Nachdem die eidgenössischen Räte den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot», das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung, mit der Bereinigung aller Differenzen auf Kurs gebracht hatten – die Schlussabstimmungen standen aufgrund des pandemiebedingten Abbruchs der Frühjahrssession indes noch aus –, beriet der Nationalrat in der Sommersession 2020 die Volksinitiative an sich. Der Ständerat hatte schon im Herbst 2019 über die Initiative debattiert und sie zur Ablehnung empfohlen. Die Volkskammer als Zweitrat hatte die Diskussion zur Initiative seinerzeit ausgesetzt, bis die Beratungen zum Gegenvorschlag abgeschlossen sein würden, und nahm sie nun ein knappes Jahr später in Angriff. Die SPK-NR beantragte ihrem Rat mit 14 zu 9 Stimmen bei 2 Enthaltungen, die Initiative zur Ablehnung zu empfehlen. In der mehrstündigen, emotionalen Ratsdebatte standen sich das befürwortende – bestehend aus der SVP-Fraktion sowie einem grossen Teil der Mitte-Fraktion – und das gegnerische Lager – bestehend aus allen anderen Fraktionen – unverrückbar gegenüber. Als «Dialog der Gehörlosen» bezeichnete «Le Temps» die Diskussion, in der nur die bereits bekannten, festgefahrenen ideologischen Positionen zu den Frauenrechten und zum «Kulturkampf» («Le Temps») vorgetragen wurden. Die Befürworterseite argumentierte im Kern, das Verhüllungsverbot setze ein klares Zeichen gegen die Unterdrückung der Frau und stärke die offene Gesellschaft sowie die Sicherheit in der Schweiz. Die Gegenseite betonte in erster Linie die Unvereinbarkeit eines solchen Verbots mit der liberalen Gesellschaftsordnung. 91 Wortmeldungen später entschied der Nationalrat mit 114 zu 76 Stimmen bei 3 Enthaltungen, die Initiative Volk und Ständen zur Ablehnung zu empfehlen. Für die Initiative standen neben der geschlossenen SVP-Fraktion zwei Drittel der Mitte-Fraktion sowie zwei Stimmen aus der FDP- (de Quattro/fdp, VD; Dobler/fdp, SG) und eine aus der GLP-Fraktion (Chevalley/glp, VD) ein. Abschliessend billigte die Volkskammer, dass ihre Kommission die Petition 15.2044 für die Ungültigkeitserklärung der Initiative aus Gründen der Einheit der Materie zur Kenntnis genommen hatte. Wie Kommissionssprecher Damien Cottier (fdp, NE) im Ratsplenum erläuterte, war die Kommission der Ansicht gewesen, dass die Volksinitiative die Einheit der Materie wahre, indem sie ein einziges Thema, nämlich das Verbot der Gesichtsverhüllung in der Öffentlichkeit, betreffe.

In den Schlussabstimmungen zwei Tage darauf wurde der Bundesbeschluss, mit dem das Parlament die Volksinitiative zur Ablehnung empfahl, im Nationalrat mit 113 zu 77 Stimmen bei 7 Enthaltungen angenommen, wobei die befürwortenden und ablehnenden Stimmen dieselben geblieben waren wie bei der inhaltlichen Beratung. Der Ständerat stimmte dem Bundesbeschluss mit 36 zu 7 Stimmen bei 2 Enthaltungen zu; hier bestand die Opposition aus der geschlossenen SVP-Fraktion und CVP-Vertreter Beat Rieder (cvp, VS).

Weil sie aufgrund des Sessionsabbruchs nicht mehr in der Frühjahrssession 2020 stattgefunden hatten, standen auch die Schlussabstimmungen zum Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung in der Sommersession 2020 auf der Agenda der eidgenössischen Räte. Den indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» nahm der Nationalrat mit 104 zu 85 Stimmen bei 9 Enthaltungen an. Während sich die Mitte-Fraktion hier grossmehrheitlich dafür aussprach, stimmten neben der geschlossenen SVP- eine breite Mehrheit der Grünen Fraktion sowie einige Angehörige der FDP- und der Mitte-Fraktionen dagegen. Der Ständerat verabschiedete das Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung mit 35 zu 8 Stimmen bei 2 Enthaltungen, wobei auch hier alle SVP- und zwei Mitte-Stimmen ablehnend waren.

In der Frühjahrssession 2017 behandelte der Ständerat als Erstrat die Initiative zur Abschaffung der Billag-Gebühren. Diese fand in der kleinen Kammer kaum Anklang, was Beat Vonlanthen (cvp, FR) mit den Worten beschrieb: „‚No Billag‘ ist ein absolutes No-go.“ Mit einem weiteren Wortspiel fassten mehrere Ständeräte die Stossrichtung der Debatte zusammen: „‚No Billag‘ heisst ‚No SRG‘“, betonten Konrad Graber (cvp, LU), Joachim Eder (fdp, ZG) und Olivier Français (fdp, VD). Entsprechend stand die SRG im Zentrum der folgenden Wortmeldungen. Neben Argumenten bezüglich des Nutzens der SRG für die demokratische Meinungsbildung und den Zusammenhalt der Willensnation Schweiz betonten die Kantonsvertreterinnen und Kantonsvertreter insbesondere die Relevanz der SRG, aber auch der kleinen Lokalradios oder der regionalen Fernsehsender, für die Randregionen und die sprachlichen Minderheiten. So könnten die Aufgaben des Service public im Allgemeinen und der SRG im Speziellen in den Zentren zwar durchaus durch den freien Markt übernommen werden, in den Randregionen sei dies jedoch nicht möglich – wie zum Beispiel Hans Wicki (fdp, NW), Josef Dittli (fdp, UR), aber auch Doris Leuthard betonten. Als wichtigen Aspekt erachteten die Ständerätinnen und Ständeräte auch die indirekte Förderung der Presse, da durch eine werbefinanzierte SRG der Werbemarkt der Presse zusammenbrechen würde. Gleichzeitig wurde aber auch darauf verwiesen, dass die Marktmacht der SRG nicht unterschätzt werden dürfe und dass verschiedene Leistungen ohne die starke Stellung der SRG auch von Privaten erbracht werden könnten. Josef Dittli betonte, dass auch in Zukunft diskutiert werden müsse, welche Leistungen die SRG erbringen solle und welche nicht. Stefan Engler (cvp, GR) ergänzte, dass es sich ein öffentliches Medienhaus wie die SRG nicht leisten könne, „den Privaten jeglichen Freiraum oder sogar die Luft zum Atmen zu nehmen.“ Dennoch liess keine der Wortmeldungen Zweifel daran aufkommen, dass der Ständerat der Empfehlung des Bundesrates folgen und die Initiative zur Ablehnung empfehlen würde – was er anschliessend auch stillschweigend tat.