Die beiden parlamentarischen Initiativen, mit denen eine ausgewogene Vertretung der Geschlechter auf Wahllisten gefordert wurde (Pa.Iv. 19.440 von Irène Kälin (gp, AG) sowie Pa.Iv. 19.460 von Jürg Grossen (glp, BE)), wurden in der Herbstsession 2020 vom Nationalrat gemeinsam beraten. Die SPK-NR hatte mit je 15 zu 10 Stimmen beantragt, den beiden Initiativen keine Folge zu geben. In der Debatte machten sich die Initiantin und der Initiant für ihre Anliegen stark. Die eidgenössischen Wahlen 2019 hätten gezeigt, dass es eine Rolle spiele, wie viele Frauen auf den Wahllisten vertreten seien. Der neue Frauenanteil in der grossen Kammer von etwas über 40 Prozent entspreche praktisch dem Anteil von Frauen auf den Listen, so Irène Kälin. 40 Prozent sei zwar besser als 30 Prozent – der Anteil vor den eidgenössischen Wahlen 2019 – aber eine ausgewogene Vertretung der Geschlechter sei damit nach wie vor nicht Realität, obwohl dies von der Verfassung gefordert werde. Auch Jürg Grossen hob den Anstieg des Frauenanteils nach den Wahlen hervor, betonte aber auch, dass die weibliche Hälfte der Bevölkerung «im Bundeshaus nach wie vor deutlich untervertreten» sei. Die Erfahrung zeige zudem, dass der Frauenanteil rasch wieder erodiere, wenn die Forderung von Parität nicht umgesetzt werde oder dauernd wieder erkämpft werden müsse. Dabei seien nicht fixe Quoten anzustreben, sondern Anreize zu schaffen: Nur noch jene Parteien sollen Fraktionsbeiträge erhalten, die hinsichtlich Geschlecht mit ausgewogenen Wahllisten antreten. Marianne Binder-Keller (cvp, AG) nahm für die Kommission Stellung und bezeichnete die beiden Anlegen als «mutierte Varianten bereits abgelehnter Vorstösse, die Quoten auf Wahllisten forderten». Sie wies darauf hin, dass sie als Frau gerade aus Gleichstellungsüberlegungen gegen «diese Form von Kandidierendenobligatorium» sei. Die beiden Initiativen würden implizieren, dass Frauen nicht in der Lage seien, sich selber durchzusetzen. Frau sein, sei kein Programm und es wäre ja dann auch die Frage, was passieren würde, wenn es eine Mehrheit von Frauen im Parlament gebe. Die Mehrheit der Kommission sei überdies nicht der Meinung, dass Gleichstellung heute verhindert werde. Es werde ja niemand an einer Kandidatur gehindert und letztlich sei es der Souverän, dem zugetraut werden dürfe, dass er nicht auf die Wahl von Frauen verzichte, «nur weil sie Frauen sind». Hingegen sehe es die Mehrheit der Kommission als «undemokratische Einmischung», wenn den Parteien vorgeschrieben würde, wen sie bei Wahlen nominieren müssten. Fraktionsbeiträge von der Gestaltung der Listen abhängig zu machen, erachte die SPK-NR zudem als sachfremd, zentralistisch und unliberal.
Wie zu erwarten war, wurden die beiden Vorstösse von den geschlossenen Fraktionen der SP und der GP sowie zumindest bei der Initiative Grossen auch von der Mehrheit der GLP unterstützt. Die 80 Stimmen (gegen 114 Gegenstimmen) bei der parlamentarischen Initiative Kälin bzw. die 83 Stimmen (gegen 109 Gegenstimmen) bei der Initiative Grossen – beide Male ohne Enthaltungen – reichten aber nicht aus und die Anliegen wurden versenkt. Über die Lager der Initiantin und des Initianten hinaus vermochten die Anliegen praktisch nicht zu mobilisieren, insbesondere nicht bei den Nationalrätinnen des bürgerlichen Lagers: Nur Céline Amaudruz (svp, GE) und Marianne Streiff-Feller (evp, BE) unterstützten den Vorschlag von Jürg Grossen und Jacqueline de Quattro (fdp, VD) die Idee von Irène Kälin.

