Un comité composé entre autres de la présidence de l'UDC et de l'ASIN a déposé en août 2018 une initiative populaire intitulée «pour une immigration modérée (initiative de limitation)». Le texte propose une gestion autonome de l'immigration par la Suisse, ce qui nécessite d'abolir l'accord sur la libre circulation des personnes, conclu avec l'Union européenne. Cette abolition devrait être négociée dans l'année suivant l'acceptation de l'initiative. Faute d'accord entre la Suisse et l'UE, l'ALCP devrait être résilié dans les 30 jours. L'argumentaire est similaire à celui des précédentes initiatives migratoires de l'UDC: l'image d'une immigration incontrôlée et démesurée, de la pression sur les emplois, des trains, des routes et des écoles bondés ou encore la thématique des «assistés étrangers». La liberté et l'autodétermination de la Suisse, que l'initiative garantirait, est présentée comme la solution à ces problèmes.
Le Conseil fédéral s'est prononcé en faveur d'un rejet sans contre-projet de l'initiative. Selon les sept sages, l'importance de la libre-circulation est économiquement cruciale pour la Suisse. De plus, l'ALCP étant lié aux autres accords bilatéraux, son abolition mettrait ceux-ci en danger. La population suisse se prononcera sur le sujet lors des votations fédérales du 17 mai 2020.

En septembre 2019, le Conseil national s'est prononcé sur le message du Conseil fédéral relatif à l'initiative de limitation, lancée par l'UDC et l'ASIN. Le collège exécutif recommande de rejeter le texte, arguant qu'un renoncement à l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP) menacerait trop sérieusement l'économie. Il pénaliserait non seulement les emplois, mais également les autres accords bilatéraux (relatifs aux obstacles techniques au commerce, aux marchés publics, à l'agriculture, à la recherche et aux transports aérien et terrestre). En effet, en cas d'abolition d'un des accords, les autres seraient automatiquement résiliés, en vertu de la clause dite «guillotine».
Le débat en chambre basse a duré en tout huit heures et a vu se succéder plus de 90 prises de parole. L'UDC, seule contre tous, a dressé de la Suisse du futur un tableau sombre et inquiétant. Si la Confédération helvétique ne parvient pas à gérer son immigration de manière raisonnable et autonome, elle s'expose à une Suisse à 10 millions d'habitant.e.s, avec une qualité de vie en chute libre, de l'insécurité, une augmentation des violences faites aux femmes, un bétonnage hors de contrôle, voire même le surgissement de bidonvilles dans les agglomérations. Pour illustrer ce scénario, le neuchâtelois Raymond Clottu (udc, NE) a récité la fable de La Fontaine, celle de la grenouille qui veut se faire aussi grosse que le bœuf, se terminant sur ces mots: «La chétive pécore s'enfla si bien qu'elle creva».
Les opposant.e.s au texte, reconnaissant de l'immigration qu'elle pose certains défis, ont surtout souligné l'importance des accords bilatéraux et des conséquences que leur abandon aurait sur l'économie. Pierre-Alain Fridez (ps, JU) juge l'initiative économiquement tellement aberrante qu'il soupçonne les «plus fins stratèges» de l'UDC de ne pas espérer sa mise en œuvre, mais de s'en servir uniquement pour créer un débat instrumentalisant une «xénophobie latente à des fins électorales».
Au terme de la joute verbale, le Conseil national a refusé l'initiative de limitation par 142 voix contre 53 et 2 abstentions, toutes deux à chercher dans les rangs de l'UDC.

Le Conseil des Etats a, à son tour, refusé l'initiative de limitation par 38 voix contre 4 et 3 abstentions. Le débat a été sensiblement plus court que dans la chambre basse, avec seulement neuf prises de parole. Le débat a tourné autour des conséquences qu'aurait l'acceptation de l'initiative sur l'économie et les relations avec l'Union européenne. Les deux chambres ont procédé au vote final le 20 décembre 2019. Aux Etats, le texte a passé la rampe avec 37 voix contre 5 et 2 abstentions; 142 voix contre 53 et 2 abstentions pour le Conseil national. Il appartient désormais à la population de se prononcer sur l'initiative. Originellement fixée au 17 mai, la votation a été déplacée au 27 septembre 2020, en raison des mesures sanitaires relatives au coronavirus.

