Im Juni 2021 forderte Eva Herzog (sp, BS) in einer Motion, dass das Epiedemiengesetz dahingehend geändert wird, dass der Bundesrat bei Grenzschliessungen die notwendigen Massnahmen ergreifen können soll, um die Reisefreiheit und Mobilität von Grenzgängerinnen und Grenzgängern und Einwohnerinnen und Einwohnern mit persönlicher, familiärer oder beruflicher Bindung im Grenzgebiet sicherzustellen. Da die Corona-Pandmie nicht die letzte ihrer Art sein werde und die abgebrochenen Verhandlungen über das Rahmenabkommen mit der EU die Situation der Grenzregionen nicht vereinfacht hätten, müsse man präventiv Massnahmen ergreifen, um das Leben in diesen Regionen in Krisenzeiten aufrechtzuerhalten. Eine derartige Bestimmung sei bereits im Covid-19-Gesetz enthalten, sei aber wie das Gesetz selber auf Ende 2021 befristet.
In seiner Stellungnahme machte der Bundesrat klar, dass er sich bemühe, verhältnismässige Massnahmen zur Pandemiebekämpfung zu ergreifen und von einer Mobilitätsbeschränkung absehe, wenn die epidemiologische Lage dies erlaube. Das Motionsanliegen werde durch die Umsetzung des Epidemiengesetzes, der Covid-19-Verordnung 3 und der Covid-19-Verordnung «Massnahmen im Bereich des internationalen Personenverkehrs» bereits berücksichtigt, argumentierte der Bundesrat. Er setze sich jedoch gegen eine explizite Regelung im Epidemiengesetz ein, da man dadurch den eigenen Handlungsspielraum – beispielsweise bei Ausbruch einer noch bedrohlicheren Pandemie – einschränken würde. Zudem sollten derartige Massnahmen an den Binnengrenzen im Rahmen der Schengen-Zusammenarbeit erarbeitet werden. Aus diesen Gründen beantragte er die Ablehnung der Motion.