Im August 2021 brachte der Bundesrat mit der vorgeschlagenen Anpassung der Bundesbeschlüsse über den zweiten Schweizer Beitrag an ausgewählte EU-Mitgliedstaaten Bewegung in die Diskussionen um den seit 2019 eingefrorenen Beitrag in Höhe von CHF 1302 Mio. (inklusive CHF 65 Mio. Eigenaufwand der Bundesverwaltung). Nach der Aberkennung der Börsenäquivalenz durch die EU hatten sich die beiden Räte dafür ausgesprochen, die Auszahlung des Beitrags zu blockieren, bis vonseiten der EU keine diskriminierenden Massnahmen mehr in Kraft seien. In seiner Botschaft liess der Bundesrat jedoch verlauten, dass man nach dem Abbruch der Verhandlungen über das institutionelle Rahmenabkommen den bilateralen Weg fortführen und daher den Schweizer Beitrag «ohne europapolitische Bedingungen» freigeben wolle. Die Freigabe würde auch beweisen, dass die Schweiz eine verlässliche Partnerin bleibe, erklärte der Bundesrat. Dafür müsse das Parlament die Bundesbeschlüsse zu den Rahmenkrediten Kohäsion (CHF 1047 Mio.) und Migration (CHF 190 Mio.) möglichst bald – vorzugsweise noch in der Herbstsession 2021 – freigeben. Der Bundesrat wolle durch diesen Schritt den Beziehungen zur EU neue Impulse verleihen und Fortschritte in weiteren Dossiers ermöglichen, beispielsweise bei der Weiterführung der Assoziierung an das Forschungsprogramm Horizon Europe. Zudem sei eine rasche Freigabe des Rahmenkredits wichtig, weil dessen gesetzliche Grundlage bis Ende 2024 befristet sei. Basierend auf den Erfahrungen des ersten Beitrags schätzte der Bundesrat, dass die Verpflichtung der Mittel ungefähr drei Jahre brauche, weshalb eine spätere Freigabe die Vollständigkeit der Verpflichtung bedrohe. Für die Umsetzung der Auszahlung plane man zudem ein MoU zu vereinbaren, um eine Grundlage für den Abschluss der bilateralen Umsetzungsabkommen mit den Empfängerstaaten zu schaffen.
Die AZ gab tags darauf zu bedenken, dass der Zeitplan des Bundesrats illusorisch sei, da sich der Ständerat erst am letzten Sessionstag mit dem Geschäft auseinandersetze, weshalb es erst in der Wintersession in den Nationalrat gelangen könne. Zahlreiche Parlamentarier und Parlamentarierinnen äusserten sich gegenüber den Medien zwar wohlwollend zu den Plänen des Bundesrats, zeigten gegenüber dem zeitlichen Drängen jedoch wenig Verständnis. Ständerat Würth (mitte, SG) meinte, dass eine Abweichung von der Verfahrensordnung vom Bundesrat begründet werden müsse. Auch Ständeratspräsident Kuprecht (svp, SZ) teilte mit, dass das Ständeratsbüro ein dringliches Verfahren für unnötig erachte. Ähnlich klang es vonseiten der Mitte, bei der Parteipräsident Pfister (mitte, ZG) den Entscheid der EU-Kommission zur zukünftigen Schweiz-Politik abwarten wollte, wie die NZZ berichtete. Die FDP-Fraktion unterstützte zwar die Absichten des Bundesrats, liess jedoch auch Kritik an dessen Kurs anklingen. Nationalrat Portmann (fdp, ZH) verlangte Vorschläge für das weitere Vorgehen zur Entspannung der Beziehung Schweiz-EU. Auch sein Parteikollege Damian Müller (fdp, LU) erwartete, dass der Bundesrat zuerst aufzeige, welche Ziele mit der EU angestrebt werden und wie eine Gesamtstrategie aussehen solle.

