En avril 2018, la Commission des Institutions Politiques du Conseil national (CIP-CN) a déposé un postulat pour un examen global de la problématique des sans-papiers. Faisant référence à l'«Opération Papyrus» menée dans le canton de Genève, qui avait permis la régularisation d'un millier de personnes sans-papiers actives sur le marché du travail, la commission souhaite que le Conseil fédéral s'attelle à l'examen de différents points. Il s'agit de faire la lumière sur le droit d'affiliation aux assurances sociales et les conséquences du retrait de ces droits, pour la Confédération, les cantons et les communes ainsi que pour les personnes sans-papiers concernées, sur l'accès à l'école pour les enfants, l'application des normes pénales ainsi que la pratique usuelle de régularisation, notamment le nombre de ces régularisations et les autres solutions envisageables pour les personnes sans permis de séjour.
Le postulat, qui faisait suite à la motion de la CSSS-CN intitulée «Pour une législation cohérente sur les sans-papiers», a été accepté par le Conseil national à l'unanimité lors de la session d'été 2018.

Der in Erfüllung eines Postulats der SPK-NR erschienene Bericht zur gesamthaften Prüfung der Problematik der Sans-Papiers evaluierte in erster Linie die Auswirkungen der geltenden Sozialversicherungspflicht für die schätzungsweise 76'000 in der Schweiz lebenden Sans-Papiers. Für Personen ohne geregelten Aufenthaltsstatus gilt in der Schweiz die Pflicht, sich bestimmten Sozialversicherungen anzuschliessen, und das Recht, entsprechende daraus erwachsende Leistungen zu beziehen. Da zum Anschluss an die Krankenversicherung, die Unfallversicherung, die AHV, die IV, die Erwerbsersatzordnung und die Familienzulagen in der Regel kein Nachweis des rechtmässigen Aufenthalts erbracht werden muss, können sich Sans-Papiers diesen Versicherungen anschliessen – dies im Unterschied zur Sozialhilfe, zu den Ergänzungsleistungen und zur Arbeitslosenversicherung. In seinem Bericht kam der Bundesrat zum Schluss, dass ein Ausschluss von Sans-Papiers von den Sozialversicherungen verschiedenen völkerrechtlichen Verpflichtungen der Schweiz, insbesondere im Rahmen des UNO-Pakts I, der Kinderrechtskonvention und der EMRK, zuwiderlaufen würde. Auch mit den in der Bundesverfassung festgehaltenen Sozialzielen wäre ein solcher Ausschluss nicht vereinbar. Nicht zuletzt befürchtete der Bundesrat bei einem Sozialversicherungsausschluss eine Umwälzung der Kosten auf die Kantone und Gemeinden via die Nothilfe sowie einen stärkeren finanziellen Anreiz für Arbeitgebende zur Beschäftigung von Sans-Papiers, da sie für diese keine Sozialversicherungsbeiträge zu entrichten hätten. Aus diesen Gründen und nach Prüfung möglicher Alternativen möchte der Bundesrat an der bisherigen Praxis festhalten. Ebenso lehnte der Bundesrat in seinem Bericht Teilregularisierungen oder kollektive Regularisierungen dieser Personengruppe ab. Auch hier verwies er auf die geltenden Bestimmungen, die den föderalen Einheiten ausreichend Spielraum für die Bewilligung von Härtefällen lassen würden.

Im Rahmen der Beratungen zum Bericht über Motionen und Postulate der gesetzgebenden Räte im Jahr 2020 schrieb der Nationalrat das Postulat der SPK-NR, das eine gesamthafte Prüfung der Problematik der Sans-Papiers verlangte, in der Sommersession 2021 nach Erscheinen eines entsprechenden Berichts in Erfüllung des Vorstosses ab.