In der Frühjahrssession 2024 wählte die Vereinigte Bundesversammlung den Nachfolger von Matthias Kradolfer, der in der Herbstsession 2023 vom Nebenamt ins Hauptamt des Bundesgerichts gewählt worden war. Für die deshalb nötig gewordene Wahl eines nebenamtlichen Bundesrichters oder einer Bundesrichterin schlug die GK Arthur Brunner vor. Laut dem Bericht der Kommission hatte sich der Kandidierende gegen 12 andere Bewerbungen durchgesetzt (darunter 5 Frauen), weil er als zweisprachiger mehrjähriger Gerichtsschreiber an der zweiten öffentlich-rechtlichen Abteilung die Funktionsweise des obersten Gerichts kenne und als Mitglied der SVP die Untervertretung dieser Partei bei den nebenamtlichen Richterinnen und Richtern am BGer korrigieren könne.
Obwohl offiziell alle Fraktionen den Vorschlag unterstützten, erhielt Brunner von der Vereinigten Bundesversammlung lediglich 176 Stimmen. Von den 201 eingelangten Stimmzetteln blieben 23 leer und zwei entfielen auf Diverse. Grund dafür könnte ein Artikel der Liberté sein, in dem Brunner vorgeworfen wurde «un juge pas assez francophone» zu sein. In der Tat hatte die GK die Stelle für eine Richterin oder einen Richter französischer Muttersprache ausgeschrieben; Brunner war allerdings gebürtiger Winterthurer und wohnte im Kanton St. Gallen. Sydney Kamerzin (mitte, VS) gab der Liberté zu Protokoll, dass es – auch wenn die bilinguen Kapazitäten Brunners nicht angezweifelt würden – eine «sensibilité romande» gebe, die hier nicht berücksichtigt worden sei.