Der Ständerat behandelte in der Herbstsession 2020 die Änderung des ETH-Gesetzes und schuf dabei einige Differenzen zum Nationalrat, der das Geschäft im Sommer 2020 diskutiert hatte. Die kleine Kammer hiess die Revision des Gesetzes grundsätzlich gut, Eintreten wurde denn auch ohne Gegenantrag beschlossen und in der Gesamtabstimmung wurde das Gesetz einstimmig gutgeheissen.
Eine erste Differenz schuf der Ständerat bei der Beschwerdemöglichkeit gegen aufsichtsrechtliche Massnahmen des ETH-Rates vor dem Bundesverwaltungsgericht. Er entschied hier auf Linie Bundesrat und schloss diese Beschwerdemöglichkeit gegen verbindliche Weisungen des ETH-Rates aus. Eine Minderheit Baume-Schneider (sp, JU), welche dem Entscheid des Nationalrates folgen wollte, blieb chancenlos. Eine weitere Differenz schuf das Stöckli mit der Annahme eines Einzelantrags von Thomas Hefti (fdp, GL), gemäss welchem die ETH-Beschwerdekommission künftig vom Bundesrat und nicht vom ETH-Rat selber gewählt werden soll. Schliesslich entschied der Ständerat auch, dass die Aufnahmen, welche im Rahmen der Videoüberwachung entstehen, nicht nur in Verfahren, sondern anonymisiert auch zur Schulung und zur Unfallverhütung verwendet werden dürfen. Die grosse Kammer hatte diese weitere Nutzung aus der Vorlage gestrichen. Als nächstes wird sich wiederum der Nationalrat mit der Vorlage befassen.

Der Ständerat befasste sich in der Sommersession 2020 als Erstrat mit dem neuen Bundesgesetz über die Eidgenössische Hochschule für Berufsbildung. Matthias Michel (fdp, ZG) erörterte dem Plenum die Überlegungen, die sich die WBK-SR in ihren Sitzungen zu diesem Geschäft gemacht hatte. So seien einige Kommissionsmitglieder anfangs skeptisch gewesen, mit der Eidgenössischen Hochschule für Berufsbildung eine neue pädagogische Hochschule (PH) zu schaffen, obwohl schon zahlreiche andere PH bestünden. Zudem wollte die Kommission im Bereich der Berufsbildung eine Verakademisierung vermeiden. Durch die von der Kommission eingeladenen Institutionen sowie aufgrund der kommissionsinternen Diskussionen konnten diese Bedenken aber ausgeräumt werden respektive ihnen mit einigen Präzisierungen im Gesetz Rechnung getragen werden.
So konnte geklärt werden, dass das EHB schweizweit der bedeutendste Anbieter im Berufsbildungsbereich sei. Von grosser Wichtigkeit sei ausserdem, dass sich das EHB auch der Forschung und Entwicklung widme. Schliesslich sei es für viele Organisationen und Verbände in der Berufsbildung von Relevanz, dass es auch Berufsbildungsexpertinnen und -experten mit Bachelor- und Masterabschlüssen gebe, so Michel in seinem Votum. Daher sei die Verortung und Akkreditierung als PH sinnvoll. Michel führte weiter aus, dass für das EHB weiterhin die berufspädagogische Ausbildung von Lehrpersonen für die berufliche Grundbildung und für die höhere Berufsbildung im Zentrum stehe. Der starke Bezug zur Arbeitswelt bleibe also bestehen. Damit diese Überlegungen auch rechtlich wirksam werden, beantragte die Kommission zwei Änderungen am bundesrätlichen Vorschlag: Vor dem Hintergrund der Diskussion um eine mögliche Akademisierung der Lehrgänge am EHB beantragte sie, dass das EHB auf der operativen Ebene die Zusammenarbeit mit den Kantonen und den Organisationen der Arbeitswelt institutionalisiere. Zudem forderte die WBK-SR, dass der Bundesrat bei der Festlegung der strategischen Ziele des EHB den Einbezug der Organisationen der Arbeitswelt regle.
Diesen beiden Änderungswünschen der WBK-SR stimmte die kleine Kammer zu. Einen Minderheitsantrag Baume-Schneider (sp, JU) zu den Mitwirkungsrechten der Studierendenverbände lehnte sie jedoch ab. Dieser hätte die aktuell bestehenden Studierendenverbände spezifisch im Gesetzestext aufgeführt. Diese seien aber durch die Auflistung der Hochschulangehörigen bereits implizit mitgemeint, wie Bildungsminister Parmelin entgegnete.
In der Gesamtabstimmung nahm der Ständerat das Geschäft einstimmig mit 42 zu 0 Stimmen an.

In der Frühjahrssession 2020 beriet der Ständerat als Erstrat die Verlängerung der Mutterschaftsentschädigung bei längerem Spitalaufenthalt des Neugeborenen. Kommissionssprecherin Häberli-Koller (cvp, TG) präsentierte dem Rat das Geschäft und zeigte sich im Namen der Kommission mehrheitlich zufrieden mit dem bundesrätlichen Vorschlag, der jährlich CHF 5.9 Mio. kosten und Änderungen im EOG sowie im OR beinhalten soll. Einzig bezüglich der Frage, ob die Verlängerung der Entschädigung davon abhängig gemacht werden soll, ob die Mütter ihre Erwerbstätigkeit nach dem Mutterschaftsurlaub weiterführen werden oder nicht, schuf die SGK-SR mit 8 zu 5 Stimmen eine Änderung. Mit der bundesrätlichen Regelung sollen die AHV-Ausgleichskassen aufgrund von Bestätigungen der Arbeitgebenden zum Zeitpunkt der Niederkunft prüfen, ob nach Ende des Mutterschaftsurlaubs ein gültiges Arbeitsverhältnis besteht. Die Kommission erachtete eine solche Überprüfung als problematisch, weil eine entsprechende Bestätigung für die Arbeitgebenden schwierig zu erteilen sei, die Mütter von Neugeborenen, die länger im Spital bleiben müssten, andere Prioritäten hätten und deren zukünftige Erwerbstätigkeit auch vom Verlauf der Genesung der Neugeborenen abhänge. Entsprechend wollte sie die Nachweispflicht der Weiterführung der Erwerbstätigkeit streichen. Die Verwaltung habe zudem darauf hingewiesen, dass im Falle einer Streichung dieser Nachweispflicht ein weiterer, darauf aufbauender Artikel gestrichen werden könne. Da dies aber in der Kommission noch nicht besprochen worden sei, bat Häberli-Koller den Nationalrat, diese Frage in seiner Debatte noch zu klären. Stillschweigend stimmte der Ständerat dieser Änderung und im Anschluss mit 42 zu 2 Stimmen (bei 1 Enthaltung) der Vorlage insgesamt zu. Die einzigen Gegenstimmen stammten von zwei SVP-Ständeräten.