Im Februar 2020 lancierte die AUNS an einer Medienkonferenz in Bern ihre Kampagne zur Abstimmung über die Begrenzungsinitiative. Die Begrenzungsinitiative, über die schliesslich aufgrund der Corona-Pandemie erst im Herbst und nicht wie geplant im Mai abgestimmt wurde, sah unter anderem vor, bei einer Annahme das Freizügigkeitsabkommen mit der EU binnen eines Jahres neu zu verhandeln, sodass die Schweiz die Zuwanderung effektiver steuern respektive begrenzen könnte. Wie die AUNS gegenüber der Presse darlegte, sah sie die freie Zuwanderung, bedingt durch das Abkommen mit der EU, als Ursache für steigende Mietpreise sowie für überfüllte Strassen und Züge. Aufgrund der hohen Migrationszahlen, so die AUNS weiter, wachse die Bevölkerung und damit auch deren Platzbedarf zu stark, weshalb die Landschaft vermehrt «zubetoniert» werde, wodurch wiederum die Biodiversität beeinträchtigt werde und die Umweltbelastung steige.
Aus diesen Gründen warb die AUNS mit dem Slogan «Es wird eng» für eine Annahme der Initiative. Obwohl sie die Initiative zusammen mit der SVP lanciert hatte, kämpften der Verein und die Partei mit separaten Kampagnen für eine Annahme.