direkt auf Gesetzesstufe zu regeln und damit die Mitwirkungsrechte des Parlaments zu stärken. Minderheitssprecher Wermuth vermutete, dass hinter der Einführung von Reisegenehmigungen für Menschen aus bisher visumsbefreiten Drittstaaten das Motiv stehe, Migration zu verhindern. Die SP unterstütze zwar die Vorlage, jedoch fordere man im Hinblick auf den Datenschutz und den Ausbau der Grundrechte in gewissen Bereichen eine gesetzliche Grundlage. Die Fraktion der Grünen unterstützte diesen Rückweisungsantrag. Greta Gysin (gp,TI) machte deutlich, dass Sachverhalte wie Datenschutz, Datensicherheit und Datenverarbeitung nicht dem Bundesrat delegiert werden dürften. Der Kommissionssprecher der SPK-NR, Kurt Fluri (fdp, SO), widersprach hingegen den von der Minderheit angebrachten Bemängelungen. Die aufgeführten Materien würden nicht unter die Kriterien von Artikel 164 BV fallen, der regelt, wann eine rechtsetzende Bestimmung in Form eines Bundesgesetzes erlassen werden muss, weshalb man den Antrag ablehne, so Fluri. Der Antrag der Minderheit wurde dann mit 109 zu 67 Stimmen abgelehnt, wobei nur die Ratslinke dafür stimmte. Die Gesamtabstimmungen zu den beiden Vorlagen fiel mit je 108 zu 23 Stimmen (bei 49 Enthaltungen) deutlich aus. Die vielen Enthaltungen der Ratslinken dürften so zu interpretieren sein, dass diese den Schengen-Integrationsprozess trotz inhaltlicher Unstimmigkeiten nicht in Frage stellen wollten.
In den Schlussabstimmungen Ende der Herbstsession 2020 hielten die SP und die Grünen an ihrer Protesthaltung fest. So nahm der Nationalrat die Vorlage zum ETIAS mit 124 zu 28 Stimmen (bei 44 Enthaltungen) und jene zur Änderung des AIG mit 123 zu 31 Stimmen (bei 42 Enthaltungen) an. Im Ständerat wurden die ETIAS-Vorlage mit 37 Stimmen (bei 7 Enthaltungen) und die AIG-Vorlage mit 43 Stimmen (bei 1 Enthaltung) einstimmig angenommen.