Gleich mehrere, im Jahr 2018 unmittelbar nach der Ablehnung der No-Billag-Initiative von links-grüner Seite eingereichte Vorstösse verlangten die Einführung einer einkommensabhängigen Medienabgabe. Mit dem Postulat Kälin (gp, AG; Po. 18.3065) sollte der Bundesrat beauftragt werden zu prüfen, wie eine einkommensabhängige Radio- und Fernsehabgabe für Privathaushalte ausgestaltet werden könnte. Cédric Wermuth (sp, AG) verlangte mit zwei Motionen zum einen die Befreiung der Abgabepflicht von Sozialhilfeempfängerinnen und -empfängern (Mo. 18.3158) sowie zum anderen die Einführung einer Medienabgabe nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit (Mo. 18.3160).
In seinen Antworten verwies der Bundesrat darauf, dass er in Vorbereitung der neuen Abgabe die Finanzierung nach wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit geprüft habe – namentlich die Finanzierung aus dem Ertrag der direkten Bundessteuer –, er diese jedoch aus finanziellen Gründen verworfen habe (vgl. hier). Eine Befreiung der Sozialhilfeempfängerinnen und -empfänger sei ebenfalls geprüft und verworfen worden, da gemäss Richtlinien der SKOS die Kosten für die Abgabe im Existenzminimum berücksichtigt sind. Darüber hinaus sei es verfrüht, einen neuerlichen Wechsel anzustreben, bevor die Auswirkungen des neuen Systems abgeschätzt werden könnten.
In der Sommersession 2020 wurden die Vorstösse abgeschrieben, da sie nicht innert der gesetzlichen Frist vom Parlament behandelt worden waren.

Es gebe Momente im Leben, in welchen Absenzen Sinn machen würden, so Irène Kälins (gp, AG) Versuch, ihr Postulat für eine Regelung für eine Stellvertretung für Parlamentarierinnen und Parlamentarier ihren Ratskolleginnen und -kollegen schmackhaft zu machen. Als Parlamentsmitglied sei man zwar verpflichtet, an Rats- und Kommissionssitzungen teilzunehmen, bei Mutterschaft – in Zukunft vielleicht auch bei Vaterschaft – oder längerer Krankheit sei dies aber über einige Zeit nicht möglich. Lange Absenzen könnten aber mit einer Stellvertreterlösung vermieden werden. Eine solche auszuarbeiten schlug Kälin dem Büro-NR vor. Dieses verwies in der Person seiner Kommissionssprecherin Edith Graf-Litscher (sp, TG) auf die Verfassung, die weder eine Delegation des Mandates noch eine Stellvertretung vorsehe. Zwar gebe es Kantone, die ein Vertretungssystem kennen (GE, GR, JU, NE, VS), andere hätten dieses System aber bewusst nicht eingeführt (BE, BS). Es wäre aber nicht nur eine Verfassungsänderung nötig, auch der organisatorische Umsetzungsaufwand wäre beträchtlich. Dies sahen wohl auch die meisten der 125 ablehnenden Nationalrätinnen und Nationalräte so, die das Postulat gegen 54 Stimmen aus dem rot-grün-grünliberalen Lager (3 Enthaltungen und ein Nein von der Kommissionssprecherin) verwarfen.