Im November 2018 wollte die FK-NR mit einer parlamentarischen Initiative die Prüf- und Aufsichtskompetenzen im DBG verstärken. Trotz der Verbesserung der Aufsicht im Jahr 2014 bestünden noch immer Lücken bei der Kontrolle der kantonalen Behörden. Fehler gäbe es vor allem bei der Eintragung von Steuerpflichtigen, bei Steuerbefreiungen oder bei der Veranlagung bei besonderen Vorschriften oder besonderem Status, wobei diese Risiken praktisch nicht kontrolliert würden, obwohl die Kantone dazu verpflichtet wären. Relevante Faktoren würden nur alle drei bis fünf Jahre geprüft, was aufgrund der hohen Mobilität natürlicher und juristischer Personen nicht ausreiche – eine jährliche Prüfung sei nötig, betonte die Kommission. Auch die Ausnahme der kantonalen Finanzaufsichtsorgane von der materiellen Prüfung der Veranlagungen sei zu überdenken, zudem bedürfe es einer ergänzenden Regelung zur Ersatzvornahme – also der Prüfung eines Kantons durch die ESTV –, die eine solche auch bei einer nicht ordnungsgemässen Prüfung und nicht nur bei Nichtvornahme der Prüfung ermögliche.
Im März 2019 lehnte die FK-SR die Ausarbeitung einer Kommissionsinitiative «nach eingehender und angeregter Diskussion» mit 5 zu 4 Stimmen ab, weil die Rechtsgrundlagen bereits vorhanden seien und die Probleme durch die Änderung des Schwerpunkts der Aufsicht auf eine Strategie zur Risikoanalyse behoben werden könnten. Die Initiative schwäche zudem die Kantone. Eine Kommissionsminderheit verwies jedoch auf die Ungleichbehandlung der Steuerzahlenden in den verschiedenen Kantonen mit dem aktuellen System. Mit 14 zu 11 Stimmen beantragte die Mehrheit der nationalrätlichen Finanzkommission ein Jahr später dem Nationalrat, der parlamentarischen Initiative Folge zu geben.

In der Herbstsession 2020 behandelte der Nationalrat die parlamentarische Initiative seiner Finanzkommission, welche die Prüf- und Aufsichtskompetenzen im DBG stärken wollte. Kommissionssprecher Gschwind (cvp, JU) und Kommissionssprecherin Widmer (sp, ZH) wiesen noch einmal auf die grössten Probleme im aktuellen System hin: Fehler entstünden heute vor allem bei der Erfassung von Steuerpflichtigen, bei den Regeln zur Steuerpflicht sowie bei der Veranlagung. Eine einheitliche Umsetzung sei aber aufgrund der Steuergerechtigkeit und Rechtsgleichheit geboten. Eine Minderheit Farinelli (14 zu 11 Stimmen) verlangte, der Initiative keine Folge zu geben. Föderalismus müsse auf implizitem Vertrauen beruhen und man müsse akzeptieren, dass es «im Einzelfall auch Unterschiede in der Beurteilung» geben könne. Die von der Initiative vorgeschlagene Regelung beinhalte zahlreiche Nachteile, unter anderem müsste der Personalbestand der ESTV stark erhöht werden. Mit 108 zu 83 Stimmen sprach sich der Nationalrat für Folgegeben aus, die ablehnenden Stimmen stammten von der SVP- und der FDP.Liberalen-Fraktion sowie von einem Mitglied der Grünliberalen.

Im Gegensatz zum Nationalrat erachtete die FK-SR die «bestehenden Kontrollmöglichkeiten bei der direkten Bundessteuer [als] ausreichend», weshalb die Prüf- und Aufsichtskompetenzen im DBG nicht gestärkt werden müssten. Zudem sei der Anreiz für die Kantone für korrekte Veranlagungen mit dem durch die STAF erhöhten Kantonsanteil noch gestiegen. Schliesslich obliege die Aufsichtstätigkeit der ESTV, nicht der EFK. Eine Kommissionsminderheit betonte hingegen die Notwendigkeit, «die direkte Bundessteuer möglichst einheitlich zu vollziehen» und Aufsicht und Veranlagung zu trennen. Mangels Siegeschancen verzichtete sie jedoch auf einen Antrag, weshalb der Ständerat der parlamentarischen Initiative der FK-NR in der Wintersession 2020 stillschweigend keine Folge gab. Diese war somit erledigt.