Nachdem die eidgenössischen Räte den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung, mit der Bereinigung aller Differenzen auf Kurs gebracht hatten – die Schlussabstimmungen standen aufgrund des pandemiebedingten Abbruchs der Frühjahrssession indes noch aus –, beriet der Nationalrat in der Sommersession 2020 die Volksinitiative an sich. Der Ständerat hatte schon im Herbst 2019 über die Initiative debattiert und sie zur Ablehnung empfohlen. Die Volkskammer als Zweitrat hatte die Diskussion zur Initiative seinerzeit ausgesetzt, bis die Beratungen zum Gegenvorschlag abgeschlossen sein würden, und nahm sie nun ein knappes Jahr später in Angriff. Die SPK-NR beantragte ihrem Rat mit 14 zu 9 Stimmen bei 2 Enthaltungen, die Initiative zur Ablehnung zu empfehlen. In der mehrstündigen, emotionalen Ratsdebatte standen sich das befürwortende – bestehend aus der SVP-Fraktion sowie einem grossen Teil der Mitte-Fraktion – und das gegnerische Lager – bestehend aus allen anderen Fraktionen – unverrückbar gegenüber. Als «Dialog der Gehörlosen» bezeichnete «Le Temps» die Diskussion, in der nur die bereits bekannten, festgefahrenen ideologischen Positionen zu den Frauenrechten und zum «Kulturkampf» («Le Temps») vorgetragen wurden. Die Befürworterseite argumentierte im Kern, das Verhüllungsverbot setze ein klares Zeichen gegen die Unterdrückung der Frau und stärke die offene Gesellschaft sowie die Sicherheit in der Schweiz. Die Gegenseite betonte in erster Linie die Unvereinbarkeit eines solchen Verbots mit der liberalen Gesellschaftsordnung. 91 Wortmeldungen später entschied der Nationalrat mit 114 zu 76 Stimmen bei 3 Enthaltungen, die Initiative Volk und Ständen zur Ablehnung zu empfehlen. Für die Initiative standen neben der geschlossenen SVP-Fraktion zwei Drittel der Mitte-Fraktion sowie zwei Stimmen aus der FDP- (de Quattro/fdp, VD; Dobler/fdp, SG) und eine aus der GLP-Fraktion (Chevalley/glp, VD) ein. Abschliessend billigte die Volkskammer, dass ihre Kommission die Petition 15.2044 für die Ungültigkeitserklärung der Initiative aus Gründen der Einheit der Materie zur Kenntnis genommen hatte. Wie Kommissionssprecher Damien Cottier (fdp, NE) im Ratsplenum erläuterte, war die Kommission der Ansicht gewesen, dass die Volksinitiative die Einheit der Materie wahre, indem sie ein einziges Thema, nämlich das Verbot der Gesichtsverhüllung in der Öffentlichkeit, betreffe.

In den Schlussabstimmungen zwei Tage darauf wurde der Bundesbeschluss, mit dem das Parlament die Volksinitiative zur Ablehnung empfahl, im Nationalrat mit 113 zu 77 Stimmen bei 7 Enthaltungen angenommen, wobei die befürwortenden und ablehnenden Stimmen dieselben geblieben waren wie bei der inhaltlichen Beratung. Der Ständerat stimmte dem Bundesbeschluss mit 36 zu 7 Stimmen bei 2 Enthaltungen zu; hier bestand die Opposition aus der geschlossenen SVP-Fraktion und CVP-Vertreter Beat Rieder (cvp, VS).

Weil sie aufgrund des Sessionsabbruchs nicht mehr in der Frühjahrssession 2020 stattgefunden hatten, standen auch die Schlussabstimmungen zum Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung in der Sommersession 2020 auf der Agenda der eidgenössischen Räte. Den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» nahm der Nationalrat mit 104 zu 85 Stimmen bei 9 Enthaltungen an. Während sich die Mitte-Fraktion hier grossmehrheitlich dafür aussprach, stimmten neben der geschlossenen SVP- eine breite Mehrheit der Grünen Fraktion sowie einige Angehörige der FDP- und der Mitte-Fraktionen dagegen. Der Ständerat verabschiedete das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung mit 35 zu 8 Stimmen bei 2 Enthaltungen, wobei auch hier alle SVP- und zwei Mitte-Stimmen ablehnend waren.

