Parallèlement, le gouvernement a rendu public le septième rapport sur la Suisse et les conventions du Conseil de l’Europe, conformément aux dispositions prises en 1976 obligeant le Conseil fédéral à présenter un rapport au début de chaque nouvelle législature. Le texte rappelle que la Suisse s’engage activement dans le fonctionnement de l’organisation européenne, se réservant toutefois la possibilité de juger des dispositions du Conseil à l’aune de l’intérêt national.

Les chambres fédérales ont pris acte du rapport sur la Suisse et les conventions du Conseil de l’Europe en juin de l’année sous revue. Le rapport fait état des conventions qui ont été ratifiées par le gouvernement helvétique, ainsi que des conventions que le gouvernement envisage de ratifier. Lors de son passage en commission, les discussions se sont principalement portées sur la ratification de la Charte sociale européenne. Bien que cette dernière n’ait pas encore été ratifiée par la Suisse, la Charte sociale représente une véritable pierre angulaire du Conseil de l’Europe puisqu’elle conditionne depuis peu l’adhésion d’un pays audit Conseil. Une partie de la CPE-CN a également exprimé le souhait de prioriser la Convention sur la prévention et la lutte contre la violence à l’égard des femmes et la violence domestique.

En 1976, le Postulat Reiniger demandait au Conseil fédéral de fournir au Parlement, à chaque début de législature, un rapport relatif aux conventions du Conseil de l'Europe non ratifiées par la Suisse, membre de l'organisation internationale depuis 1963. Depuis l'approbation du Postulat Reiniger, un total de onze compte-rendus a été soumis au Parlement fédéral. Le dernier en date, "La Suisse et les conventions du Conseil de l'Europe. Onzième rapport", relatif à la législation 2015-2019, propose une actualisation du dixième rapport, remontant au 27 février 2013. Seuls les traités jugés les plus importants y sont analysés, soit les conventions auxquelles le Conseil fédéral se propose d'adhérer, les conventions que le Conseil de l'Europe qualifie de primordiales ou, selon les termes de l'exécutif national, les "traités ouverts à signature" depuis le rapport antérieur.
Alors que le Conseil des Etats a pris acte de ce onzième rapport en décembre 2016, la chambre basse se prononcera sur cet objet lors de la session parlementaire de printemps 2017.

Au début du mois de mars 2017, le Conseil national a à son tour pris acte du onzième rapport concernant la Suisse et les conventions du Conseil de l'Europe. Le Conseil de l'Europe joue un rôle primordial dans l'ordre juridique international, particulièrement en ce qui concerne le respect des droits humains, de la démocratie et de l'Etat de droit. A ce titre, la Suisse a d'ores et déjà ratifié 122 des 219 conventions du Conseil de l'Europe, soit environ 55 pour cent. Un résultat qui, selon certains membres de la CPE-CN, pourrait encore être amélioré. Ainsi le socialiste genevois Manuel Tornare a-t-il qualifié l'attitude de la Suisse de "parfois quelque peu frileuse au regard du mandat constitutionnel donné à la Confédération de contribuer à promouvoir le respect des droits de l'homme", plaidant en faveur d'une accélération du processus d'adhésion à certaines conventions ou protocoles additionnels. En définitive, Didier Burkhalter a jugé opportun de rappeler le principe selon lequel la Suisse signe uniquement les engagements qu'elle est assurée de pouvoir ratifier, soit des engagements ne présentant aucune incompatibilité majeure avec la législation nationale.

In Erfüllung des Postulats Reiniger (sp, SH; Po. 76.454) publizierte der Bundesrat seit 1976 zu Beginn jeder Legislaturperiode einen Bericht über die von der Schweiz nicht ratifizierten Konventionen des Europarats. Die Konventionen sind für den Europarat ein essentielles Instrument zur Erarbeitung rechtlich verbindlicher Übereinkommen, dazu gehört unter anderem die EMRK. Da sich die Schweiz bei ihrem Beitritt zum Europarat (1963) verpflichtet hatte, den Konventionen des Europarats so weit wie möglich beizutreten, wirkt sie seither aktiv an der Erarbeitung und Modernisierung der Übereinkommen mit. Jedoch prüft die Schweiz von Fall zu Fall, ob eine Ratifizierung sinnvoll erscheint, oder ob eine Nicht-Ratifikation vertretbar wäre.
Der zwölfte und letzte Bericht dieser Reihe wurde im September 2020 publiziert, 43 Jahre nach Abschreibung des Postulats. Der Bundesrat erklärte, dass die vergangenen Berichte in der Regel nur wenig substanzielle Neuerungen enthalten hätten, weshalb man in Zukunft nur noch punktuell über relevante Entwicklungen hinsichtlich der Konventionen des Europarats informieren wolle. Die Berichte hatten jeweils die allgemeine Politik der Schweiz gegenüber den Konventionen des Europarats beinhaltet. Dazu gehörten Konventionen, welche der Bundesrat zu ratifizieren beabsichtigte, welche vom Europarat als zentral eingestuft worden waren sowie jene Konventionen, die seit Veröffentlichung des letzten Berichts zur Unterzeichnung aufgelegt worden waren. Die wichtigsten Konventionen wurden mit Kommentaren zum Zweck und den Aussichten auf eine Ratifizierung durch die Schweiz versehen. In der Legislaturperiode 2019-2023 lagen dem Parlament drei solcher Übereinkommen zur Genehmigung vor: die erste betraf das Übereinkommen des Europarats zur Verhütung des Terrorismus; die zweite ein Übereinkommen gegen den Handel mit menschlichen Organen; und schliesslich das Änderungsprotokoll des Übereinkommens zum Schutz des Menschen bei der automatischen Verarbeitung personenbezogener Daten.
Die kleine Kammer nahm in der Wintersession 2020 Kenntnis vom Bericht. Der Kommissionssprecher der APK-SR, Damian Müller (fdp, LU), beschränkte sich auf den Hinweis, dass mehrere Kommissionsmitglieder sich weiterhin eine proaktive und transparente Kommunikation vonseiten des Bundesrats wünschten.

Der Nationalrat beriet in der Frühjahrssession 2021 über den zwölften Bericht über die Schweiz und die Konventionen des Europarats. Brigitte Crottaz (sp, VD) äusserte im Namen der APK-NR eine gewisse Missbilligung gegenüber dem Entscheid des Bundesrates, den Bericht in dieser Form nicht mehr länger fortzuführen und stattdessen nur noch punktuell über substanzielle Entwicklungen zu berichten. Nationalrat Eric Nussbaumer (sp, BL) hatte aus diesem Grund in der APK-NR Sitzung vom Januar 2020 einen Antrag eingereicht, um vom Bundesrat konkret zu erfahren, wie er die aussenpolitischen Kommissionen und das Parlament zukünftig über die Tätigkeiten des Europarats informieren will. Eine Mehrheit der APK-NR hatte sich einstimmig für den Vorschlag des Bundesrats ausgesprochen, zweimal pro Jahr eine zwei- bis dreiseitige Briefing-Note vorzulegen. Auch der Antragsteller Nussbaumer zeigte sich im Plenum mit dem Halbjahresrhythmus zufrieden, forderte aber ausführlichere Informationsnotizen wenn bedeutende Gremien oder Entwicklungen betroffen seien. Der Nationalrat nahm auf Antrag seiner Kommission Kenntnis vom Bericht.