Die SVP kritisierte an HarmoS vor allem die Früheinschulung der Kinder infolge der Kindergartenzeit von zwei Jahren und den Ausbau der Tagesstrukturen. Sie machte geltend, dass vierjährige Kinder nicht reif für die Schule seien und die Eltern durch die frühe Einschulung entmündigt würden. Mit Schlagwörtern wie «Schulzwang für vierjährige» und «Einheitsschule» sowie mit Plakaten die weinende Kinder zeigten, mobilisierte sie gegen die Vereinheitlichung der Volksschule. Ferner verwies sie auf die enormen Kosten, die mit dem in HarmoS vorgesehenen Ausbau der Betreuungsinfrastruktur verbunden seien.

Der Erfolg der SVP löste auch Reaktionen seitens der übrigen Parteien aus, CVP, FDP und SP warben in den Medien vehement für das HarmoS-Projekt. Die FDP trat im Rahmen eines nationalen Komitees mit über 230 Mitgliedern für das Konkordat ein und die SP startete eine nationale Kampagne zugunsten der Harmonisierung der Volksschule. Auch der Dachverband Schweizer Lehrerinnen und Lehrer, Arbeitgeberverbände und Gewerkschaften setzten sich für ein Ja zu HarmoS ein.