Sibel Arslan (basta, BS) zitierte aktuelle Zahlen des BFS, um ihr Postulat zur Förderung des beruflichen Wiedereinstiegs von Frauen zu begründen: Gemäss dem BFS blieben Frauen dem Arbeitsmarkt aufgrund einer Familienpause im Durchschnitt fünfeinhalb Jahre fern, wobei das beruflich erworbene Know-How an Wert verliere. Die durch den Bund beschlossenen Finanzhilfen für familienergänzende Kinderbetreuung seien zwar wichtig, aber an sich nicht ausreichend, um Frauen den beruflichen Wiedereinstieg zu erleichtern, so die Basler Nationalrätin. Deswegen verlangte sie in ihrem Vorstoss vom Bundesrat die Erarbeitung einer Gesamtstrategie und eines Massnahmenplans – abgestimmt auf die unterschiedlichen Verhältnisse und Bedürfnisse der Frauen.
Der Bundesrat beantragte die Annahme des Postulats, welches jedoch in der Frühjahrssession 2021 von Therese Schläpfer (svp, ZH) bekämpft wurde, unter anderem weil sie befürchtete, dass dadurch «die Mütter oder die Kinder [...] von der Familie entfernt» würden. Ihre ablehnende Haltung wurde in der Sommersession von einer grossen Mehrheit der FDP-Fraktion sowie von der fast einstimmigen SVP-Fraktion unterstützt – die SVP-Vertretenden Amaudruz (GE) und Addor (VS) enthielten sich der Stimme. Die restlichen Ratsmitglieder befürworteten das Postulat, sodass dieses mit 117 zu 71 Stimmen angenommen wurde.

Lors de la session de printemps 2020, le Conseil national a débattu de l'initiative Mazzone (verts, GE) «Art. 116 LEtr. En finir avec le délit de solidarité», reprise par Katharina Prelicz-Huber (pes, ZH), ainsi que de la pétition du groupe St-François, qui visait les mêmes objectifs. Prelicz-Huber a ouvert le débat, en rappelant que la LEtr comportait jusqu'en 2008 une mention des motifs honorables, annulant la peine le cas échéant. Elle a ensuite rappelé que les véritables cibles de cet article étaient les passeurs, au contraire des personnes agissant par amour du prochain, qu'elle estime être une valeur importante du système de pensée chrétien dont beaucoup de Suisses se réclament. La verte zurichoise a ensuite affirmé que l'immigration en Suisse était pratiquement impossible pour les personnes venant de l'extérieur de l'Europe, ce qui rend leur situation très vite illégale. Enfin, elle a rappelé que le Palais fédéral comportait depuis 2018 une salle Carl Lutz, en l'honneur du diplomate suisse qui, pendant la deuxième guerre mondiale avait enfreint la loi pour sauver la vie de dizaines de milliers de personnes juives. Samira Marti (ps, BL), qui représentait la minorité en faveur de l'initiative a repris les mêmes arguments et évoqué trois personnes récemment condamnées pour délit de solidarité: Norbert Valley, Anni Lanz et Lisa Bosia. Gerhard Pfister (pdc, ZG) et Jean-Luc Addor (udc, VS) ont présenté la position de la majorité de la commission. Ils ont précisé qu'une telle modification de l'article ne serait pas pertinente en Suisse, puisqu'aucun pays limitrophe ne représente de danger pour les personnes exilées. Ils ont les deux estimés que l'allusion à Carl Lutz n'avait pas de lien avec la situation actuelle, selon eux très différente de la deuxième guerre mondiale. L'initiative a finalement été rejetée par 102 voix contre 89 et une abstention. Les groupes socialiste et vert ont voté à l'unanimité en faveur de l'initiative. Le groupe vert'libéral affichait 12 voix pour, une contre et une abstention. Cinq membres du groupe du centre ont plébiscité le texte, ainsi que deux libéraux-radicaux et un membre de l'UDC, le reste de leurs partis s'y est opposé.

En juin 2018, la CAJ-CE a procédé à l'examen préalable de l'initiative parlementaire Addor (udc, VS): «renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs». La commission, par 11 voix contre 1, recommande de ne pas donner suite à l'initiative. Comme le Conseil fédéral, elle estime que les mesures actuelles sont suffisantes, sans qu'il soit nécessaire de transférer des compétences cantonales à la Confédération. L'initiative a alors été rejetée sans débat par la chambre haute.

Le conseiller national Addor (udc, VS) entend renforcer la lutte contre les réseaux de passeurs. Il avait en 2016 déjà adressé une question (16.5358) en ce sens au Conseil fédéral. Circonspect quant à l'efficacité de la task force mise sur pied dans le cadre de l'opération "Gestion intégrée des frontières 2014-2017", le Valaisan demande que la répression des cas graves d'infraction à l'art. 116 de la LEtr (incitation au séjour illégal) soit dorénavant du ressort de la Confédération, et non plus des cantons, à qui l'on pourrait cependant toujours confier l'instruction et le jugement des affaires. Le Conseil national a approuvé le projet par 104 voix contre 83 et 2 abstentions. La victoire en votation est due à l'ensemble des députées et députés agrariens, une écrasante majorité du groupe libéral-radical et une bonne partie des démocrates chrétiens. La majorité de la CAJ-CN avait recommandé de ne pas entrer en matière sur l'initiative.