Im Hinblick auf die stetig steigenden Krankenkassenprämien, vor allem in den französischsprachigen Kantonen, lancierten die Kantone Tessin, Genf, Jura, Freiburg und Neuenburg eine Offensive für tiefere Krankenkassenprämien. Dabei zielten sie auf verschiedene Änderungen am KVAG ab, mit denen sie Probleme, die in ihren Augen mit der letzten KVAG-Revision geschaffen worden waren, lösen wollten. Dazu zählte insbesondere die Problematik der Krankenkassenreserven. So müssen Krankenkassen Reserven anlegen, die ihre langfristige Zahlungsfähigkeit garantieren sollen. Übersteigen die Kosten der Versicherungen ihre Prämieneinnahmen, wird der Verlust über die Reserven bezahlt, Gewinne fliessen ihrerseits in die Reserven. Bei «übermässigen Reserven» erlaubt das KVAG einen Abbau durch eine Verteilung der überschüssigen Reserven an alle Versicherten einer Krankenkasse respektive eine Rückzahlung eines Teils der Prämien an die Versicherten spezifisch in denjenigen Kantonen, in denen zu hohe Prämien verlangt worden waren. Weder das KVAG noch die KVAV spezifizieren jedoch, was «übermässige Reserven» sind oder schreiben gar einen Reservenabbau vor. Entsprechend forderte eine erste Gruppe von Standesinitiativen der fünf Kantone die ausdrückliche Definition einer maximal erlaubten Reservehöhe und eine Pflicht zum Abbau von zu hohen Reserven. Eine zweite Gruppe zielte auf die Rückerstattung von zu hohen Prämien in einzelnen Kantonen: Zukünftig sollen die Krankenkassen zu hoch festgelegte Prämien über einen Prämienausgleich bei zukünftigen Prämien in demselben Kanton ausgleichen. Die dritte Gruppe von Standesinitiativen widmete sich der Einschränkung der Möglichkeiten der Kantone, sich zu den zukünftigen Prämien zu äussern, und verlangte eine Möglichkeit zur Stellungnahme sowie den Zugang zu den dafür notwendigen Informationen.
In der Zwischenzeit hatte der Bundesrat jedoch eine Änderung der KVAV bekannt gegeben, mit welcher der freiwillige Abbau und die Rückerstattung der Krankenkassenreserven vereinfacht und die Regeln dazu präzisiert werden sollen.
In Übereinstimmung mit der Urheberschaft der verschiedenen Standesinitiativen wurde diese Problematik in den Deutschschweizer Medien kaum aufgenommen, während sie in der Romandie und vor allem im Tessin für grosse mediale Diskussionen sorgte. Demnach betonte etwa 24 Heures, dass die Reserven heute mit CHF 11 Mrd. doppelt so hoch seien, wie rechtlich nötig wäre. Auf das Jahr 2021 hin waren die Krankenkassenprämien im Durchschnitt zwar vergleichsweise schwach angestiegen, erneut verzeichneten die romanischsprachigen Kantone jedoch einen grösseren Anstieg als die Deutschschweizer Kantone. Entsprechend wies Felix Schneuwly, Krankenkassenexperte von Comparis, darauf hin, dass die Kosten zukünftig in allen Prämienregionen hoch genug sein müssten, so dass nicht einzelne Prämienregionen für die zu tiefen Prämien anderer Regionen aufkommen und diese so «finanzieren» müssten. Kritisiert wurde darüber hinaus, dass der Bund bei der Prämienfestlegung zu wenig interveniere und die vorgeschlagenen Prämien einfach akzeptiere. Die Reserven müssten überdies nicht nur angesammelt, sondern tatsächlich auch eingesetzt werden, etwa im Rahmen der Corona-Pandemie: Anstatt dass die Kantone hier für einen Grossteil der Kosten aufkommen müssten, sollten die Krankenversicherungen ihre Reserven für diese unerwartete Notlage einsetzen – schliesslich sei dies ja ihr Zweck. Diesbezüglich betonte Heinz Brand (svp, GR) als Präsident von Santésuisse, dass die Krankenversicherungen ihre Reserven während der Pandemie dafür eingesetzt hätten, dass es nicht zu pandemiebedingten Prämienerhöhungen komme. Allgemein wehrten sich die Krankenversicherungen in den Medien gegen die Pflicht zum Reserveabbau, da man bereits in den letzten Jahren zu tiefe Kostenerwartungen eingereicht habe, um die Prämien tief halten zu können.