Wie jedes Jahr trat die Vereinigte Bundesversammlung auch 2021 Mitte Wintersession zusammen, um das neue Bundespräsidium zu wählen. Da jeweils im Turnus das Vizepräsidium zum Präsidium gemacht wird, interessiert weniger die Personalie als vielmehr das Wahlresultat. Die 156 Stimmen, die Ignazio Cassis als neuer Bundespräsident erhielt – von den 237 eingelangten Wahlzetteln blieben 36 leer, 4 waren ungültig und 41 enthielten andere Namen (14 für Karin Keller-Sutter, 11 für Alain Berset, 16 für Diverse) –, waren im langjährigen Vergleich unterdurchschnittlich (im Schnitt erhielten die Gewählten seit 2000 174 Stimmen).
Werden alle Resultate seit 2000 betrachtet, erhielt Micheline Calmy-Rey 2011 mit 106 Stimmen am wenigsten und Ueli Maurer 2018 mit 201 Stimmen am meisten Unterstützung. Cassis ist der fünfte Tessiner, der zum Bundespräsidenten gekürt wird (1991/1998: Flavio Cotti; 1971: Nello Celio; 1943/1948: Enrico Celio; 1915/1920/1927/1932/1937: Giuseppe Motta; zwar Bundesrat aus dem Tessin, aber nie Bundespräsident waren Stefano Franscini, Giovanni Battista Pioda und Giuseppe Lepori).
In seiner Rede, die er mit «Wir lassen uns nicht spalten» betitelte, versprach der frisch gekürte Bundespräsident, sich für Freiheit, Einheit und Zusammenhalt einzusetzen. Die Pandemie brauche Geduld, aber «der Kampf zwischen Menschen und Mikroben», der die Menschen «seit Anbeginn der Zeit» begleite, sei stets von den Menschen gewonnen worden. Dabei sei wichtig, sich darauf zu besinnen, was das Land eine, und nicht zuzulassen, dass die wachsende Ungeduld hinsichtlich Covid-Massnahmen zu mehr Polarisierung führe. Einen besonderen Dank richtete Cassis an seine Frau: «Grazie per la forza, grazie per la pazienza con cui mi accompagnate e sostenete in questa missione.» Der neue Bundespräsident dankte auch seinem scheidenden Vorgänger, Guy Parmelin, der in dieser unsicheren Zeit mit Ruhe und Bescheidenheit dem ganzen Land Gehör geschenkt habe. In den Medien erhielt Parmelin gute Noten für sein ausklingendes Präsidialjahr. Er sei zu Beginn unterschätzt worden, urteilte etwa der Blick, habe sich aber in «wundersamer Wandlung» zum «Staatsmann» entwickelt – so der Tages-Anzeiger. Er habe als Bundespräsident überzeugt, weil er unterschätzt worden sei, urteilte die NZZ.
Auch Cassis erhielt zu Beginn seines Amtsjahres keine medialen Vorschusslorbeeren. Das Präsidialjahr sei vielleicht die «letzte Chance», etwas gegen seine Unbeliebtheit zu machen und so seinen Bundesratssitz auch nach den eidgenössischen Wahlen 2023 verteidigen zu können, schrieb der Tages-Anzeiger. Auch 24heures urteilte, dass Cassis dieses Jahr nutzen müsse, um zu überzeugen. Wenn er es schaffe, an seiner Kommunikation zu arbeiten und aus der Reserve zu kommen, könne er sich vielleicht von seiner besseren Seite zeigen, prognostizierte Le Temps. Ob ihm dies allerdings gelinge, wenn die Bevölkerung aufgrund von Covid-19 immer mehr gespalten sei, sei fraglich. Das schlechte Resultat zeige zudem, dass er wohl vor allem in der Ratslinken wenig Rückhalt habe, was sein Amt nicht leichter mache, so die Westschweizer Zeitung. Dass «der Arzt [...] den Weinbauer» ablöse, könne für das Pandemiemanagement durchaus auch ein «Glücksfall» sein, hoffte die Aargauer Zeitung.
Zum Vizepräsidenten des Bundesrats wurde ebenfalls turnusgemäss Alain Berset gewählt. Auch er erhielt mit 158 Stimmen ein unterdurchschnittliches Resultat, erhielten doch die Vizepräsidien seit 2000 im Schnitt 163 Stimmen (mit 205 am meisten Stimmen hatte Didier Burkhalter für das Vizepräsidialjahr 2013 erhalten, mit 122 am wenigsten Ueli Maurer für das Jahr 2012). Bei seiner ersten Vizepräsidentschaftswahl im Dezember 2016 hatte der SP-Innenminister noch starke 187 Stimmen erhalten.