Alain Berset tauschte sich im November 2023 anlässlich seines Besuchs in Rom mit Papst Franziskus aus. Die Gespräche drehten sich um die Zusammenarbeit der Schweiz und des Heiligen Stuhls bei der Friedensförderung, etwa in Kolumbien oder in der Demokratischen Republik Kongo; in diesen beiden Ländern hatte Bundespräsident Berset jüngst Gespräche mit lokalen Vertreterinnen und Vertretern der katholischen Kirche zu den dortigen Friedensbemühungen geführt. Weitere Gesprächsthemen waren der Krieg in der Ukraine sowie im Nahen Osten. Auch der Klimawandel und seine Herausforderungen sowie die nächste UNO-Klimakonferenz in Dubai wurden diskutiert. Schliesslich war Bundespräsident Berset auch die Aufarbeitung der Missbrauchsfälle in der katholischen Kirche der Schweiz, die jüngst publik geworden waren, ein wichtiges Anliegen. Er betonte, dass der Bundesrat eine zeitnahe und sorgfältige Aufarbeitung erwarte. Zudem müsse die katholische Kirche Massnahmen ergreifen, um solche Taten in Zukunft zu verhindern.

In der Herbstsession 2022 stimmte der Nationalrat nach Abänderung durch den Ständerat erneut über eine Motion Streiff-Feller (evp, BE) zur Erarbeitung eines Konzepts für ein Frauenmuseum ab. Während sich die Kommissionsmehrheit der WBK-NR in der Vorberatung für die Annahme des abgeänderten Vorstosses ausgesprochen hatte, stellte eine Minderheit Tuena (svp, ZH) die Notwendigkeit und den Nutzen des vom Ständerat vorgeschlagenen Netzwerks in Frage, da «diese Hürden [in Zeiten der Gleichberechtigung] eigentlich überwunden sein» sollten. Zudem störte sich der Minderheitensprecher an den hohen Mehrkosten des Vorstosses, zumal man im Moment mit Ausgaben zurückhaltend sein müsse. Bundesrat Berset äusserte in der parlamentarischen Debatte den Wunsch, die Geschichte der Frauen in der Schweiz lieber an vielen unterschiedlichen Orten zur Schau zu stellen statt in einer speziell dafür konzipierten Institution. Entgegen des Antrags des Bundesrats und der Kommissionsminderheit nahm der Nationalrat den Vorstoss mit 119 zu 68 Stimmen bei 2 Enthaltungen an. Einzig die geschlossen stimmende SVP-, eine knappe Minderheit der FDP.Liberalen- und ein Mitglied der Mitte-Fraktion lehnten die Motion in der grossen Kammer ab.