Im Spätherbst 2019 reichten die RK-NR (Mo. 19.4377) bzw. die RK-SR (Mo. 19.4391) zwei gleichlautende Motionen ein, mit denen eine Änderung der Unvereinbarkeitsbestimmungen am Bundesstrafgericht gefordert wurde. Die bisherige Unvereinbarkeitsregelung sieht vor, dass nebenamtliche Richterinnen und Richter am BStGer Dritte an keinem anderen Gericht vertreten dürfen. Die beiden RK sahen diese Regelung als zu streng an und wollten diese Regel nur noch für das Strafgericht selber anwenden. Damit erhofften sich die beiden Kommissionen auch, dass mehr Bewerbungen von Kandidierenden für nebenamtliche Gerichtsposten eingehen, die mit einer Einschränkung der bestehenden Regeln weiterhin als Anwältinnen oder Anwälte tätig sein könnten.
Der Bundesrat beantragte ohne inhaltliche Stellungnahme die Annahme der Motion und im Nationalrat wurde der Vorstoss denn auch stillschweigend angenommen.

Weil der Ständerat Mitte Juni 2020 die gleichlautende Motion 19.4391 seiner eigenen RK-SR annahm, galt auch die Motion der RK-NR für die Änderung der Unvereinbarkeitsbestimmungen am Bundesstrafgericht als angenommen. Der Bundesrat wird entsprechend eine Gesetzesrevision vorlegen müssen, mit der geregelt wird, dass für nebenamtliche Richterinnen und Richter lediglich für das Bundesstrafgericht ein Verbot berufsmässiger Vertretung Dritter besteht.

In der Sommersession 2023 schrieben die Räte die beiden gleichlautenden Motionen der RK-NR (Mo. 19.4377) und der RK-SR (Mo. 19.4391) zu einer Neuregelung der Unvereinbarkeitsbestimmungen am Bundesstrafgericht ab. Sie folgten damit dem Antrag des Bundesrats, der die beiden Vorstösse mit der Umsetzung der Revision der Strafprozessordnung vom Juni 2022 als erfüllt erachtete.