Malgré l'échec qu'ils avaient essuyé lorsque leur initiative avait été votée en 1979, les adversaires des centrales nucléaires n'ont pas abandonné l'espoir de parvenir à leur but par le biais d'une révision constitutionnelle. Deux initiatives, au contenu pratiquement identique, ont été lancées dans cette intention en 1980. L'une d'elles a été mise sur pied par les promoteurs de l'initiative sur l'énergie, dont nous avons parlé plus haut. Ces milieux n'admettant que la collaboration de groupements soutenant cette dernière, un deuxième comité s'est formé et a lancé sa propre initiative antinucléaire. Les deux propositions désirent interdire la construction de nouvelles centrales atomiques et d'installations pour enrichir et retraiter l'uranium. Elles souhaitent en outre ne stocker que des déchets atomiques provenant du marché intérieur dans les entrepôts suisses. Toutefois, le projet des adversaires de l'initiative sur l'énergie est plus radical dans la mesure où il veut interdire aussi la mise en exploitation de la centrale de Leibstadt, en voie de construction, et recommande l'arrêt progressif de l'activité des centrales nucléaires qui existent déjà.