Bereits einen Tag nach der Abstimmung zu den beiden Asylvorlagen gab es im Nationalrat anhand von vier Interpellationen aus den Fraktionen der CVP, der FDP, der GP und der SVP eine grosse Debatte zur Asylpolitik, insbesondere zur Krise im Kosovo und deren Folgen für die Schweiz. Die Grünen wollten vom Bundesrat wissen, ob die Kosovo-Flüchtlinge nicht nach Genfer Konvention Anrecht auf eine kollektive Asylgewährung hätten. Ihre Sprecherin Bühlmann (LU) warf dem Bundesrat vor, er habe die Signale aus der Bevölkerung (bedeutende Spenden an die Flüchtlingshilfswerke, Bereitschaft der im Land ansässigen Kosovaren zur Beherbergung ihrer Landsleute) nicht begriffen. Die CVP erkundigte sich nach Massnahmen der späteren Rückkehr der Kriegsvertriebenen und meinte, die Schweiz helfe mit ihrer grosszügigen Aufnahmepolitik vielleicht weniger den Flüchtlingen als vielmehr den Nachbarstaaten, die sich so elegant aus der Verantwortung stehlen könnten. Diesen Aspekt sprach auch die FDP an. Neben organisatorischen Fragen (Unterbringung, Vermeidung von Auseinandersetzungen zwischen ethnisch verfeindeten Gruppen) bat sie den Bundesrat, darüber Auskunft zu geben, ob er allenfalls eine Beteiligung an einer bewaffneten Kosovo-Friedenstruppe ins Auge fasse. Die SVP fragte, ob der Bundesrat bereit sei, den Grenzschutz zu verstärken. Ein wichtiges Anliegen war für diese Partei auch, dass auf jegliche Integration der vorläufig Aufgenommenen verzichtet wird; insbesondere sollten die Kinder unter ihnen nicht eingeschult werden und die Erwachsenen keinen Zugang zum Arbeitsmarkt erhalten. Die SP, die selber keine Interpellation eingereicht hatte, bezeichnete die Vorstösse der bürgerlichen Parteien als ein die Fremdenfeindlichkeit schürendes Wahlgerangel auf dem Buckel der Schwächsten.


In seiner Antwort hielt der Bundesrat fest, dass die Schweiz im europäischen Vergleich prozentual die höchste Zahl von Kosovo-Flüchtlingen aufgenommen habe. In Beantwortung der diesbezüglichen Fragen erklärte er, viele Kosovaren hätten nicht deshalb die Schweiz als Fluchtdestination gewählt, weil sie sich hohe Fürsorgeleistungen versprachen, sondern weil durch die Arbeitsmarktpolitik der letzten Jahre bereits sehr viele ihrer Landsleute hier leben. Ängste, die Aufnahmekapazität der Schweiz sei bald erschöpft, relativierte er hingegen. Dank dem Einsatz des Militärs könnten pro Monat rund 8000 Neuankömmlinge betreut werden, was deutlich über die momentanen Einreisen hinausgehe. Der SVP wurde geantwortet, eine Verstärkung des Grenzschutzes stehe durchaus zur Diskussion, ebenso Beschränkungen des Zugangs zum Arbeitsmarkt. Die Aus- und Weiterbildung der Flüchtlinge stehe nicht im Zeichen der Integration, sondern habe bessere Startchancen bei einer Rückkehr in die Heimat zum Ziel. Den sicherheitspolitischen Befürchtungen der FDP setzte der Bundesrat seinen Willen entgegen, weder ethnisch bedingte Abrechnungen unter Flüchtlingen noch durch sie verübte Terrorakte zu dulden; eine allfällige Teilnahme an einer Friedenstruppe machte er von einem Mandat der UNO abhängig. Den Grünen gegenüber verwies er auf die im April beschlossene kollektive Aufnahme der Kosovaren.