En décembre 2020, le Conseil national a refusé de donner suite à une initiative parlementaire du député Thomas Matter, qui visait à exclure les réfugiés dits écologiques ou climatiques de la notion de réfugié figurant dans la loi sur l'asile. Le texte proposait d'ajouter la mention suivante à l'Art. 3 de la LAsi: «Ne sont pas des réfugiés les personnes qui sont exposées à de sérieux préjudices ou craignent à juste titre de l'être en raison de changements affectant leurs ressources naturelles ou le climat.». Il devait en être de même pour l'attribution du statut d'admission provisoire. La crainte de l'UDC, qui a d'ailleurs formé la minorité de commission souhaitant entrer en matière, était que les milieux de gauche et écologiste se servent des débats actuels sur le climat pour «élargir de façon irresponsable la notion de réfugié». La majorité de la CIP-CN a en revanche estimé que la définition de la notion de réfugié doit rester positive et ne pas reposer sur un catalogue de critères négatifs. Elle a en outre ajouté que chaque personne en procédure d'asile a le droit à un examen de sa situation, afin de déterminer si sa vie et son intégrité corporelle sont menacées dans son pays d'origine.
Un avis que l'ensemble du Conseil national a suivi, rejetant l'initiative par 132 voix contre 51 et une abstention.

Im September 2019 reichte Maximilian Reimann (svp, AG) eine parlamentarische Initiative ein, mit der er Erträge aus Negativzinsen der Schweizerischen Nationalbank der Altersvorsorge zugutekommen lassen wollte, statt diese wie bis anhin dem Reingewinn der SNB zuzuschlagen. Ob die gesamten Erträge in die AHV geleitet oder Teile davon auch für die zweite oder dritte Säule verwendet werden sollten, liess er ausdrücklich offen. Zwar bezeichnete Reimann die Erhebung der Negativzinsen als «sinnvolle und zweckmässige währungspolitische Massnahme», kritisierte aber deren Folgen für die Altersvorsorgeeinrichtungen. Nachdem Reimann, der aufgrund der parteiinternen Alters- und Amtszeitregelung nicht mehr auf der SVP-Liste angetreten war, bei den eidgenössischen Wahlen 2019 seinen Nationalratssitz verloren hatte, übernahm Thomas Matter (svp, ZH) die Initiative.
Im Mai 2020 entschied sich die WAK-NR aufgrund der finanziellen Folgen der Corona-Krise für die AHV mit 14 zu 10 Stimmen, eine eigene, weitgehend mit der Initiative Reimann übereinstimmende parlamentarische Initiative (Pa.Iv. 20.432) einzureichen. Der zentrale Unterschied bestand darin, dass sich die Kommissionsinitiative ausdrücklich auf die Finanzierung der AHV konzentrierte und die berufliche und private Vorsorge von der Regelung ausnahm. In der Folge zog Matter die Initiative Reimann zurück.

In der Herbstsession 2019 beriet der Nationalrat die parlamentarische Initiative Matter (svp, ZH) für eine AHV-Finanzierung durch die SNB. Nachdem beide Seiten ihre Argumente noch einmal ausführlich dargelegt hatten, schritt der Rat zur Abstimmung und entschied sich – überaus knapp – gegen die Vorlage: Mit 71 zu 70 Stimmen verwarf der Nationalrat die Initiative. Die fast geschlossen stimmende SVP-Fraktion sowie eine Mehrheit der stimmenden SP-Fraktion – der grösste Teil der SP-Fraktion sowie die ganze Grünen-Fraktion enthielten sich in dieser Frage der Stimme – reichten nicht aus, um die übrigen bürgerlichen Parteien zu überstimmen.

Thomas Matter (svp, ZH) wollte der AHV mit einer parlamentarischen Initiative eine einmalige Finanzspritze durch die Schweizerische Nationalbank zukommen lassen. Demnach sollte die SNB die Hälfte des Eigenkapitalzuwachses seit Ende 2007 an die AHV überweisen, sobald sich das internationale Finanzsystem und die Bilanzsumme der SNB normalisiert haben. Dadurch sollten die Eigentümerinnen und Eigentümer der Nationalbank, also die Bürgerinnen und Bürger der Schweiz, einen Teil des Volksvermögens zurückerstattet bekommen, nachdem sie zuvor unter den Negativzinsen der SNB gelitten hätten, erklärte Matter. Zwischen Ende 2007 und Mitte 2018 war das Eigenkapital der Nationalbank von CHF 66 Mrd. auf CHF 140 Mrd. angestiegen.
Im Mai 2019 beriet die WAK-NR die Initiative Matters und beantragte knapp mit 10 zu 9 Stimmen bei 5 Enthaltungen, ihr keine Folge zu geben. Selbst eine einmalige Änderung der Gewinnausschüttung bedürfe einer Verfassungsänderung sowie eines Verzichts der Kantone, erklärte die Kommission. Zudem solle ein allfälliger Abbau des Eigenkapitals besser schrittweise über längere Zeit erfolgen anstatt einmalig. Eine Minderheit Aeschi (svp, ZG) beantragte hingegen, der Initiative Folge zu geben. Dadurch komme der Eigenkapitalzuwachs der Schweizer Bevölkerung zugute und man gewinne Zeit für eine Reform der AHV, erklärte Aeschi.

Mit äusserst knappen 12 zu 11 Stimmen sprach sich die KVF-NR im Februar 2016 gegen eine parlamentarische Initiative Matter (svp, ZH) aus, die eine Lockerung des Werbeverbots für Privatradio und -fernsehen forderte. Das Erlauben der Schaltung von politischer und religiöser Werbung nach Art. 4 und 5 des RTVG würde den privaten Rundfunkanbietern erhebliche Zusatzeinnahmen generieren. Ferner würde sie dies mit den privaten Online-Anbietern rechtlich gleichstellen und so in ihrer Wettbewerbsfähigkeit stärken, so der Initiant. Die Mehrheit der Kommission sah mit einer Lockerung des Werbeverbots hingegen die politische Unabhängigkeit der Privatsender beeinträchtigt und warnte vor «amerikanischen Verhältnissen» im Vorfeld von Abstimmungen und Wahlen. Konkret fürchtete die Kommissionsmehrheit eine Beeinflussung der politischen Willensbildung durch wirtschaftlich einflussreiche Akteure – gerade im Privatfernsehen fliesse hier sehr viel Geld, führte Mehrheitssprecher Candinas (cvp, GR) dann auch in der darauffolgenden Plenumsdebatte aus. Nach einer kurzen Debatte im Nationalrat – unter anderem zur Qualität der Demokratie in den USA und in Nachbarländern der Schweiz, die kein solches Werbeverbot kennen – folgte der Rat in der Sommersession 2017 mit 94 zu 83 Stimmen bei 3 Enthaltungen dem Antrag der Kommissionsmehrheit und beschloss dem Anliegen nicht Folge zu geben. Die unterlegene Kommissionsminderheit erhielt im Rat Unterstützung von der SVP-Fraktion sowie einer beinahe geschlossenen Fraktion der FDP.Liberalen.