Nach dem Eintretensentscheid des Ständerates befasste sich der Nationalrat in der Sommersession 2021 zum zweiten Mal mit einer Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes, um Bestimmungen für asylsuchende, vorläufig aufgenommene und schutzbedürftige Personen zu revidieren. Die vorberatende SPK-NR hatte unterdessen Änderungsanträge vorbereitet, mit denen die besonders kritisierten Punkte des bundesrätlichen Entwurfs überarbeitet werden sollten. Mit der Aussicht darauf entpuppte sich Eintreten auf die Vorlage schliesslich auch in der grossen Kammer als unbestritten. Insbesondere wollte die Kommissionsmehrheit davon absehen, ein absolutes Reiseverbot im Gesetz zu verankern, indem sie auf gesetzlicher Ebene Ausnahmen für Reisen in den Schengen-Raum definieren wollte. Konkret sah sie vor, dass Reisen in Schengen-Länder zu Schul- und Ausbildungszwecken, zur Teilnahme an wichtigen Sport- oder Kulturanlässen sowie «zur Aufrechterhaltung der Beziehung zu nahen Familienangehörigen» zulässig sein sollten. Mit diesem Kompromissvorschlag sicherte sich die Kommission die Zustimmung der SP und der Grünen. Während sich die GLP und die FDP mit ihren Voten ebenfalls hinter den Mehrheitsantrag stellten, wurde dieser von einer Minderheit aus Mitte- und SVP-Ratsmitgliedern bekämpft. Gerhard Pfister (mitte, ZG), Urheber einer Motion, die Reisen ins Heimatland für vorläufig Aufgenommene verbieten wollte (Mo. 15.3953) – was der Entwurf im Grunde auch bezweckte –, sah im Mehrheitsantrag eine Umgehungsmöglichkeit dieser Regelung, da vorläufig Aufgenommene über einen anderen Schengen-Staat in ihr Heimatland reisen könnten. Andere Ratsmitglieder erachteten es jedoch nicht als legitim, aus diesem Grund grundsätzliche Reisebeschränkungen aufrechtzuerhalten. Ada Marra (sp, VD) und Samira Marti (sp, BL) erinnerten daran, dass 90 Prozent der vorläufig Aufgenommenen dauerhaft in der Schweiz bleiben würden, und Balthasar Glättli (gp, ZH) war der Ansicht, dass es nicht sein könne, dass «geschürte[s] Grundmisstrauen» dazu führe, Personen in der Schweiz einzusperren. Mit 105 zu 82 Stimmen folgte der Nationalrat schliesslich seiner Kommissionsmehrheit und schrieb die Ausnahmen ausdrücklich im Gesetz fest. Zu den ablehnenden Stimmen der SVP- und Mitte-Fraktion gesellte sich eine Minderheit der FDP.Liberalen.
Eine Minderheit Marti versuchte ferner, das im Entwurf enthaltene Verbot von Reisen in den Heimat- oder Herkunftsstaat für asylsuchende, vorläufig aufgenommene oder schutzbedürftige Personen zu streichen. Dieser Minderheitsantrag blieb wegen ausbleibender Unterstützung von bürgerlicher Seite jedoch klar erfolglos. Somit sollen Reisen in den Heimat- oder Herkunftsstaat nur dann erlaubt bleiben, «wenn dies zur Vorbereitung ihrer selbstständigen und definitiven Ausreise notwendig ist», womit die Motion Pfister erfüllt wäre.
Im Rat weit weniger umstritten war die Frage, ob es vorläufig Aufgenommenen zur Erleichterung der Arbeitsmarktintegration erlaubt sein soll, für eine unbefristete Stelle oder zu Ausbildungszwecken den Wohnkanton zu wechseln. Der Bundesrat knüpfte diese Möglichkeit an die Bedingung, dass das Arbeitsverhältnis mindestens seit einem Jahr bestehe oder das Pendeln als nicht zumutbar erachtet werde. Diese auch in den Reihen der SVP an sich unbestrittene Änderung spaltete den Rat schliesslich dennoch, da ein weiterer Minderheitsantrag Marti vorlag, der es Asylsuchenden bereits nach sechs Monaten im Arbeitsverhältnis erlauben wollte, den Wohnkanton zu wechseln. Mit 96 zu 92 Stimmen (1 Enthaltung) obsiegte der von der SP-, Grünen- und GLP-Fraktion befürwortete Minderheitsantrag schliesslich dank Unterstützung durch eine knappe Mehrheit der FDP.Liberalen.
In der Gesamtabstimmung verabschiedete der Nationalrat das Geschäft mit 132 zu 50 Stimmen; letztere resultierten aus geschlossener Ablehnung durch die SVP-Fraktion. Insgesamt sieben Vertreterinnen und Vertreter der SP- und der Grünen-Fraktion enthielten sich der Stimme.