En réponse à la mise en œuvre de l'initiative contre l'immigration de masse, jugée insuffisante, et suite à l'échec devant les urnes de son initiative de mise en œuvre, l'UDC et l'ASIN ont lancé un nouveau texte, l'initiative pour une immigration modérée, appelée également «initiative de limitation». Celle-ci demande que la Suisse puisse réguler son immigration de manière autonome, en mettant notamment un terme à l'accord de libre-circulation des personnes (ALCP), conclu entre la Suisse et l'UE. L'évitement de la clause guillotine, qui rendrait les autres accords avec l'UE caducs en cas de suppression de l'ALCP, était la motivation principale des opposant-e-s à l'initiative. Le Conseil fédéral et le Parlement s'opposaient au projet. L'UDC et l'ASIN n'ont pas réussi à séduire hors de leur camp, et l'initiative a été rejetée par 61.7% des votant-e-s.

Pandémie mondiale oblige, la campagne se sera moins déroulée dans la rue et les salles de débat, et plus en ligne et à la maison, grâce à notamment à la distribution de tout-ménages. La RTS annonçait une distribution de 4 millions du tout-ménages de l'UDC, contre 2.1 millions de celui de l'USS. L'UDC a également fait réaliser un clip vidéo, qu'elle a fait tourner sur les réseaux. La vidéo en question met en scène une petite fille, qui raconte en début de séquence une Suisse idyllique, où la nature est belle, où les gens peuvent donner leur avis, où la petite fille va à l'école: une belle Suisse pour laquelle son «grand-père a travaillé dur»; la deuxième partie du clip met en scène une Suisse victime d'une immigration démesurée: du béton partout, des personnes à la rue, et dans la classe de la petite fille, seules Laila et Sarah sont encore suisses. Du côté des encarts publicitaires publiés dans les journaux, l'état des lieux proposé par Année Politique Suisse deux semaines avant la votation montre que le nombre d'annonces contre l'initiative est plus de deux fois plus important que celles en sa faveur; néanmoins l'ampleur de la campagne des opposant-e-s est moindre que lors de la votation de l'initiative sur l'immigration de masse. Plusieurs titres de presse s'accordent à le dire, l'initiative de limitation a moins créé le débat que les initiatives anti-immigration précédentes de l'UDC.

Les sympathies politiques, plus que les caractéristiques socio-démographiques, ont fait pencher la balance. Les personnes situées très à gauche ou à gauche ne sont que 6 à 10 pourcent à avoir voté oui, au centre cette proportion s'élève à 38 pourcent et atteint 52 pourcent à droite. Ce sont évidemment les rangs des sympathisant-e-s de l'UDC et de l'ASIN qui ont été les meilleurs soutiens, avec un plébiscite à 87 pourcent. Outre ces sympathies, l'âge a aussi joué un rôle, les votant-e-s plus âgé-e-s ayant été plus enclin-e-s à favoriser le texte, de même que les personnes à bas revenu ou dont le niveau de formation est moins élevé.

Au lendemain de la votation, les commentaires se tournaient plutôt vers l'accord-cadre avec l'UE, dont les négociations peuvent reprendre après sa mise en péril par l'éventualité d'une victoire de l'initiative de limitation. Pour beaucoup de commentateurs, c'est là que le vrai travail de négociation commence, le refus de l'initiative n'étant qu'une victoire d'étape. Du côté de l'UDC, le sixième échec en votation populaire sur un objet critique envers la population étrangère nécessite un temps de réflexion pour le parti. Son président, Marco Chiesa ainsi que la directrice de la campagne, Esther Friedli, assurent cependant que l'immigration restera à l'agenda politique de l'union du centre.


Votation du 27 septembre 2020

Participation: 59.49%
Oui: 1'233'995 (38.3%) / Cantons: 3 1/2
Non: 1'988'349 (61.7%) / Cantons: 17 5/2

Consignes de vote:
- Oui: UDC, ASIN
- Non: PS, Verts, PVL, PDC, PLR, PBD, Economiesuisse, USS, Travail.Suisse, Gastrosuisse, Swissmem

In der Herbstsession 2020 beugte sich der Ständerat als Erstrat über die Vorlage des Bundesrats, mit der durch eine Verfassungsänderung ein obligatorisches Referendum für völkerrechtliche Verträge mit Verfassungscharakter eingeführt werden soll. Eintreten war umstritten. Für die Kommission nahm Andrea Caroni (fdp, AR) Stellung, der mit einer Motion am Ursprung der Vorlage gestanden hatte. Er pries diese als optimale Ergänzung zum bereits bestehenden obligatorischen Staatsvertragsreferendum an. Dieses sei unvollständig, weil es lediglich den Beitritt zu supranationalen Organisationen regle. Es gebe aber Staatsverträge, welche die Verfassung ebenfalls beeinflussten, ohne einen Beitritt zu verlangen. Das neu geschaffene Instrument könne diese Lücke schliessen und der Bundesrat habe es geschafft, klare Kriterien für die Anwendung zu definieren. Betroffen seien Verträge, die zwingend eine Verfassungsänderung mit sich bringen, und solche, die materiell Verfassungsrang haben – also wenn Grundrechte, der Föderalismus oder die Organisation der Bundesbehörden tangiert werden. Dieses neue Referendum würde die Legitimität eines Vertrags stärken, wobei die Zahl solcher Abstimmungen gemäss Caroni gering bleiben werde.
Eine Minderheit Jositsch (sp, ZH) beantragte Nichteintreten. Der Zürcher SP-Ständerat begründete seinen Antrag damit, dass eine neue Regelung nicht notwendig sei. Es gebe gar kein Problem, das einen neuen Verfassungsartikel rechtfertigen würde. Dem widersprach Daniel Fässler (cvp, AI): Weil die internationale Vernetzung zunehme, werde auch der Konflikt zwischen Landesrecht und Völkerrecht zunehmen, betonte er. Deshalb sei es wichtig, hier frühzeitig eine gute Regelung zu finden. Eine 28 zu 14-Merhheit beschloss in der Folge Eintreten.
In der Detailberatung scheiterte ein Einzelantrag Rechsteiner (sp, SG), der bei der Präzisierung der Kriterien die «Grundrechte» nicht erwähnt haben wollte. Der St. Galler Ständerat argumentierte vergeblich, dass zahlreiche Verträge unter dieses Kriterium fallen würden, die dann nicht mehr einfach ratifiziert werden könnten, sondern von Volk und Ständen abgesegnet werden müssten. Als Beispiel nannte er die Kinderrechtskonvention oder die Behindertenkonvention. Die anwesende Bundesrätin Karin Keller-Sutter verneinte jedoch, dass diese Beispiele unter die neue Bestimmung fallen würden. Abgelehnt wurde auch ein Minderheitsantrag Chiesa (svp, TI), der gefordert hätte, dass das Referendum nicht nur die allfällige Verfassungsänderung, sondern auch den Vertrag umfassen müsse. Dadurch sollte vermieden werden, dass eine Verfassungsänderung faktisch nicht mehr abgelehnt werden könnte, weil man den Vertrag ja schon eingegangen wäre. Die Mehrheit wandte sich gegen dieses Ansinnen, weil es auch die Möglichkeit geben müsse, die Umsetzung eines Vertrags auf Gesetzesstufe zu regeln, wie die Justizministerin ausführte.
Somit nahm der Rat im Vergleich zur bundesrätlichen Vorlage lediglich eine sprachliche Präzisierung vor und schickte das Geschäft nach der Gesamtabstimmung, in der sich 27 Rätinnen und Räte für und 12 gegen den Entwurf aussprachen, an den Nationalrat.