Zur Eindämmung der Covid-19-Pandemie und zum gesundheitlichen Schutz von Personen ohne rechtlich geregelten Aufenthaltsstatus verlangte Stefania Prezioso Batou (egsols, GE) in einer im Mai 2020 eingereichten Motion die generelle Legalisierung von Sans-Papiers. Die Genfer Nationalrätin befürchtete, dass sich Sans-Papiers bei Erkrankungen nicht in Gesundheitseinrichtungen wagen würden, da sie Angst hätten, denunziert und ausgewiesen zu werden. Ebenfalls würde eine Legalisierung dieser Personengruppe auch Zugang zur Sozialhilfe verschaffen, was in Zeiten einer «Wirtschafts- und Gesellschaftskrise» besonders wichtig sei. Der Bundesrat stellte sich ablehnend zum Anliegen. Zum einen befürchtete er eine Sogwirkung durch eine «kollektive Regularisierung» und zum anderen vertrat er die Ansicht, dass die bestehenden Bestimmungen und Massnahmen im Sozial- und Gesundheitsbereich ausreichten. Ferner verwies er auf den in Erfüllung eines Postulats der SPK-NR zu erstellenden Bericht, der unter anderem Lösungswege betreffend Sozialversicherungsansprüche von Sans-Papiers aufzeigen soll. In der Frühjahrssession 2022 teilte die Mehrheit des Nationalrats die Ansicht der Regierung und lehnte die Motion mit 127 zu 63 Stimmen ab. Das Anliegen wurde lediglich von den geschlossen stimmenden Fraktionen der SP und der Grünen befürwortet.