„Zukunft des Postnetzes geht uns alle an!“ hatte Nationalrat Reynard (sp, VS) im Dezember 2016 festgehalten und ein Postulat eingereicht, welches vom Bundesrat verlangt, Massnahmen zum Einbezug sämtlicher betroffener Parteien in die Gespräche über die Zukunft des Postnetzes zu prüfen. Als betroffene Parteien wurden insbesondere Anwohnerinnen und Anwohner, Gemeinden, Kantone und Gewerkschaften genannt.
Als der Nationalrat das Postulat Reynard im März 2018 behandelte, bezeichnete es Bundesrätin Leuthard als „längst überholt“: Eine entsprechende Arbeitsgruppe sei seit einem Jahr an der Arbeit, die Gemeinden seien integriert. Dieser Hinweis der Postministerin vermochte jedoch nicht zu überzeugen – der Rat nahm das Postulat mit 128 zu 63 Stimmen (2 Enthaltungen) an.