Als Zweitrat befasste sich in der Wintersession 2019 der Nationalrat mit dem Bundesgesetz über die Gesichtsverhüllung, das der Bundesrat dem Parlament als indirekten Gegenvorschlag zur Volksinitiative «Ja zum Verhüllungsverbot» unterbreitet hatte. Über die Initiative selbst wollte die Volkskammer erst nach der Verabschiedung – oder Versenkung – des Gegenvorschlags befinden. Die Mehrheit der vorberatenden SPK-NR hatte ihrem Rat nämlich Nichteintreten auf die Vorlage beantragt. Wie Kommissionssprecher Balthasar Glättli (gp, ZH) dem Ratsplenum schilderte, war diese Mehrheit durch eine Art unheilige Allianz von Initiativbefürwortern und -befürworterinnen einerseits sowie der kategorischen Gegnerschaft eines Verhüllungsverbots andererseits zustande gekommen. Während Erstere den Gegenvorschlag als nicht geeignet ansahen, das Ziel der Initiative zu erreichen, kritisierten Letztere, der Entwurf wolle – nicht anders als die Initiative – ein Problem lösen, das gar nicht existiere, und sei damit genauso unnötig. Trotz des Nichteintretensantrags hatte die Kommission bereits die Detailberatung der Vorlage durchgeführt, um den Prozess im Falle des Eintretens nicht zu verzögern, und den Entwurf um einige Elemente zur Stärkung der Gleichstellung der Geschlechter ergänzt.
Die Eintretensdebatte im Nationalrat wurde von beiden Lagern entsprechend hitzig geführt und förderte manch erstaunliche Argumentationslinie zutage. So warf SVP-Vertreter Andreas Glarner (svp, AG) dem Bundesrat vor, «noch nie in der Geschichte der Eidgenossenschaft» habe es «einen derart untauglichen und unwürdigen Gegenvorschlag zu einer Volksinitiative» gegeben. Gleichzeitig bekräftigten andere Voten derselben Fraktion nicht nur deren Ablehnung des Gegenvorschlags, sondern auch die Absicht, mit der Initiative die gesellschaftliche Stellung der Frauen zu verbessern. Demgegenüber hielten die Grünen in ihrer Ablehnung eines jeglichen Verhüllungsverbots die liberale Staatsordnung der Schweiz hoch und mussten sich von der SP prompt dafür schelten lassen, mit der Ablehnung des Gegenvorschlags eine «riesige Chance [zu] verpassen» (Beat Jans; sp, BS), der von Links-Grün schon so lange angestrebten Gleichstellung in der Gesellschaft näher zu kommen, wie Cédric Wermuth (sp, AG) bemerkte. Den Fraktionen der FDP und der GLP hingegen war der Gegenvorschlag offenbar liberal genug, weshalb sie ihn – wie auch die Mitte-Fraktion – mehrheitlich unterstützen wollten. Mit 94 zu 90 Stimmen bei 5 Enthaltungen fiel der Entscheid des Nationalrats schliesslich knapp für Eintreten.
In der Detailberatung folgte die grosse Kammer dann durchwegs den Anträgen ihrer Kommissionmehrheit und verlieh damit dem Gleichstellungsaspekt der Verhüllungsfrage im Gegenvorschlag mehr Gewicht. So sollen dem Bund im Gleichstellungsgesetz erstens Förderprogramme zur Verbesserung der Gleichstellung zwischen Frau und Mann in der Gesellschaft ermöglicht werden. Zweitens sollen finanzielle Beiträge des Bundes für die Integration gemäss dem Ausländer- und Integrationsgesetz zukünftig ausdrücklich auch insbesondere der Frauenförderung zugutekommen. Drittens soll die Verbesserung der Situation der Frauen in den Zielkatalog des Bundesgesetzes über die internationale Entwicklungszusammenarbeit und humanitäre Hilfe aufgenommen werden. Alle drei Änderungen stiessen bei der Ratsmehrheit, nicht aber bei der geschlossenen SVP- sowie der Mehrheit der FDP-Fraktion, auf Zustimmung. Den so neu verstärkt auf Gleichstellung ausgerichteten Gegenvorschlag nahm die grosse Kammer letztlich mit 105 zu 82 Stimmen bei 7 Enthaltungen an. Zudem verlängerte sie die Frist für die Behandlung der Volksinitiative bis im März 2021 und billigte, dass ihre SPK von der 2016 eingereichten Petition «Für ein Gesichtsverhüllungsverbot» (16.2012) Kenntnis genommen hatte.