En réponse à la mise en œuvre de l'initiative contre l'immigration de masse, jugée insuffisante, et suite à l'échec devant les urnes de son initiative de mise en œuvre, l'UDC et l'ASIN ont lancé un nouveau texte, l'initiative pour une immigration modérée, appelée également «initiative de limitation». Celle-ci demande que la Suisse puisse réguler son immigration de manière autonome, en mettant notamment un terme à l'accord de libre-circulation des personnes (ALCP), conclu entre la Suisse et l'UE. L'évitement de la clause guillotine, qui rendrait les autres accords avec l'UE caducs en cas de suppression de l'ALCP, était la motivation principale des opposant-e-s à l'initiative. Le Conseil fédéral et le Parlement s'opposaient au projet. L'UDC et l'ASIN n'ont pas réussi à séduire hors de leur camp, et l'initiative a été rejetée par 61.7% des votant-e-s.

Pandémie mondiale oblige, la campagne se sera moins déroulée dans la rue et les salles de débat, et plus en ligne et à la maison, grâce à notamment à la distribution de tout-ménages. La RTS annonçait une distribution de 4 millions du tout-ménages de l'UDC, contre 2.1 millions de celui de l'USS. L'UDC a également fait réaliser un clip vidéo, qu'elle a fait tourner sur les réseaux. La vidéo en question met en scène une petite fille, qui raconte en début de séquence une Suisse idyllique, où la nature est belle, où les gens peuvent donner leur avis, où la petite fille va à l'école: une belle Suisse pour laquelle son «grand-père a travaillé dur»; la deuxième partie du clip met en scène une Suisse victime d'une immigration démesurée: du béton partout, des personnes à la rue, et dans la classe de la petite fille, seules Laila et Sarah sont encore suisses. Du côté des encarts publicitaires publiés dans les journaux, l'état des lieux proposé par Année Politique Suisse deux semaines avant la votation montre que le nombre d'annonces contre l'initiative est plus de deux fois plus important que celles en sa faveur; néanmoins l'ampleur de la campagne des opposant-e-s est moindre que lors de la votation de l'initiative sur l'immigration de masse. Plusieurs titres de presse s'accordent à le dire, l'initiative de limitation a moins créé le débat que les initiatives anti-immigration précédentes de l'UDC.

Les sympathies politiques, plus que les caractéristiques socio-démographiques, ont fait pencher la balance. Les personnes situées très à gauche ou à gauche ne sont que 6 à 10 pourcent à avoir voté oui, au centre cette proportion s'élève à 38 pourcent et atteint 52 pourcent à droite. Ce sont évidemment les rangs des sympathisant-e-s de l'UDC et de l'ASIN qui ont été les meilleurs soutiens, avec un plébiscite à 87 pourcent. Outre ces sympathies, l'âge a aussi joué un rôle, les votant-e-s plus âgé-e-s ayant été plus enclin-e-s à favoriser le texte, de même que les personnes à bas revenu ou dont le niveau de formation est moins élevé.

Au lendemain de la votation, les commentaires se tournaient plutôt vers l'accord-cadre avec l'UE, dont les négociations peuvent reprendre après sa mise en péril par l'éventualité d'une victoire de l'initiative de limitation. Pour beaucoup de commentateurs, c'est là que le vrai travail de négociation commence, le refus de l'initiative n'étant qu'une victoire d'étape. Du côté de l'UDC, le sixième échec en votation populaire sur un objet critique envers la population étrangère nécessite un temps de réflexion pour le parti. Son président, Marco Chiesa ainsi que la directrice de la campagne, Esther Friedli, assurent cependant que l'immigration restera à l'agenda politique de l'union du centre.


Votation du 27 septembre 2020

Participation: 59.49%
Oui: 1'233'995 (38.3%) / Cantons: 3 1/2
Non: 1'988'349 (61.7%) / Cantons: 17 5/2

Consignes de vote:
- Oui: UDC, ASIN
- Non: PS, Verts, PVL, PDC, PLR, PBD, Economiesuisse, USS, Travail.Suisse, Gastrosuisse, Swissmem