Jacqueline de Quattro (plr, VD), fraîchement élue au Conseil national, a cédé son siège au Conseil d’Etat vaudois. Lors de l'élection complémentaire, son parti a lancé la syndique de Payerne et députée Christelle Luisier. Pouvant compter sur le soutien du PDC et de l'UDC, la candidate militait pour une amélioration de l’attractivité pour les classes moyennes, pour une révision du financement de l’aide sociale et pour l’instauration d’une nouvelle répartition des charges entre le canton et les communes.
Le mouvement «Grève du climat» a saisi l'opportunité de cette élection pour médiatiser ses préoccupations en se lançant dans la course. Il a désigné au tirage au sort Juliette Vernier (sans parti), mais c'est l'ensemble du collectif qui se portait candidat. Il a alors tenté de dépersonnaliser la campagne – les membres du collectif se sont relayés lors des prises de parole. A ce propos, il s'est fait critiqué pour avoir voulu faire signer une charte aux journalistes, afin de garantir qu'ils ne traiteraient que de questions de «fond». Justice climatique, émissions neutres d'ici 2030, fin des investissements dans les combustibles fossiles pour les centres financiers, font partie de leurs revendications. En cas de non-respect de ces dernières, ils appellent à un changement de système. Bien que soutenu par les Verts, le POP, Ensemble à gauche, SolidaritéS, la «Grève du climat» n'a pas été soutenu par le Parti socialiste, celui-ci préférant n’émettre aucune recommandation car il ne cautionnait pas les méthodes «anti-institutionnelles» du collectif.
Pour la première fois, le Parti pirate briguait un siège d'un gouvernement cantonal romand. Son représentant, Jean-Marc Vandel, prônait davantage de transparence publique, la défense de la sphère privée et la prise de mesures contraignantes s’agissant de l’urgence climatique. A une voix près, il n'a pas reçu l’appui espéré des Vert’libéraux, alors que les Vert’libéraux et le Parti pirate s’étaient apparentés lors des dernières élections fédérales. Il lui été reproché d'être trop à gauche.
Après avoir essuyé des échecs en 2012 et 2017, Guillaume Morand (parti de rien) – soutenu par les Jeunes UDC – a à nouveau tenter sa chance. Souhaitant notamment mettre un terme à une «politique fiscale accommodante du canton envers les entreprises étrangères», il proposait entre autres de remplacer le PIB par le BNB.
Limitation de la durée des mandats des ministres, climat, 5G, gratuité des transports publics figuraient parmi les thèmes abordés lors de la campagne. La candidate PLR disposait de 160'000 francs. L’origine des dons supérieurs à 5'000 francs a été rendue publique. Les dons au-delà 10'000 francs n'ont été acceptés que s'ils émanaient d'une section du PLR. La Grève du climat a récolté 6'138 francs via un financement participatif. Interrogée, Juliette Vernier a indiqué ne pas avoir accès aux sommes des dons individuels. Jean-Marc Vandel a bénéficié de 10'000 francs, tiré de la trésorerie de son parti. Guillaume Morand a autofinancé son budget de campagne, qui se montait à 23'000 francs.

Avec un score de 77'585 voix (56.2% des suffrages), Christelle Luisier a dépassé la majorité absolue fixée à 69'009 voix. Son entrée au gouvernement marque le retour d’une présence broyarde, 28 ans après le départ de Marcel Blanc (udc). Le PLR a donc réussi à maintenir son siège et la composition du gouvernement cantonal reste inchangée. Le mouvement pour le climat s'est estimé satisfait du bon score de Juliette Vernier, qui obtient 31’888 voix (23.1% des suffrages). En ville de Lausanne, seules 38 voix d’écart distancient les deux femmes. Guillaume Morand est arrivé en troisième place (16'208 voix; 11.7%), suivi par Jean-Marc Vandel (7'153; 5.2%).