Bevor die Vereinigte Bundesversammlung zur Wahl des Bundespräsidiums 2020/2021 schritt, gedachte sie mit einer Schweigeminute den mehr als 5'000 Opfern der Covid-19-Pandemie. Der frisch gekürte Nationalratspräsident Andreas Aebi (svp, BE) gab zu bedenken, dass das Parlament seine Arbeit in der Krise zwar mache, es aber bisher versäumt habe, der Todesopfer und deren Hinterbliebenen zu gedenken.
In der Folge schritten die Parlamentsmitglieder zur Wahl von Guy Parmelin, der als amtierender Vizepräsident turnusgemäss die scheidende Bundespräsidentin Simonetta Sommaruga ablösen sollte. Der SVP-Magistrat, der 2015 in die Regierung gewählt worden war, erhielt 188 Stimmen. Von den 234 eingelangten Wahlzetteln blieben 25 leer, 7 waren ungültig und 14 entfielen auf Diverse. Nachdem Ignazio Cassis zum Vizepräsidenten gekürt worden war – der seit 2017 im Bundesrat sitzende Tessiner erhielt 162 Stimmen (234 eingelangte Wahlzettel, 29 leer, 14 ungültig, 15 Diverse, 14 für Viola Amherd) – und die beiden Magistraten unter stehenden Ovationen in den Saal getreten waren, hielt der neu gewählte Bundespräsident seine Antrittsrede. Er dankte für das Vertrauen und erinnerte daran, dass die vergangenen Monate schwierig gewesen seien und die Schweiz auf die Probe gestellt hätten. Es scheine ihm nicht sinnvoll, zu prognostizieren, was das Jahr 2021 bringen werde, aber es sei natürlich seine Pflicht, die Zukunft zu planen. Er wolle dabei den Zusammenhalt des Landes ins Zentrum stellen; zwischen den Generationen, zwischen Stadt und Land und zwischen den verschiedenen Sprachregionen: «Zusammen schaffen wir das.»
In den Medien wurde die gewachsene Bedeutung des Bundespräsidiums diskutiert. Normalerweise trete der Bundespräsident oder die Bundespräsidentin am 1. August und bei Staatsbesuchen in Erscheinung – so etwa die NZZ. Während der Pandemie werde nun von ihm aber eine Führungsrolle erwartet. Parmelins moderierende Rolle werde gefragt sein. Der Tages-Anzeiger urteilte, dass es Simonetta Sommaruga gut gelungen sei, mit «einfachen, klaren Sätzen [...] dieser Krise einen Ton» zu geben. Parmelin würde dies nicht so gut gelingen; er werde «das Wort an die Nation richten [...], wie er es immer macht. Langfädig, ausufernd, eher schlingernd als schleppend», prophezeite die Zeitung. Ihm fehle eine gewisse natürliche Autorität, urteilte auch Le Temps. Er habe weder das Charisma noch die sprachliche Leichtigkeit seiner Vorgängerin. Er sei mehr Verwalter als Stratege, doppelte die NZZ nach. Allerdings sei er als pragmatischer und flexibler Teamplayer bekannt und könne mit seiner Politik des Ausgleichs insbesondere auch im wichtigen EU-Dossier für Ruhe sorgen.