Le Conseil national a refusé lors de la session de printemps 2018 une motion du député Glarner (udc, AG) qui demandait au Conseil fédéral de fixer les modalités pour suspendre les procédures d'asile en cas de situation exceptionnelle. En effet, cette disposition existe dans la loi actuelle sur l'asile, mais ne précise pas quels chiffres représentent une "situation exceptionnelle". L'agrarien propose de fixer le seuil à 4000 demandes d'asile en un mois. Une fois ce nombre atteint, comme c'était le cas au moment de la session, le Secrétariat aux Migrations (SEM) devrait interrompre le traitement des demandes d'asile venant de personnes ressortissants de "pays sûrs" ou de pays dont le taux de reconnaissance en matière d'asile est bas.
Le Conseil fédéral a proposé de rejeter la motion. En effet, 4000 demandes par mois ne constituent pas une situation d'exception. De plus, le fait de suspendre les demandes d'asile, prétendument non fondées, irait à l'encontre de l'accélération des procédures voulues par la nouvelle révision de la loi sur l'asile. Enfin, des mesures ont été prévues par le Conseil fédéral en cas d'afflux extraordinaire de requérantes et requérants d'asile, avec notamment le concours de l'armée. Lors du débat en chambre, le conseiller national Glarner a brandi la menace d'"inondation" par un flux de "migrants économiques", accueillis par un SEM atteint d'un "syndrome du sauveur". Cela n'a convaincu que les rangs de l'UDC, qui ont représenté les 66 voix pour. Un front uni de 125 voix sans abstentions s'est opposé au projet.