La Conseillère aux Etats Karin Keller-Sutter (plr, SG) a déposé un postulat en novembre 2013 invitant le Conseil fédéral à analyser de manière approfondie, de préférence par un institut universitaire approprié, les avantages et les inconvénients d'un accord global de libre-échange entre la Suisse et l'UE et à les comparer avec ceux du système actuel des accords bilatéraux. Cette intervention vise à réagir à l'actualité, étant donné que plusieurs médias ont rapporté que l'ASIN vise l'élaboration d'un accord de libre-échange avec l'UE qui est censé remplacer le système actuel des accords bilatéraux entre la Suisse et l'UE. En février 2014, le Conseil fédéral a proposé d'adopter le postulat afin que les avantages et les inconvénients que représenterait un accord global de libre-échange par rapport à la voie bilatérale soient démontrés. Néanmoins, il a souligné que le maintien et le renforcement des accords bilatéraux représentaient la meilleure manière d'assurer aux entreprises suisses l'accès au marché européen, surtout après la votation du 9 février 2014. Le Conseil des Etats a adopté le postulat en mars 2014.

En réponse au postulat de la conseillère aux Etats Karin Keller-Sutter, le Conseil fédéral a analysé, dans un rapport, les éventuelles conséquences que pourrait engendrer l'abandon des accords bilatéraux au profit d'un accord global de libre-échange avec l'UE (Un accord de libre-échange avec l'UE à la place des accords bilatéraux. Rapport du Conseil fédéral).
Tel que résumé par le conseiller fédéral Didier Burkhalter devant la chambre des cantons, «laisser tomber la voie bilatérale pour un accord de libre-échange global consisterait à lâcher la proie pour l'ombre». Différents arguments ont à ce titre été avancés par le chef du DFAE. Un accord de libre-échange se limite notamment à un accord d'accès au marché intérieur de l'Union européenne et ne comprend, en ce sens, aucune harmonisation du droit. Selon le rapport de l'exécutif national, la mise en place d'un accord de libre-échange constituerait également un retour en arrière, en comparaison avec les résultats obtenus grâce à la voie bilatérale, et ce dans de nombreux domaines, tels que les obstacles techniques au commerce, les facilitations et la sécurité douanière, les transports terrestres ou encore le transport aérien. Si certains affirment qu'un accord de libre-échange offrirait à la Suisse une plus grande autonomie législative, Didier Burkhalter rétorque que «dans les faits, ce n'est pas vraiment le cas». Ce dernier conclut sur deux points. Premièrement, les accords bilatéraux influencent positivement la compétitivité de la place économique suisse. Finalement, l'objectif premier du Conseil fédéral consiste encore et toujours à conjuguer développement de la voie bilatérale et maîtrise de la migration.