Mit einer parlamentarischen Initiative forderte Nationalrätin Rytz (gp, BE) im März 2018 die Einsetzung einer ständigen parlamentarischen Aufsichtsdelegation zur Steuerung der bundesnahen Betriebe im Verkehrs- und Fernmeldebereich. Weil der Postauto-Skandal gezeigt habe, dass Handlungsbedarf bestehe, solle eine parlamentarische Aufsichtsdelegation nach dem Vorbild der NEAT-Aufsichtsdelegation die parlamentarische Oberaufsicht vertiefter wahrnehmen als bisher. Die zu schaffende Aufsichtsdelegation solle aus Mitgliedern der Finanz-, der Geschäftsprüfungs- und der Kommissionen für Verkehr und Fernmeldewesen beider Räte zusammengesetzt sein.
Im Juni 2019 zog die Initiantin ihr Anliegen jedoch zurück: Nationalrätin Rytz begründete diesen Schritt einerseits mit der ablehnenden Haltung der GPK, andererseits mit ähnlichen Bestreben im Ständerat, für welche die Initiantin mit dem Rückzug ihrer Initiative Platz schaffen wollte.