Einstimmig bei sechs Enthaltungen genehmigte der Nationalrat in der Frühjahrssession 2020 das Änderungsprotokoll vom 10. Oktober 2018 zum Übereinkommen SEV 108 des Europarates zum Schutz des Menschen bei der automatischen Verarbeitung personenbezogener Daten. Die Beratungen des Datenschutzgesetzes seien mittlerweile weit genug fortgeschritten, um vorherzusehen, dass es mit dem vorliegenden Übereinkommen kompatibel sein werde, erklärte Kommissionssprecher Matthias Jauslin (fdp, AG) vor dem Ratsplenum. Bundesrätin Karin Keller-Sutter unterstrich, die Schweiz sende mit der Ratifikation des Abkommens ein positives Signal an die EU, für die das «ein wichtiges Indiz für den Entscheid über den Angemessenheitsbeschluss» darstelle.

Die SPK-NR hatte am 7. November 2019 die vom Ständerat angenommene Kommissionsmotion behandelt und dabei die Punkte vier bis sechs diskutiert. Die ersten drei Forderungen der Motion – Lohnschutz, Unionsbürgerrichtlinie und staatliche Beihilfen – waren durch die Annahme einer gleichlautenden Motion der WAK-NR (Mo. 19.3420) bereits erfüllt worden. Die Kommission befürwortete die Forderung nach Sicherstellung direktdemokratischer Partizipationsmöglichkeiten im Falle der dynamischen Rechtsübernahme und die Forderung nach Klarstellung der Streitbeilegung. Die Abstimmungen über die beiden Punkte fielen mit jeweils 12 zu 11 Stimmen jedoch äusserst knapp aus. Dies jedoch nicht wegen grosser inhaltlicher Differenzen, sondern weil einige Kommissionsmitglieder der Meinung waren, dass die beiden Forderungen bereits im institutionellen Abkommen umgesetzt worden seien. Ebenjene Minderheit Jauslin (fdp, AG) forderte daher die Ablehnung aller drei Punkte. Mit 17 zu 3 Stimmen lehnte die Kommission zumindest die dritte Forderung – die Volksabstimmung über die Begrenzungsinitiative vorzuziehen – ab. Die Initiative sei in der Wintersession desselben Jahres im Ständerat behandelt worden, demnach käme es so oder so erst im Frühling 2020 zu einer Volksabstimmung, begründete die Kommission den Entscheid.

In der Wintersession 2019 beriet der Nationalrat über die Zusatzverhandlungen zum institutionellen Abkommen mit der EU. Die Minderheit um Matthias Jauslin argumentierte, dass der Inhalt dieser Motion rein demokratisch gesehen nicht Sache des Parlaments sei. Es liege im Verantwortungsbereich der Exekutive über das Abkommen zu verhandeln, die Vorgaben umzusetzen und diese dann wiederum dem Parlament zu präsentieren. Auch der anwesende Bundesrat Cassis empfahl dem Nationalrat, die Motion abzulehnen. Dies tat die grosse Kammer schliesslich auch, indem sie den Minderheitsantrag mit 130 zu 53 Stimmen (bei 5 Enthaltungen) überraschend deutlich annahm. Die Mitte-Fraktion und jene der Grünen stimmten fast geschlossen für den Mehrheitsantrag, unterlagen jedoch der überparteilichen Allianz der restlichen Fraktionen.