Das Parlament hatte Alberto Fabbri und Joséphine Contu Albrizio bereits Ende 2021 zum Präsidenten bzw. zur Vizepräsidentin gewählt. Da eine einmalige Wiederwahl für die beiden Ämter möglich ist, und die GK in der Anhörung der beiden Personen einen guten Eindruck erhalten hatte, schlug sie die beiden für die Wahl des Präsidiums und Vizepräsidiums am Bundesstrafgericht für die neue Amtsperiode 2024-2025 vor. Im Bericht hob die Kommission hervor, dass die «Rückkehr zur Ruhe» nach «einer Zeit der Turbulenzen» am BstGer vor allem auch dem Gerichtspräsidium geschuldet sei. Die Wiederwahl war zuvor auch vom Gesamtgericht vorgeschlagen worden. Im Parlament stiessen diese Vorschläge kaum auf Widerstand: Alberto Fabbri wurde mit 228 Stimmen (total 237 eingelangte und 9 leere Stimmzettel) und Joséphine Contu Albrizio wurde mit 226 Stimmen (total 235 eingelangte und 9 leere Stimmzettel) deutlich in ihren Ämtern bestätigt.

Die Vereinigte Bundesversammlung hatte für die Amtsperiode 2022-2023 das Präsidium und Vizepräsidium des Bundesstrafgerichts neu zu besetzen. Gemäss Strafbehördenorganisationsgesetz hat das Bundesstrafgericht dem Parlament einen Wahlvorschlag zu unterbreiten. Es schlug Alberto Fabbri (mitte) als Präsidenten und Joséphine Contu Albrizio (fdp) als Vizepräsidentin vor. Die GK merkte in ihrem Bericht an, dass sie den Vorschlag unterstütze, auch wenn sie bedauere, dass beide Personen deutscher Muttersprache seien und die lateinische Schweiz nicht an der Spitze des BStGer vertreten sei. Bei Alberto Fabbri merkte sie zudem an, dass er zwar erst seit 2021 Bundesstrafrichter sei, aber dank der Leitung der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt über langjährige Führungserfahrung verfüge.
In den Medien wurde die Hoffnung geäussert, dass mit dem Wechsel an der Spitze des BStGer wieder Ruhe am «Krisengericht» einkehren möge, so etwa der Tages-Anzeiger. Fabbri stehe für einen «Neuanfang», urteilte auch die NZZ. Das Bundesstrafgericht war aufgrund von in den Medien angestellten Vermutungen über Mobbing und Sexismus in die Schlagzeilen geraten.
In der Wintersession folgte das Parlament den Empfehlungen und wählte Fabbri mit 209 von 235 eingelangten Stimmen. 26 Wahlzettel waren leer geblieben. Da Fabbri schon bei seiner Wahl ins Bundesstrafgericht von der SVP als «nicht wählbar» bezeichnet worden war, liegt die Vermutung nahe, dass die Leerstimmen in erster Linie von Vertretenden der SVP-Fraktion stammten. Mit 226 von 235 eingelangten Stimmen wurde Contu Albrizio zur Vizepräsidentin gekürt. Bei ihr bleiben 9 Wahlzettel leer.

18 der 20 Richterinnen und Richter am Bundesstrafgericht stellten sich für die Gesamterneuerungswahlen für die Amtsdauer 2022–2027 erneut zur Verfügung. Ihren Rücktritt hatten Claudia Solcà und Stephan Blättler gegeben. Unter den wieder Antretenden befand sich auch die aktuelle Präsidentin des Bundesstrafgerichts, Sylvia Frei, die im Rahmen der Kritik am Bundesstrafgericht 2019 in die Schlagzeilen geraten war, woran die NZZ im Vorfeld der Gesamterneuerungswahlen erinnerte. Die Aargauer Zeitung wusste überdies zu berichten, am BStGer gehe «die Angst um», nicht wiedergewählt zu werden, obwohl die GK alle 18 Kandidierenden zur Wiederwahl empfohlen hatte. Dasselbe galt für alle 13 für eine weitere Amtsperiode kandidierenden nebenamtlichen Richterinnen und Richter. Die GK zitierte in ihrem Wahlvorschlag die GPK, die bei ihrer Untersuchung der «Krise am Bundesstrafgericht» (Aargauer Zeitung) keine Kritikpunkte gefunden habe, «welche die fachliche oder persönliche Eignung der sich zur Wiederwahl stellenden Richterinnen und Richter ernsthaft infrage stellen» würden. Die beiden frei werdenden Sitze sowie das Präsidium würden in der kommenden Wintersession 2022 neu bestellt, so die Kommission.
Die Vereinigte Bundesversammlung bestätigte sowohl die haupt- als auch die nebenamtlichen Richterinnen und Richter in der Herbstsession 2022 in globo: Auf den Wahlzetteln waren jeweils alle 18 bzw. 13 Personen aufgeführt, die lediglich gestrichen werden konnten. Davon machten die Parlamentsmitglieder vor allem bei jenen Kandidierenden Gebrauch, die 2019 in die Schlagzeilen geraten waren. Auf den 212 eingelangten und gültigen Wahlzetteln wurde etwa der Name von Sylvia Frei 45 Mal gestrichen. Auch Jean-Luc Bacher (179 Stimmen), Andrea Blum (170 Stimmen) und Olivier Thormann (163 Stimmen) erhielten weniger als 180 Stimmen – auch sie waren 2019 in negatives mediales Rampenlicht geraten. Die Namen aller anderen voll- und nebenamtlichen Richterinnen und Richter wurden weniger als 16 Mal gestrichen. Das absolute Mehr von 107 Stimmen übersprangen freilich alle Kandidierenden locker.

Das Bundesstrafgericht setzt sich für die Amtsperiode 2022 bis 2027 entsprechend aus folgenden Personen zusammen:
Der FDP gehören an: Jean-Luc Bacher (179 Stimmen), Joséphine Contu Albrizio (206), Fiorenza Bergomi (205) und Olivier Thormann in der Berufungskammer (163).
Der GP gehören an: Daniel Kipfer-Fasciati (203) und Nathalie Zufferey (199).
Der Mitte gehören an: Stefan Heimgartner (204), Martin Stupf (203) und Alberto Fabbri (196).
Der SP gehören an: Miriam Forni (200), Giorgio Bomio-Giovanascini (198), Roy Garré (202) und Stéphane Zenger (201).
Der SVP gehören an: Sylvia Frei (177), Cornelia Cova (206), David Bouverat (206) und in der Berufungskammer Andrea Blum (170).
Parteilos ist Patrick Robert-Nicoud (204).