Im Unterschied zum Nationalrat trat der Ständerat in der Frühjahrssession 2021 auf eine Änderung des Ausländer- und Integrationsgesetzes ein, mit der in erster Linie verschiedene Bestimmungen für vorläufig aufgenommene Personen geändert werden sollten. Zum einen sollte ihnen der Zugang zum Arbeitsmarkt erleichtert werden – diese Bestimmung geht zurück auf die Forderung einer überwiesenen Motion der SPK-SR (Mo. 18.3002) –, zum anderen wollte die Vorlage den Grundsatz eines Auslandreiseverbots auf gesetzlicher Ebene verankern. Gemäss geltenden Bestimmungen auf Verordnungsstufe benötigen vorläufig aufgenommene und schutzbedürftige Personen bereits zum gegebenen Zeitpunkt Bewilligungen für Auslandreisen, deren Erteilung an das Vorliegen bestimmter Reisegründe geknüpft ist. Während nun auf Gesetzesstufe ein Reiseverbot verankert werden soll, sollen Ausnahmen, die es in bestimmten Fällen erlauben würden, dennoch in einen Drittstaat zu reisen, nach wie vor auf dem Verordnungsweg definiert werden. Mit der Revision soll im Gesetz auch explizit verankert werden, dass Asylbewerbende während eines laufenden Asyl- oder Wegweisungsverfahren lediglich dann ins Ausland reisen dürften, wenn dies für ihr Verfahren erforderlich wäre. Während sich die SP im Nationalrat noch gegen Eintreten ausgesprochen hatte, nahm sie im Ständerat eine etwas andere Position ein. Er würde dem Gesetz in der jetzigen Form zwar nicht zustimmen, gab Daniel Jositsch (sp, ZH) zu Protokoll, er wolle sich der Diskussion jedoch nicht bereits jetzt verschliessen, da die Vorlage mit den Zugangserleichterungen zum Arbeitsmarkt auch positive Elemente beinhalte und sich die «rechtsstaatlichen Defizite» betreffend Reiseverbot in der Detailberatung gegebenenfalls beheben liessen. Der Ständerat fasste seinen Entschluss auf Eintreten mit 25 zu 14 Stimmen (4 Enthaltungen) gegen einen von Lisa Mazzone (gp, GE), Thomas Minder (parteilos, SH) und Mathias Zopfi (gp, GL) getragenen Minderheitsantrag auf Nichteintreten.
Damit ging die Vorlage zurück an den Nationalrat, der die Vorlage vor der ständerätlichen Detailberatung zu debattieren hatte.

A la suite de la procédure de consultation, les sénateurs et sénatrices se sont prononcé-e-s sur l'initiative parlementaire Müller (plr, AG), demandant les mêmes conditions de regroupement familial pour les personnes à protéger et les personnes admises à titre provisoire. Le but de celle-ci est de rendre le statut de personne à protéger ou permis S utilisable dans la pratique de la loi sur l'asile (LAsi). Ce statut, utilisé une seule fois durant les guerres des Balkans, permet de décider en urgence de protéger des personnes sans devoir leur octroyer l'asile, si elles fuient un conflit qui ne les vise pas directement, mais qui empêche un retour au pays. L'un des obstacles à l'attribution de ce permis par les autorités est sa relative largesse en ce qui concerne l'attribution du droit au regroupement familial. C'est pour cela que l'initiative en demande un octroi qui soit égal à celui prévu par le statut d'admission provisoire. La plupart des cantons se sont opposés à l'initiative, estimant que la décision par rapport au regroupement familial devait, dans le cadre de ce permis, rester en mains fédérales. La sénatrice Lisa Mazzone (pes, GE), qui reprenait la position de minorité de son prédécesseur Robert Cramer (pes, GE) s'est exprimée contre le permis qu'elle trouve peut praticable en réalité; en raison notamment de la difficulté de prévoir la durée d'un conflit armé et de l'étroitesse du regroupement familial proposé. Selon elle, si un-e membre de la famille est à protéger, il doit en aller de même pour tout-e-s les autres. Néanmoins, la chambre haute a suivi l'avis de la majorité de la commission et du Conseil fédéral, et a voté en faveur d'une entrée en matière, par 26 voix contre 14.