Lors de la session d'été, le Conseil national a pris acte du rapport 2013 de la délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe. Le Conseil des États en a fait de même le 4 juin. Liliane Maury Pasquier (ps, GE), qui a présidé cette délégation en 2012 et 2013, a pris la parole pour rappeler que l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe avait pour mission de défendre les droits humains, la démocratie et l'État de droit et que la Suisse avait pu fêter en 2013 le 50ème anniversaire de son admission au Conseil de l'Europe et donc a l'Assemblée parle­mentaire du Conseil de l'Europe. La Suisse y est représentée par une délégation composée de quatre membres du Conseil des États et de huit membres du Conseil national.

Les deux chambres du Parlement ont pris acte du rapport 2015 de la délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe lors de la session d'été 2016. Après avoir souligné l'importance de l'organisation intergouvernementale pour le respect des droits de l'Homme et de la démocratie en Europe, Liliane Maury Pasquier (ps, GE) – rapporteuse pour la CPE-CE et membre de la délégation helvétique – est revenue sur certains points clés du compte-rendu. Durant l'année écoulée, la Russie s'est ainsi vue privée de droit de vote au sein des instances de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe, en réponse à son implication dans la crise ukrainienne. La Genevoise a également attiré l'attention sur le conflit opposant l'Arménie à l'Azerbaïdjan à propos de la région du Haut-Karabakh, ainsi que sur le nombre toujours plus élevé de personnes cherchant à trouver refuge en Europe. Le rapport n'a suscité aucun commentaire de la part des parlementaires.

Au mois de juin 2017, les deux chambres du Parlement ont pris acte du rapport établi par la Délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe pour l'année 2016.
Outre les questions en lien avec les domaines de l'asile, de la crise migratoire ou du terrorisme international, la situation en Turquie a, durant l'année sous revue, tout particulièrement préoccupé le Conseil de l'Europe. S'est alors posée la question de savoir si certaines des évolutions prônées par la Turquie sur des thématiques telles que la liberté de la presse, le respect de l'Etat de droit ou celui des droits de l'homme, notamment à la suite de la tentative de coup d'Etat de juillet 2016, étaient en adéquation avec les engagements souscrits par le pays auprès du Conseil de l'Europe. Jusqu'à présent, aucune sanction n'a été décidée à l'égard de la délégation turque. En revanche, en raison de l'attitude de la Russie dans le conflit qui l'oppose à l'Ukraine, le droit de vote de la délégation russe a lui été suspendu, occasionnant le départ des représentants de la Fédération de Russie de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe (APCE).
L'image de l'institution en question a par ailleurs été considérablement écornée par différents soupçons de corruption. Le dernier scandale en date concerne Pedro Agramunt, président de l'APCE depuis 2016. Il est reproché à l'Espagnol de s'être rendu à Damas au moyen d'un avion gouvernemental russe, un fait qui entache la crédibilité de l'Assemblée, notamment au regard des valeurs fondatrices du Conseil de l'Europe que sont la démocratie, l'Etat de droit et la défense des droits de l'Homme. Suite à la controverse, la Commission du règlement, des immunités et des affaires institutionnelles de l'APCE, présidée par Liliane Maury Pasquier (ps, GE), a formulé une résolution allant dans le sens d'une modification du règlement, afin d'octroyer à l'Assemblée parlementaire la possibilité de destituer son président.
A ce propos, Elisabeth Schneider-Schneiter (pdc, BL), également membre de la délégation parlementaire helvétique, a laissé entendre, dans les colonnes du SonntagsBlick, que Pedro Agramunt serait très probablement destitué lors de la session parlementaire du 9 octobre prochain.

Lors de la session parlementaire d'été 2018, le Conseil national et le Conseil des Etats ont tous deux pris acte du rapport 2017 de la délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe. Que ce soit dans la chambre du peuple ou dans celle des cantons, les rapporteurs ont tenu à revenir sur la détermination de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe (APCE) à «lutter contre la corruption et contre les diverses tentatives d'influence». Le cas de la Russie, dont l'appartenance au Conseil de l'Europe est progressivement remise en question, a également été mis en évidence. En effet, alors que la représentation russe s'était déjà retirée de l'APCE – le droit de vote de la délégation russe ayant été suspendu à la suite de l'invasion de la Crimée –, la Russie a désormais décidé d'interrompre le paiement de ses cotisations au Conseil de l'Europe, accentuant un peu plus les difficultés financières de l'organisation internationale.
Même si l'information ne figure pas telle quelle dans le rapport, il semble également important de relever que la conseillère aux Etats Liliane Maury Pasquier (ps, GE) a été élue, en juin 2018, à la présidence de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe. La socialiste genevoise souhaite axer son mandat autour de deux priorités, l'égalité hommes-femmes, ainsi que le regain de sérénité et de crédibilité pour le Conseil de l'Europe, dont la réputation a récemment été ternie par les scandales à répétition. Dans les colonnes de la Tribune de Genève, Liliane Maury Pasquier déclare également vouloir user de son influence et de sa visibilité afin de «faire rayonner le Conseil de l’Europe en Suisse» et combattre l'initiative de l'UDC pour l'autodétermination – qui, de manière détournée, s'attaque à la CEDH, instrument fondamental du Conseil de l'Europe.

