Le Conseil des Etats s'est prononcé lors de la session d'été 2018 sur la motion du groupe libéral-radical visant une interdiction de voyager pour les personnes relevant du domaine de l'asile. La Commission des institutions politiques du Conseil des Etats (CIP-CE) avait proposé à son conseil de traiter cette motion en même temps que la motion UDC, «interdire les voyages à l'étranger aux requérants d'asile et aux personnes admises à titre provisoire» au contenu similaire. A une courte majorité, la commission avait recommandé le rejet de ces motions, en faisant référence à son projet «Adaptations ponctuelles du statut des étrangers admis à titre provisoire» qui aborde la question des voyages à l'étranger. Les sénateurs et sénatrices ont rejeté les deux motions sans débat.

Le 1er juin 2017, le Conseil national a accepté deux motions relatives à une interdiction de voyager pour les personnes relevant du domaine de l'asile. La première (15.3803) émanait du groupe libéral-radical et a été acceptée à 123 voix contre 65 avec 3 abstentions. La seconde (15.3844) avait été lancée par le groupe UDC et a passé la rampe avec 119 voix contre 67 et 5 abstentions. Dans les deux cas, la division gauche-droite au sein du parlement a été très forte, les seuls voix contre ou abstentions des partis de droite ayant émané du groupe vert'libéral. Le Conseil fédéral s'est opposé par deux fois à une interdiction de voyage généralisée, arguant que cela pouvait parfois déboucher sur des situations absurdes comme l'interdiction pour une mère de visiter son enfant mourant ou une course d'école à l'étranger à laquelle un enfant admis provisoirement ne pourrait pas participer. Une troisième motion sur les voyages des personnes relevant de l'asile a été acceptée le même jour. Cette dernière allait cependant moins loin, puisqu'elle ne souhaitait interdire que les voyages vers le pays d'origine.

En septembre 2015, le groupe libéral-radical, avec pour porte-parole le député Kurt Fluri (plr, SO) a déposé une motion demandant au Conseil fédéral de n'accorder qu'une protection provisoire aux requérants d'asile d’Érythrée. Cela permettrait selon lui de n'accorder l'asile qu'aux "vrais réfugiés", à titre exceptionnel et selon des critères précis. Se fondant sur l'émission "Rundschau" diffusée sur la télévision alémanique, il déclare que tous les experts ne s'accordent pas à dire que l’Érythrée est un pays où les droits de l'Homme ne sont pas respectés. Dès lors, de nombreux ressortissants ne se mettraient en danger qu'en quittant le pays, dû à l'objection de conscience qui découle d'une telle fuite. C'est pour cette raison qu'il recommande une protection provisoire pour les requérants érythréens, qui prendrait fin une fois que la situation du pays serait reconnue comme sûre. Le Conseil fédéral a recommandé de rejeter la motion. Elle contrevient, selon le rapport des sept sages, à la convention de Genève, qui stipule que chaque demande d'asile doit être examinée individuellement. De plus, le statut de protection provisoire (le permis S) n'avait été pensé qu'en cas d'arrivée massive de demandeurs d'asile, ce qui n'est pas le cas présent, puisque les structures déjà en place permettent de gérer la situation. Le Conseil fédéral rappelle en outre que si des persécutions personnelles n'ont pas pu être prouvées, et que la mise en danger provient de la fuite, les requérants ne se voient déjà admis que provisoirement, ce qui est le cas de 40% des requérants d'asile érythréens. Finalement, l'octroi d'un permis S serait autrement plus avantageux pour les requérants érythréens, puisqu'il a un effet suspensif sur la demande d'asile, qui peut être redéposée une fois la protection temporaire levée. De même, le regroupement familial est plus aisé pour les détenteurs d'un permis S que pour celles et ceux qui sont admis provisoirement.
L'objet a été discuté lors de la session extraordinaire du Conseil national intitulée "vague de réfugiés en Europe et contrôle aux frontières". Les députés ont suivi l'avis du Conseil fédéral et refusé la motion à 156 contre 31, avec 5 abstentions.

Le thème des requérants en provenance d’Etats tiers sûrs (safe countries) a occupé la chambre du peuple lors de sa session extraordinaire Schengen/Dublin. Le groupe libéral-radical a déposé une motion demandant que les requérants originaires de ces pays ne soient plus confiés aux cantons. Les députés ont soutenu cette motion par 118 voix contre 66 et 2 abstentions.

Lors de la session extraordinaire Schengen/Dublin, le Conseil national a approuvé une motion libérale-radicale demandant au Conseil fédéral d’appliquer la clause de souveraineté prévue dans le règlement Dublin II. Selon cette clause, les pays recevant des demandes d’asile cataloguées Dublin peuvent exceptionnellement renvoyer eux-mêmes les requérants dans leur pays d’origine. Au vue de la surcharge de travail dans le domaine de l’asile en Italie, le groupe radical-libéral souhaite que le gouvernement suisse renvoie lui-même les requérants ne remplissant clairement pas les critères de l’asile et provenant d’un Etat avec lequel la Suisse a un accord de retour. Malgré l’avis défavorable du Conseil fédéral, la chambre basse a adhéré à la proposition du PLR par 159 voix contre 26 et 4 abstentions.

Zu den politischen Unruhen in Nordafrika und den arabischen Ländern des Nahen Ostens führte der Nationalrat im März eine dringliche Debatte, welche die Parteien in erster Linie für Schuldzuweisungen nutzten. Während die Linke die bürgerliche Parteien der jahrelangen Billigung der Zusammenarbeit mit nordafrikanischen Autokraten beschuldigte, so beispielsweise im Bereich von Waffenlieferungen, warfen CVP, FDP und SVP dem Bund und den linken Parteien migrationspolitisches Versagen vor. Da die dringliche Debatte primär aus Interpellationen bestand, wurden keine verbindlichen Beschlüsse gefasst. Bereits Mitte März begann der Bund, sich auf einen möglichen massiven Anstieg der Asylgesuche vorzubereiten, indem die Möglichkeiten zur Unterbringung der Asylsuchenden in Zusammenarbeit mit dem VBS und den Kantonen eruiert wurden. Um in Zukunft auf ausserordentliche Situationen wie diejenige in Nordafrika besser vorbereitet zu sein, beschloss die Vorsteherin des EJPD im Mai, einen Sonderstab Asyl zu schaffen sowie ein Notfallkonzept erstellen zu lassen.

In der Vernehmlassung zum Arbenz-Bericht über eine schweizerische Migrationspolitik sprach sich die FDP dafür aus, die Schweiz solle sich für eine "Anpassung" der Genfer Flüchtlingskonvention einsetzen. Ihrer Ansicht nach ist das Prinzip des Non-refoulement nicht mehr zeitgemäss, weil es dem Missbrauch des Asylverfahrens bzw. den gewandelten Motiven vieler Asylbewerber nicht mehr gerecht werde. Eine Aufkündigung der Konvention, wie sie die Volksinitiative der SD verlangt, kommt für die FDP aber nicht in Frage.