Im März 2020 reichten die Grüne (Pa.Iv. 20.403) und die sozialdemokratische Fraktion (Pa.Iv. 20.404) je eine parlamentarische Initiative ein, mit der sie die Einsetzung einer PUK zur Aufarbeitung der Crypto-Affäre forderten. Während die Grüne Fraktion als Begründung anführte, die umfassende Aufklärung der Crypto-Affäre liege im Interesse der Rechtsstaatlichkeit, der Souveränität und der Neutralität der Schweiz, führte die SP-Fraktion in ihrer Begründung eine Vielzahl an Fragen auf, die es zu klären gelte. Konkret verlangte sie die Beleuchtung von sechs Themenkomplexen: Komplizenschaft des NDB, Rolle der Armee, Rolle der Bundesanwaltschaft, Rolle des Fedpol und dessen Zusammenarbeit mit dem NDB, Rolle weiterer Bundesbehörden sowie Verantwortung des Bundesrates.
Das Büro des Nationalrates lehnte das Begehren der beiden Fraktionen im November mit 8 zu 5 Stimmen ab. Nach Anhörung der beiden initiierenden Fraktionen, des GPDel-Präsidenten und einer Vertretung des Bundesrates sei es zur Ansicht gelangt, dass der kurz zuvor veröffentlichte Untersuchungsbericht der GPDel die aufgeworfenen Fragen beantwortet habe, gab es per Medienmitteilung bekannt.