Mit ihrer im September 2021 eingereichten Fraktionsmotion wollte die SVP die AB-BA abschaffen und die Aufsicht über die Bundesanwaltschaft wieder dem Bundesrat übertragen. In der nationalrätlichen Debatte in der Sondersession 2023 führte Pirmin Schwander (svp, SZ) für seine Fraktion die Argumente für diese Forderung aus. Er verwies auf den GPK-Bericht zum Aufsichtsverhältnis zwischen der Bundesanwaltschaft und der AB-BA, der unter anderem einen «modifizierten Status quo ante» vorgeschlagen hatte, also die Rückkehr zur Organisation der Bundesanwaltschaft vor der Reform des Strafbehördenorganisationsgesetzes von 2010. Auch wenn die GPK diesen Vorschlag damals verworfen habe, forderte die Motion der SVP, dass die Aufsicht über die Bundesanwaltschaft nicht mehr einem Fachgremium – der AB-BA –, sondern wieder dem Bundesgericht (fachliche Aufsicht) und dem Bundesrat (administrative Aufsicht) übertragen wird. Der GPK-Bericht, die «über 25-jährige unrühmliche Geschichte» der Bundesanwaltschaft und die Diskussionen um die Aufsicht hätten gemäss Schwander gezeigt, dass die Aufsicht wieder gestärkt werden müsse, indem sie wieder dem Bundesrat unterstellt wird. Im Moment herrsche zwar Ruhe, dies zeige aber, dass die Bundesanwaltschaft von Personen abhängig sei. Dies sei bei einer Reintegration in die Bundesverwaltung weniger der Fall. Man könne sich künftig keine «Affären in der Bundesanwaltschaft mehr leisten» und deshalb brauche es eine Organisation, die im Falle von Unstimmigkeiten rasch reagieren könne. «Und wer kann schneller reagieren als der Bundesrat?», fragte Schwander mit der Bitte, die Motion anzunehmen, die die Fraktion in ähnlicher Form bereits erfolglos als parlamentarische Initiative (Pa.Iv. 19.479) eingereicht hatte.
Justizministerin Elisabeth Baume-Schneider erörterte die Position des Bundesrats, welcher der Meinung sei, dass sich das aktuelle Aufsichtsmodell grundsätzlich bewährt habe. Die judikativen Aufgaben der Bundesanwaltschaft bedingten eine Trennung von der Exekutive und auch deren Aufsicht müsse möglichst stark und unabhängig sein. Dem Bundesrat fehle es zudem an fachlicher Kompetenz, während eine Aufteilung zwischen Bundesrat und Bundesgericht – wie von 2002 bis 2011 – habe sich aufgrund einer unklaren Kompetenzenverteilung als schwierig erwiesen. Schliesslich verwies die Justizministerin auf den laufenden, von den Räten eingeleiteten Reformprozess (Mo. 21.3970 und Mo. 21.3972), der ebenfalls am jetzigen Modell festhalten, die von der GPK festgestellten Mängel aber im Sinne des «Status Quo Plus» beseitigen wolle.
Mit 122 zu 63 Stimmen (2 Enthaltungen) wollte die Mehrheit des Nationalrats ebenfalls den eingeschlagenen Weg fortführen und lehnte die Motion ab. Lediglich die geschlossen stimmende SVP-Fraktion und 13 der 14 anwesenden GLP-Mitglieder optierten für die Rückkehr zum alten Aufsichtsmodell.