Lors de la session parlementaire d'été 2019, le Conseil national et le Conseil des Etats ont tous deux pris acte du rapport 2018 de la délégation parlementaire auprès du Conseil de l'Europe. Filippo Lombardi (pdc, TI) et Manuel Tornare (ps, GE), respectivement rapporteurs pour la CPE-CE et la CPE-CN, sont tous deux revenus sur les points forts de la législature écoulée. Les deux élus ont notamment évoqué le scandale de corruption de certains élus de l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe (APCE) en lien avec l'Azerbaïdjan, la question du boycott russe du Conseil de l'Europe depuis prêt de deux ans – problématique déjà abordée à l'occasion du rapport 2017 – ainsi que les difficultés budgétaires de l'organisation internationale en charge de la promotion des droits de l'homme, de la démocratie et de l'état de droit, particulièrement depuis que la Turquie a décidé de diminuer le montant de sa contribution.
Que ce soit dans la chambre haute ou dans la chambre basse, le rapport en question n'a suscité aucun commentaire.

Der Ständerat nahm den Bericht der Parlamentarierdelegation beim Europarat 2019 in der Herbstsession 2020 zur Kenntnis. APK-SR-Sprecher Levrat (sp, FR) hatte zuvor den Inhalt des Berichts für die kleine Kammer zusammengefasst und insbesondere die häufige Anwesenheit der Schweizer Delegierten an den Sitzungen und Versammlungen des Europarats gelobt. Thematisch hatte den Europarat im Berichtsjahr vor allem die Beziehung zu Russland beschäftigt. Nachdem der Rat Russland aufgrund der Krim-Krise das Stimmrecht entzogen hatte, setzte Russland seine finanziellen Beiträge aus. Da auch die Türkei die Unterstützung des Rats einstellte, führte das gezwungenermassen zu Sparprogrammen. Darüber hinaus hatte sich der Europarat auch sachpolitisch mit Russland und der Türkei befasst, insbesondere aufgrund der Situation in Bergkarabach. Levrat merkte zudem an, dass die Schweiz bereits Kandidaten und Kandidatinnen für das freigewordene Richteramt im EGMR bestimmt hätte, wobei ein Entscheid noch ausstehe.
Auch der Nationalrat nahm noch in der Herbstsession 2020 Kenntnis vom Bericht, jedoch ohne Wortmeldungen.

In der Sommersession 2021 nahmen beide Kammern Kenntnis vom Bericht der Parlamentarierdelegation beim Europarat 2020. Wie unschwer zu erwarten war, prägte die Covid-19-Krise auch die Tätigkeit der Parlamentarischen Versammlung des Europarats und zwang diese, physische Treffen auf die digitale Ebene zu verlegen. Von den vier Teilsessionen konnte beispielsweise nur eine durchgeführt werden. Das stellte vor allem die zahlreichen neuen Mitglieder der Schweizer Delegation vor Schwierigkeiten, so der Bericht. Die Videokonferenzen seien unbefriedigend verlaufen und hätten den persönlichen Austausch, der für die Schaffung von Beziehungsnetzen nötig sei, nicht ersetzen können. Die Pandemie stellte die Versammlung vor die schwierige Aufgabe, Menschenrechte, Rechtsstaat und Gewaltenteilung trotz Sondervollmachten für die Exekutiven zu schützen und zu bewahren. Neben der Pandemie beschäftigte sich das Gremium vor allem mit dem erneuten Ausbruch des Konflikts zwischen Armenien und Aserbaidschan, der Vergiftung von Alexei Nawalny in Russland und der Repression der politischen Opposition in der Türkei. Auch die angespannte politische Situation in Belarus stand im Zentrum des Interesses, obwohl das Land nicht Mitglied des Europarats ist.
Für etwas Aufregung sorgte überdies die Anfechtung des Beglaubigungsschreibens der Schweizer Delegation. Normalerweise sei deren Genehmigung eine Formalität, erklärte die Delegation im Bericht, doch aus formalen Gründen – der Untervertretung der Frauen in der Delegation (anfänglich nur 2 von 12 Mitgliedern) – wurde diese im Fall der Schweiz nicht erteilt. Die für die Prüfung zuständige Reglementskommission kam jedoch zum Schluss, dass die Delegation der Schweiz die notwendigen Anforderungen erfülle, weshalb keine Korrekturen vorgenommen werden mussten. Zudem erhöhte sich der Frauenanteil im Sommer 2020 auf 25 Prozent, als Ständerätin Marianne Maret (mitte, FR) für Ständerat Charles Juillard (mitte, JU) nachrückte.
Während sich im Nationalrat niemand zum Bericht äusserte, wies Ständerat Christian Levrat (sp, FR) darauf hin, dass die im Bericht angesprochene Frauenquote auf Initiative des Rats in Zukunft wahrscheinlich für alle Delegationen auf mindestens einen Drittel angehoben werde. Er versprach, dass man sich in den Kommissionen um dieses Problem kümmern werde.