Le sénateur Damian Müller (plr, LU) a déposé une motion visant à mener une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens. Cette politique implique selon lui trois mesures à prendre pour le Conseil fédéral, à savoir, lever autant d'admissions provisoires que possible, examiner tous les dossiers des personnes érythréennes admises provisoirement afin de déterminer les raisons qui empêcheraient de lever leur admission et enfin de renforcer la présence diplomatique de la Suisse en Erythrée pour assurer l'exécution des renvois.
A la chambre haute, la motion a été débattue en même temps qu'une motion aux buts similaires de la conseillère nationale Geissbühler ainsi qu'une pétition citoyenne demandant au contraire la sauvegarde du droit d'asile pour les requérantes et requérants érythréens. Le débat, comme la plupart des débats parlementaires autour de l'Erythrée consistait surtout à savoir s'il fallait considérer le pays de la corne de l'Afrique comme une dictature ou non. Les deux camps étaient en outre délimités de la même manière que lors des discussions antérieures: le bloc bourgeois et l'UDC affirmant que la situation s'y est maintenant largement démocratisée, tandis que la gauche, brandissant des rapports d'ONG et d'organisations supranationales, s'opposait à cette vision «idyllique» du pays. Au final, 30 voix se sont prononcées pour l'acceptation de la motion, contre 9 et 2 abstentions. La motion Geissbühler(udc, BE), elle, avait été rejetée. La raison de cette différence de traitement tient peut-être au fait, que, comme le souligne Simonetta Sommaruga, ministre socialiste de l'asile, le SEM est déjà en train d'examiner tous les dossiers des admissions provisoires érythréennes afin d'en lever le plus possible.

Au Conseil national, 51 voix (principalement du PS et des Verts) se sont opposées à la motion Müller qui permettrait de "mener une politique d'asile équitable envers les demandeurs d'asile érythréens". Elles n'ont pas suffi face aux 127 voix et 2 abstentions des autres parlementaires. La motion a ainsi été adoptée le 4 mars 2019.

Im Dezember 2020 präsentierte der Bundesrat seinen Bericht zur Überprüfung von vorläufigen Aufnahmen aus Eritrea wegen Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs. Erarbeitet worden war der Bericht in Erfüllung einer Motion von Damian Müller (fdp, LU). Der Luzerner Ständerat hatte nach einem 2017 erfolgten Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, das die Rückweisung nach Eritrea grundsätzlich als zumutbar erachtete, einen Vorstoss lanciert mit dem Ziel, «so viele vorläufige Aufnahmebewilligungen wie möglich aufzuheben». Dazu sollte der Bundesrat den Status der zum damaligen Zeitpunkt vorläufig aufgenommenen Personen aus Eritrea, deren Wegweisung wegen Unzumutbarkeit nicht vollzogen werden konnte, überprüfen. In seinem Bericht legte der Bundesrat in der Folge die Ergebnisse seiner Überprüfung von allen aus diesem Grund und vor dem Referenzurteil vorläufig aufgenommenen 3'000 Personen dar. In 2'400 dieser Fälle entschied das SEM, dass eine Rückweisung der eritreischen Staatsangehörigen aufgrund ihrer Vulnerabilität auch mit der aktuellen Wegweisungspraxis nicht zumutbar oder unverhältnismässig sei. Bei den vulnerablen Personen handelte es sich etwa um unbegleitete Minderjährige oder Familien mit Kindern. Auch in den verbleibenden 600 Fällen stufte das Bundesamt die Rückweisung in erster Linie aufgrund «einer Kombination von länderspezifischen und individuellen Gründe[n]» als nicht zumutbar ein. Insgesamt wurde die vorläufige Aufnahme für 63 Personen rechtskräftig aufgehoben. Dies entsprach über alle Fälle einer Aufhebungsquote von 2.8 Prozent. Da sich Eritrea auch zu diesem Zeitpunkt weigerte, zwangsweise Rückführungen zu akzeptieren, wurden auch Personen mit aufgehobenem vorläufigen Aufnahmestatus nicht weggeführt.

Aufgrund des in der Zwischenzeit erschienenen bundesrätlichen Berichts zur Überprüfung von vorläufigen Aufnahmen aus Eritrea wegen Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs wurde die Motion Müller (fdp, LU) in der Sommersession 2021 vom Parlament als erfüllt abgeschrieben.