Als Reaktion auf das Ja zur Masseneinwanderungsinitiative forderte Parteipräsident Christian Levrat in einem ganzseitigen offenen Brief im "Blick" eine Umsetzung des Begehrens, die möglichst nahe am Volkswillen sei. Die Initiative sei auf dem Land angenommen, in der Stadt aber verworfen worden. Deshalb seien die Massnahmen für die Umsetzung vor allem auf die ländlichen Regionen zu konzentrieren. Levrat forderte neben einer Verschärfung des Raumplanungsgesetzes und der wortgetreuen Umsetzung der Zweitwohnungsinitiative auch eine Beschränkung der Zahl ausländischer Arbeitskräfte für die Landwirtschaft, mehr Kontrollen gegen Schwarzarbeit in ländlichen Gebieten oder die Erhöhung von Hypozinsen in peripheren Regionen. Wenn Kontingentsysteme eingeführt würden, so müssten diese nach Branchen und Kantonen festgelegt werden, wobei die Städte die grössten Kontingente an ausländischen Facharbeitern erhalten müssten. Mit diesen Forderungen wollte Levrat provozieren und die SVP-Versprechungen "entlarven". Er weckte dabei zahlreiche empörte Gegenreaktionen der Initianten. Ende Juni veröffentlichten die Sozialdemokraten dann ihre ernster gemeinten Vorschläge für eine Umsetzung der Masseneinwanderungsinitiative. Sie wandten sich gegen die Idee von Kontingenten und wollten der Abhängigkeit von ausländischen Fachkräften durch innenpolitische Reformen Herr werden. Frauen und ältere Arbeitnehmende müssten im Markt behalten werden. Zudem soll ein von Arbeitgebern gespeister Fonds geschaffen werden, mit dem die Kosten für die Integration gedeckt werden sollen. Firmen, die ausländische Fachkräfte engagieren, müssten in diesen Fonds einzahlen. Zudem sollen Steuerprivilegien für Ausländer – etwa die Pauschalbesteuerung – abgeschafft werden. Parteiintern stiessen die Forderungen allerdings auch auf Skepsis. Es sei nicht an der SP, für eine fremdenfeindliche SVP-Initiative völkerrechtlich verträgliche Umsetzungskonzepte zu finden – gab etwa Cedric Wermuth (sp, AG) zu Protokoll. Das Papier wurde an der Delegiertenversammlung Ende Oktober in Liestal ausführlich und emotional diskutiert. Letztlich wurde es gutgeheissen, aber auf Antrag der St. Galler und der Waadtländer Kantonalsektion wurde die Idee des Integrationsfonds gestrichen.

Lange Zeit eigentlich nicht prioritäres Thema der Sozialdemokraten, wollte man die Federführung in der Migrationspolitik nicht mehr länger der SVP überlassen. Die SP legte deshalb Anfang April in einem Positionspaper dar, was für sie kohärente und umfassende Migrationspolitik bedeutet. Hauptforderung des Papiers war die Ausweitung der Personenfreizügigkeit auf Nicht-EU-Staaten. In bilateralen Handelsbeziehungen müsse künftig auch der Migrationsaspekt miteinbezogen werden. Es liege im Interesse der Schweiz, spezialisierte Arbeitskräfte aus der ganzen Welt zu rekrutieren. Den negativen Folgen der Einwanderung – die SP führt diese auf die mittels Steueranreizen organisierte Standortpolitik einzelner Kantone zurück – müssten mit flankierenden Massnahmen in der Steuer- und Bildungspolitik sowie auf dem Arbeits- und Wohnungsmarkt begegnet werden. Insbesondere in den Städten sei die Schmerzgrenze erreicht. Mit gemeinnützigem Wohnungsbau, Mindestlöhnen und Mindeststeuersätzen für Unternehmen, die nur noch in strukturschwachen Regionen durch Steuervergünstigungen angelockt werden dürfen, könnten die Probleme gemildert werden. Das 51 Kapitel und 149 Forderungen umfassende Papier deckte sich weitgehend mit den Plänen der SP-Justizministerin Simonetta Sommaruga. So wurde etwa auch ein effizienterer Vollzug im Asylwesen gefordert. Die Bundesrätin selber machte sich bei einer Rede in Basel für eine konsequentere Ahndung von Missbräuchen durch kriminelle Asylbewerber stark. Verantwortung übernehmen heisse auch unattraktive Entscheide mitzutragen. Das Papier stiess auf interne Kritik und fast 900 Änderungsanträge gingen ein. Bevor es im Herbst an der zweitägigen Delegiertenversammlung in Lugano diskutiert wurde, nahm die Geschäftsleitung einige Präzisierungen vor. Eine Auseinandersetzung in der Asylfrage zwischen Cédric Wermuth (AG) und Präsident Christian Levrat (FR) wurde in der Boulevardpresse zu einem Hauskrach hochstilisiert. Wermuth warf der Parteispitze vor, mit dem Papier vor der Rechten zu kuschen. In Lugano folgten die Delegierten den Vorschlägen der Parteileitung mehrheitlich. Der linke Flügel setzte sich einzig mit dem Antrag durch, dass Zwangsmassnahmen für die Ausschaffung verboten werden müssen. Angenommen wurde auch ein Antrag der SP Graubünden, allen in der Schweiz geborenen Personen automatisch das Bürgerrecht zu erteilen. Zudem fordert das verabschiedete Papier auch die Legalisierung aller Sans-Papiers.